直言三段论的公理与规则（讲义）资料文件与下载

在逻辑中，三段论占有重要地位。三段论推理，是以三段论的公理为依据的。那么，什么是三段论的公理呢？古希腊哲学家亚里士多德曾经举了这样一个例子。当你的钱在你的钱包里，而你的钱包在你的裤包里，那么，你的钱就一定在你的裤包里。这里体现出来的原理是：如果一类对象的全部，具有或者不具有某种属性，那么该类对象中的部分也具有或者不具有某种属性，也就是说，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。

我们可以用以下两个图来表示三段论的公理。

所有的M都具有P的属性；S是M的一部分，所以，S也应当具有P的属性。整体都有，当然部分也有。

所有的M都不具有P的属性；S是M的一部分，所以，S也应当不具有P的属性。整体都没有，当然部分也没有。

这也就形成了三段论的两个基本逻辑形式。

所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。

所有M不是P，所有S是M；所以，所有S不是P。

三段论的公理是三段论赖以成立的基本依据，但是，仅仅依据公理，还不能直接判定一个三段论是否有效。三段论有其自己的逻辑规则，只有符合这些规则，才能保证从真实的前提推出真实的结论。下面我们就来学习一下三段论的5条基本规则。

1、中项不得两次不周延。违反这条规则，就会犯中项两次不周延的错误。在三段论中，中项是连接大小项的中介。如果中项两次不周延，它就无法在大小项之间起到中介作用。中项有可能用一部分外延与大项发生联系，而用另一部分外延与小项发生联系，这样大项和小项就无法发生必然联系，因而也就不能得出必然结论。

比如这个例子：有些青年是党员，大学生是青年；所以，大学生是党员。这个三段论中的两个前提都是真的，但是由于中项青年两次不周延，就有可能出现不同的青年分别对应党员和大学生的情况，所以得出的结论是不可靠的。

再看一个例子：金属是导电的，铝是导电的；所以，铝是金属。这个三段论，虽然前提和结论都是真的，但是由于中项两次不周延，导致结论的真实性是偶然的，不是必然的，这个推理仍然是无效的。

2、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。

违反这条规则，就会犯大项不当周延或小项不当周延的错误。由于结论是从前提中推出来的。如果大项和小项在前提中是不周延的，没有被断定全部外延，那么在结论中，就不应当周延，否则结论的断定范围就超出了前提，结论也就不是从前提中必然推出的。

比如：所有名词是实词，动词不是名词；所以，动词不是实词。这个三段论的大项“实词”在前提中作为肯定命题的谓项是不周延的，而在结论中作为否定命题的谓项，变成周延的了。因此这个推理犯了大项不当周延的错误。

再比如：三好学生都是遵守纪律的，有些三好学生是大学生；所以，大学生都是遵守纪律的。这个三段论的小项“大学生”，在前提里是肯定命题的谓项，不周延，而在结论中，作为全称命题的主项，变成周延的了。因此这个推理犯了小项不当周延的错误。

3、两个否定前提推不出结论

否定命题断定的是主谓项相应部分互相排斥。如果两个前提都是否定的，那么大项的外延和小项的外延就都与中项相排斥，这样中项就不能起到中介作用，大项与小项的关系也就无法确定。所以，两个否定前提推不出结论。

4、如果前提中有一个是否定的，那么结论也是否定的

如果两个前提中有一个是否定的，那么另一个必然是肯定的，因为两个否定前提推不出结论。这样，无论哪种情况，小项和大项只能是互相排斥的。所以有一个前提是否定的，结论就是否定的。比如：虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词；所以，介词不能独立充当句法成分。在这个推理中。中项“虚词”与大项“能独立充当句法成分”相排斥，而与小项“介词”相联系。所以大项与小项也互相排斥，得出的结论必然是否定的。

5、如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的。

如果一个三段论的结论是否定的，那说明小项与大项是互相排斥的。这就要求前提中大项或是小项，必须要与中项相排斥，所以一定会有一个否定前提。

以上五条规则是三段论的基本规则。以外。三段论还有两条推出规则。这两条规则是由基本规则推演而来的。这两条推出规则是：1、两个特称前提推不出结论。2、如果前提中有一个是特称的，那么结论必然是特称的。这两条推出规则我们就不再讲解了。

三段论的基本规则，是检验三段论是否有效的尺度。违反了其中任何一条规则，这个三段论都是无效的，也就无法从真实的前提必然推出真实的结论。