选言命题及其推理（讲义）资料文件与下载

同学们好，这一讲我们来学习选言命题及其推理。

选言命题，是指反映若干对象情况中，至少有一种情况存在，或者只能有一种情况存在的命题。这种命题所反映的对象情况之间具有选择关系。这种选择关系，我们也称之为析取关系。

选言命题也是由支命题和联接词构成的。选言支之间的选择关系有两种情况：一是相容选择关系，其各个选言支之间彼此相容，可以同真。另一个是不相容选择关系，其各个选言支之间相互排斥，不能同真。

我们根据选言支之间是否具有相容性，把选言命题分为两种：即相容选言命题和不相容选言命题。我们首先来看相容选言命题。

相容选言命题，就是选言支可以同真的选言命题。比如：某人的学习不好，或因基础太差，或因不刻苦钻研，或因学习方法不对头。这三个选言支之间，并不互相排斥，而是可以多选的。

相容选言命题各选言支之间，一般使用“或者”作为联结词，逻辑形式可以写为：p或者q。

那么，相容选言命题的真假值如何呢？根据逻辑特性，只要有一个选言支为真，命题就为真。只有所有的选言支都为假，命题才为假。比如上面这个例子中，某人学习不好的原因，如果既不是由于基础太差，也不是由于不刻苦或者方法不对头，这三个原因都不是，那么这个选言命题就选不出来，所以它是假的。只要三个原因里面有一个说对了，这个命题就是真的。

第二种选言命题，是不相容选言命题，即选言支不能同时为真的选言命题，或者说，是当且仅当一个选言支为真的选言命题。比如：这场足球赛，要么甲队胜，要么乙队胜，要么踢平。这三种情况是互不相容的，彼此不能同真，一个为真，另外的就为假。因此它是一个不相容选言命题。

不相容选言命题的联接词，一般使用“要么……要么……”，逻辑形式一般写作“要么p，要么q”。不相容选言命题的基本特征在于各个选项之间互不兼容，有点儿类似于我们选择题中的单选题。那么如何来判断不相容选言命题的真假性呢？有而且只有一个选言支为真，命题才为真。除此以外的其他情况，即有两个以上选言支为真，或者选言支全假，命题就为假。

掌握了以上两种类型的选言命题，学习选言推理就变得很简单了。对应相容和不相容的选言命题，选言推理也分为两种。即相容选言推理和不相容选言推理。

相容选言推理，就是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言支之间的关系进行推演的推理。相容的选言支之间，具有的逻辑关系是，彼此相容，可以同真。为了推出确实可靠的结论，相容选言推理必须遵守以下两条规则：第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。从以上规则出发，我们可以得出：相容选言推理只有一种有效形式，我们把它称之为否定肯定式。它的逻辑形式是：

p或者q

非p

所以，q

比如某个人犯错误，或者是由于主观原因造成，或者是由于客观原因造成，

某个人犯错误不是由于主观原因造成，

所以，某个人犯错误是由于客观原因造成。

这是否定肯定式的相容选言推理，符合规则一，是正确有效的。

再来看这个例子：

学习不好的原因，或者是因为自己不努力，或者是方法不对头，或者是老师没教好。

学习不好的原因是老师没教好。

所以学习不好的原因不是自己不努力，也不是方法不对头。

这个相容选言推理，就形成了“肯定否定式”，违反了规则二，所以是一个无效形式。实际上，某人成绩不好的原因，既可能是老师没教好，也可能是自己不努力，或者方法不对头。这几个原因之间可以同时为真的。所以，在相容选言推理中，我们不能通过肯定一种情况，进而去否定另一种情况。

另一种是不相容选言推理，是指前提中有一个是不相容选言命题，并根据其逻辑特性进行推演的推理。不相容选言清理，应当遵守以下两条规则：第一，肯定一部分选言支就要否定其余的选言支；第二，否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支。根据这两条规则，不相容选言推理就有两个有效形式。

第一种是肯定否定式，逻辑形式是：

要么p，要么q

p

所以，非q

比如:大学生学习或文理并重，或重文轻理，或重理轻文

大学生学习应该文理并重，

所以，大学生学习不能重文轻理，也不能重理轻文。

这是由规则一决定。

不相容选言推理的第二种有效式为否定肯定式，逻辑形式是：

要么p，要么q

非p

所以，q

比如：要么只想不做，要么只做不想，要么一面做一面想。

不能只想不做。也不能只做不想。

所以，要一面做一面想。

这是与规则二对应的。

综上所述，相容选言推理和不相容选言推理的相同点在于：否定肯定式都是有效的。它们的不同点在于：相容选言推理可以多选，不相容选言推理只能单选。因此，对不相容选推理而言，肯定否定式是有效的；对相容选言推理而言，肯定否定式是无效的。

好的，同学们，这一讲我们就学到这里。