假言命题的转换（讲义）资料文件与下载

同学们好，在上一讲中我们学习了假言命题的类型和性质，这一讲我们来学习假言命题的转换。

根据假言命题的逻辑性质，一个假言命题可以转换为另外三种不同的假言命题。比如：

如果一个人发烧。那么他有病。

由这个充分条件假言命题。可以转换出另外三个假言命题。

只有一个人有病，他才发烧。

如果一个人没病，那么他不发烧。

只有一个人不发烧。他才没病。

这四个命题之间可以实现等值转换，那么，我们是怎么做到的呢？

首先，充分条件假言命题与必要条件假言命题的前后件之间，有着固有的逻辑关系。这种关系可以表述为：如果前件是后件的充分条件，那么后件就是前件的必要条件；如果前件是后件的必要条件，那么后件就是前件的充分条件。

我们给出一个标准的充分条件假言命题：

如果p，那么q。

在这个命题中，p是q的充分条件，所以q就应该是p的必要条件。我们可以把这个充分假言转换为一个必要假言命题：

只有q，才p。

这是转换的第一步，我们再继续分析。只有q，才p。这个假言命题表示的意思是：没有前件就没有后件，即“无q则无p”。这样我们又可以把它转换成另外一个充分假言命题。

如果无q，那么无p。

这是转换的第二步。下面我们再来看最后一步。在最新推出的这个命题中，无q又变成了无p的充分条件，所以，无p也就应该是无q的必要条件。我们又可以推出最后一个必要条件假言命题：

只有无p，才无q。

这样，我们把一个假言命题转换为了另外三种不同的假言命题。

下面我们举一个实例来看看：

如果想占领市场，就必须先了解市场。

这是一个充分条件假言命题。占领市场是了解市场的充分条件，那么了解市场就应当是占领市场的必要条件。我们把它转换成一个必要条件假言命题：

只有先了解市场，才能占领市场。

根据必要条件假言命题的逻辑特性，这句话表示的意思是：不了解市场，就不能占领市场。这样，我们又可以把它转换成一个充分条件假言命题：

如果不了解市场，就不能占领市场。

这个命题中，不了解市场成为不占领市场的充分条件，那么不占领市场就应当是不了解市场的必要条件。我们又可以把它转换成一个必要条件假言命题：

只有不想占领市场，才不用了解市场。

这样，我们就完成了假言命题之间的转换。

有的同学可能会问，如果我们从必要条件假言命题开始，能否完成上述的转换呢？道理是一样的。下面我们再举一个例子。

只有优生，才能优育。

这是一个必要条件假言命题。从这个命题我们可以直接转换成2个充分假言命题。首先，既然优生是优育的必要条件，那么优育就应当是优生的充分条件。我们可以把它转换为一个充分条件假言命题。

如果想优育，那么优生。

其次，既然优生是优育的必要条件，那么这句话表示的意思就是“无p必无q”，不优生，就不会优育。所以，我们还可以把它转换成另一个充分条件假言命题：

如果不优生，那么不优育。

在这个命题中，不优生就变成了不优育的充分条件，当然，不优育也就应当是不优生的必要条件。因此，我们可以再把它转换成一个必要条件假言命题。

只有不想优育，才不优生。

这样，我们同样完成了假言命题之间的转换。

假言命题的转换，可以使命题的表达方式灵活多样，生动活泼。同学们，你们学会了吗？这一讲我们就讲到这里。