假言推理（讲义）资料文件与下载

同学们好，这一讲我们来学习假言推理。

假言推理是前提中至少有一个是假言命题，并且根据假言命题的逻辑特性推出结论的推理。假言推理有两种。一种是混合假言推理，它的一个前提是假言命题，另一个前提和结论都是直言命题。一种是纯假言推理，它的两个前提和结论都是假言命题。我们需要重点学习的是混合假言推理。

混合假言推理又可根据假言前提的不同，分为充分条件假言推理，必要条件假言推理，和充分必要条件假言推理三种。

首先我们来学习充分条件假言推理。充分条件假言推理，是以充分条件假言命题为前提，并根据其逻辑特性推出结论的推理。充分条件假言推理的规则有两条：第一，肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件。第二，否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。

根据上述规则，充分条件假言推理有两个有效式，即：肯定前件式，和否定后件式。

首先我们来看第一种有效形式：肯定前件式，即在前提中肯定了假言命题的前件，在结论中肯定它的后件。它的逻辑形式是：

如果p那么q

p

所以，q

比如:

如果一个人为人民利益而死，那么，他的死就比泰山还重。

张思德同志是为人民利益而死的，

所以，张思德同志的死是比泰山还要重的。

这个推理就是从肯定前件到肯定后件，符合充分条件假言命题的逻辑特性，结论是必然的。

第二种有效形式是否定后件式，即在前提中否定了充分条件假言命题的后件，在结论中否定它的前件。它的逻辑形式是：

如果p那么q

非q

所以，非p

比如：如果小张体内有炎症，则他血液中的白血球含量就会不正常。

小张血液中的白血球含量正常，

所以，小张的体内没有炎症。

这个推理是从否定后件到否定前件，被称为否定后件式，同样是有效形式。

除了以上两种有效形式，如果出现了另外的两种形式，即否定前件式和肯定后件式，他们就是充分条件假言推理的无效形式。

比如：

如果我想当外语翻译，我就必须学好外语。

我不想当外语翻译，

所以，我不必学好外语。

这是一个充分条件假言推理的否定前件式，是个无效形式，因为充分条件假言推理不能从否定前件到否定后件。

再比如：

如果小张患肺炎，则他会发烧。

小张发烧了，

所以，他一定患了肺炎。

这是一个充分条件假言推理的肯定后件式，同样也是一个无效形式。

我们总结一下，在充分条件假言推理的四种形式中，肯定前件式和否定后件式是有效的，否定前件式和肯定后件式是无效的，两种有效，两种无效。同学们需要能够掌握和运用。

我们要学习的第二种假言推理是必要条件假言推理。必要条件假言推理和充分条件假言推理是正好相反的，它的规则是：第一，否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件。第二，肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件。所以，必要条件假言推理也有两种有效形式，而它们正好是充分条件假言推理的无效形式。

第一种有效形式是否定前件式，逻辑形式为：

只有p，才q

非p

所以，非q

举个例子：

只有张三年满18岁，他才有选举权和被选举权。

张三不满18岁，

所以，张三没有选举权和被选举权。

这个推理从否定前件到否定后件，符合必要条件假言命题的逻辑特性，因此是一个有效的推理。

第二种有效形式被称之为肯定后件式，逻辑形式为：

只有p，才q

q

所以，p

比如：只有经常地检讨工作，才能少犯错误。

要想犯错误，

所以，必须经常地检讨工作。

这个推理从肯定后件到肯定前件，被称之为肯定后件式，同样也是有效的。

除了以上两种有效形式，我们在充分条件假言推理中学习到的肯定前件式和否定后件式，在必要条件假言推理中就变成了无效形式。我们举两个例子。

只有夏闯不循规蹈矩，他才能大有作为。

夏闯不循规蹈矩，

所以，夏闯一定大有作为。

这个推理是个肯定前件式，不符合必要条件假言命题的逻辑需要，是个无效形式。

再比如：

只有老王不畏劳苦，他才能有所成就。

老王一生谈不上有什么成就，

所以，老王必定是怕苦怕累之人。

这是一个否定后件式，同样也是个无效形式。

总结一下，必要条件假言推理的四种形式中，否定前件式和肯定后件式是有效形式，肯定前件式和否定后件式是无效形式。四种形式中，同样也是两种有效，两种无效，只是和充分条件假言推理正好相反。

假言推理的第三种类型充分必要条件假言推理。因为充分必要条件假言命题的前件和后件有必然同真和必然同假的等值关系，所以，充分必要条件假言推理的规则也有两条：第一，肯定前件就能肯定后件，肯定后件就能肯定前件。第二，否定前件就能否定后件，否定后件就能否定前件。

根据规则。在充分必要条件假言推理中，刚才讲到的四种逻辑形式：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式，都是有效的形式。充分必要条件假言推理没有无效形式。这里我们就不一一讲解了。

同学们，学习假言推理，我们不仅要能够掌握和运用不同类型假言推理的有效形式，同时也要能够识别充分和必要条件假言推理中的无效形式，指出和纠正逻辑中的谬误。

好的，同学们，这一讲我们就讲到这里。