模态命题及其推理（讲义）资料文件与下载

同学们好，这一讲我们来学习模态命题及其推理。

模态命题，是指一切包含有“可能”、“必然”等模态词的命题，以断定事物情况的可能性或必然性。比如：今年农业可能获得丰收。反映今年农业丰收的可能性。又如：抗日战争必然胜利。反映抗日战争的胜利具有必然性。这些情况都可用客观事实检验其真假。

模态命题由逻辑常项和逻辑变项两部分构成。其中所包含的非模态命题是其逻辑变项，上例中的“今年农业获得丰收”、“抗日战争胜利”是逻辑变项。模态词是其逻辑常项，如上例中的“可能”、“必然”。

根据命题所反映的是对象的可能性还是必然性，模态命题分为可能命题和必然命题；再根据命题的质，将模态命题分为四种：

可能肯定命题，逻辑形式为：可能P（◇P），比如：王强可能是三好学生。

可能否定命题，逻辑形式为：可能非P（◇﹁P） ，比如：李英可能考不上大学。

必然肯定命题，逻辑形式为：必然P（□P），比如：真理必然战胜谬误。

必然否定命题，逻辑形式为：必然非P（□﹁P），比如：全世界的生物一定不能离开空气而生存。

类似直言命题之间对当关系的逻辑方阵，四种模态命题之间也具有规律性的真假制约关系，如下图所示：

必然P与必然非P具有反对关系，二者不能同真，可以同假：当一真时，则另一必假；当一假时，另一可真可假。

必然P与可能P、必然非P与可能非P具有差等关系，可以同真，可以同假：必然为真，可能必真；可能为假，必然必假。

必然P与可能非P、必然非P与可能P具有矛盾关系，不能同真，亦不能同假：当一真时，则另一必假；当一假时，另一必真。

可能P与可能非P具有下反对关系，不能同假，可以同真：当一假时，则另一必真；当一真时，另一可真可假。

正确使用模态命题，我们要注意两个问题，一是根据客观事物的情况，准确作出模态命题，即要正确使用模态词。比如：事物可能是发展变化的。这里的“可能”应该改成“必然”。又如：吸烟的人必然患肺癌。这里的“必然”应该改成 “可能”。二是根据对当关系，正确进行命题之间的否定：否定必然用可能，否定可能用必然。

掌握了模态命题及四种模态命题之间的真假关系，下面我们来讲模态推理。模态推理是以模态命题为前提或结论并根据模态命题的逻辑性之进行推演的推理。比如：明天必然下雨，所以，明天不可能不下雨。又如：违反客观规律必然要碰钉子，违反价值规律是违反客观规律；所以，违反价值规律必然要碰钉子。第一例是模态对当关系推理，第二例是模态三段论。

在这里我们只讲模态对当关系推理。模态对当关系是这种推理的逻辑依据，模态对当关系前面已经讲述，如下图：

因为这种推理是必然性推理，所以，舍弃哪些推不出确定结论的推演形式，只剩下16个有效式，如下图：

比如：不可能不P 必然P，不可能他明天不来；所以，他明天必然来。

又如：必然不P 可能不P，幸福必然不会从天降；所以，幸福可能不会从天降。

同学们可以将实际内容代入上述有效式，自举实例进行练习。模态命题的掌握有一定难度，所以我们只讲这些基本内容。

好的，同学们，这一讲我们就学到这里。