5科斯猜想在线视频

下边介绍一个

经济学里非常有名的定理

叫科斯猜想

它的发明者就是前面讲到的

1972年发表那篇著名文章的科斯

就是耐用品垄断里面的问题

实际上这个应该可以认为

是产业组织理论里

对耐用品研究的开山之说

因为科斯是经济学里难得的大师

天才之一

他的几个重要贡献

一个就是所谓的厂商理论

提出了交易成本的理论

开创了一门新的学科

叫制度经济学

还有一个很重要的理论

在外部性里面讲到的科斯定理

他强调了产权的重要性

人们可以通过私人之间的协商

来解决外部性的问题

科斯猜想

也是很天才的想法

但在科斯的贡献里面

可能也算是一个比较小的事情

另外这里顺便推荐一下

科斯在去世前曾经跟一个中国学者

合写过一本书叫《 变革中国》

有兴趣的同学可以去看一看

基本上他用制度经济学的思想

把中国从1949年到2000年以后

这段历史用制度经济学的思想

把它从新解释了一遍

我觉的写的很好

对大家会有一定启发

科斯猜想讲的是什么呢

它实际上跟我们平时的直觉

是非常非常吻合的

前面我们讲过

消费者要想要购买耐用品

他会很谨慎

他一定就会考虑说

我预期到我想预期一下这个东西

将来价格会不会下降

还要会涨

这样决定当期要不要买

所以科斯猜想用一个

日常的语言就是这样讲

就是说耐用性和预期

可以显著减少或消除供应商或者企业

垄断厂商的市场力量

很直观的就能了解 假如说企业

经常降价经常降价 这个时候

理性的消费者就会知道你将来还会降

所以他就会等待

这样反而会削弱厂商的市场力量

但这只是直觉

那如何来证明呢

大家如果读科斯原始的文章

它里面就会有很多的论述

科斯的特点是

他的论文基本上没有数学

大家读读看 能不能看的懂

后来有很多论文 是把科斯猜想

用更加严谨的数学来证明

也证明这个结论是正确的

今天 因为这门课是属于

给本科生或者硕士生来讲的内容

所以就用一个很简单的例子

来说明一下

科斯猜想为什么正确

下面来看具体的例子

分成了几种情形来看

耐用期的问题

比如做一个Benchmark

或一个起点

假如说一个产品只使用1期

1期以后就没有效果 不能用了

在这种情况下

这个产品是不是耐用品

已经不重要了

称他为非耐用品 只使用1期

在整个例子里面

为了计算方便

假设成本等于0

固定成本等于0

边际成本也等于0

假如需求函数 Q等于20-R

因为只使用一期

我们要决定这一期里面垄断企业

怎么定价R生产多少数量

这个是最简单的一个数学

在微观经济学原理里面

大概能会解这个东西

就是Q乘以R让它最大化

所以可以解出来

这时的数量应该等于10

价格也等于10

因为1期 卖跟租也没有什么区别

这时 利润因为成本为零

利润就等于收入

就等于100

这是第一种情况

再看第二种情况

假如一个耐用品可以使用两期

而每一期

跟前面的需求函数都是一样的

这两期里各有各的需求函数

都是Q等于20减去R

同样假设成本等于零

第一 如果垄断企业

选择把产品进行租赁

就是说第一期租出去

然后 到期收回来

第二期在重新出租

这样 就等于这两个时期

都是独立的决策

然后 两期之间没有关联

这样跟前面这个例子

实际上是一样的问题

第一期 会生产10个单位

每期租金是10

租金的价格也是R等于10

总利润两期加起来是200

下面来考虑另外一种情况

耐用品垄断厂商如果出售商品

下面这个问题就很有意思

虽然很简单

但是它很说明问题

想来看一下什么是科斯定理

首先假设垄断企业

在第一阶段初的时候

生产了一个数量Q

然后厂商可以承诺

它保障说

第二期不生产该产品

这两期内

就使用第一期生产数量Q的产品

这个情况下

我们来解一下

它会生产多少数量

然后出售的价格是多少

这里面同样为了方便起见

我们假设折扣因子等于1

或者说两个阶段的

利润是同等重要的

或者说R等于0

δ等于1

就是第二期的1块钱

跟第一期的1块钱

直接加起来

这样我们知道

因为每一期有个需求函数

为P等于20减去Q

所以商品在第一期的时候

对它的需求函数就应该有

两期的P加起来

因为我们知道

需求函数告诉我们的是

消费者的支付意愿

产品生产出来能使用两期

折合因子又等于1

那就把两期的支付意愿加起来

就得到了一个

商品的需求函数

就是P等于40减去2Q

我们为了利润最大化

就是将P乘以Q进行最大化

可以发现

这个问题解出来以后

是生产10个单位

每单位售价等于20

利润等于200

此结果和前边的结果是一样的

因此对于这个企业

无论是出售还是出租

两种情况下利润是一样的

请大家注意

有一个很重要的假设

是垄断厂商承诺第二期

不生产该产品

下面就来看

这个承诺是不是可信

这是我们讲的科斯定理里面

最最重要的一点

是今天讲的最重要的一点

这样我们就看

到了第一期结束

或者第二期初的时候

这个时候

第一期已经生产出数量为Q1的产品

第二期的时候

厂商可以看到

我可以再多生产出一些产品

在第二期可以进行出售

因为这时 第二期

对这个耐用品的需求函数是

Q2等于20减去P1减去10

注意这个10

是第一期生产的数量

因为是耐用品

到了第二期

这10个单位的产品还在市场上

所以已经有了这10个产品

这个时候需求函数

把这个10去掉

所以第二期的需求函数是

Q2等于10减去P2

这样就可以解出来

P2等于5 Q2等于5

这就告诉我们

企业一开始的承诺

实际上不可信的

因为在第二期初

它有动机为了增加利润多生产

又多生产出来5个产品

这样使得第二期

产品的价格会下降

如果消费者能够预期到

这个企业第二期还会生产

还会下降

这个时候

商家很可能会采取等待的策略

这实际上就是科斯定理的精髓

用以前介绍的

一个原理叫

Incentive Compatible

激励相容原理

对于企业来讲

它承诺第二期不再生产

这个承诺不符合

Incentive Compatible

激励相容原理

如果企业跟消费者 买者

都是理性的

都有理性预期

最后这个结果会是什么样子

下面就来解一下这个问题

如果买方和卖方都有理性预期

那如何解决问题

这要用到经济学

很重要的一个解法

逆向归纳法 又叫

Backward Induction

以后讲到博弈论的时候

还会反复用到这个想法

从第二阶段开始

假如第一阶段

已经生产了Q1的数量

第二阶段

厂商为了实现利润最大化

要再生产多少个Q2

然后 第二个阶段

产品的价格是变成多少

跟刚才前面例子很像

这样 第一期有了Q1以后

第二阶段需求函数

就是Q2 R2

等于20减去R2等于Q1

R2是第二阶段产品价格

Q1是第一阶段生产的数量

第二阶段企业它的利润

就变成了R2乘以Q2

因为第二阶段

厂商多生产的数量

Q2按照R2去出售 成本等于0

利用一阶条件 可以解出来

R2跟Q2都是第一期Q1的函数

或者说第一期生产了多少数量

会直接影响第二期的价格

也会影响这个企业第二阶段

再多生产的数量

用逆向回归法Backward Induction

当第二阶段问题解了以后

把解法带回到第一解来

第二阶段的Q2跟R2 如果给定Q1

买方跟卖方都可以预测到

那么对于企业来讲

它要使得两阶段利润加起来最大

就是π1加上π2最大化

这就变成数学问题

因为第一期的价格是Q1

生产出来Q1

然后R1的价格卖掉

所以第一期的数量是R1乘以Q1

第二阶段因为价格是R2

因为数量是Q1加上Q2

所以π这个式子

就得到了

这样用把R2跟Q2

都用Q1带进去

R1跟Q1之间

又有一个函数的关系

这样就能够把利润函数

表示成只有一个变量Q1的函数

同样用一些条件FOC

代表First order condition

就是一阶条件

即π对Q1求导等于0

这样可以将Q1 Q2 R1 R2解出来

把利润加起来

就会发现一个很重要的结果

两期的利润加起来等于180

小于前面那两期的利润200

这说明什么问题

如果企业的承诺被人相信了

厂商真的第二期不生产的话

那这个时候它的总利润反而会高

由于它的承诺不可信

消费者不相信

最后的时候 会使得所获得的利润

比那个理想情况获得的利润要小

这恰好就是科斯定理所指出的现象

希望这些小例子对几种情形的分析

能够告诉我们两点

第一 是什么叫可信的承诺

第二 是如何用逆向归纳法

来解多阶段定价的问题

另外也理解了科斯定理的意义

通过这个例子

科斯定理告诉我们

耐用品垄断企业面临的困境

如果别人不相信它的承诺

这时 会损害它的利润

对于管理上的启示就是说

怎么来解决这个问题

我们知道经济学定理

它给我们的好处

就是能够揭示一些中间的逻辑

那么对于决策者来讲

就要利用一些办法

来解决这个问题

解决科斯猜想的办法

在刚才的例子中

其实给我们提供了很多的建议

比如说第一个例子

如果产品只出租不出售的话

那就没有科斯定理的问题

因为它每一阶段都是独立的

这就是说

可以解决科斯猜想的问题

现实中很多耐用品

也都可以用出租的办法来解决

比如说车 房

包括过去的IBM大机械 等等

这些都是出租来解决

另外一个办法就是

既然产品消费者进行期待

期望就是等这个降价

对于企业来讲

一个可采取的办法

就是让它报废

这就是为什么我们会看到

苹果手机总是改新换代的原因

会出现ipone4 ipone5

ipone6 ipone7 ipone8

因为知道明年

又推出一个新的版本

这个新的手机推出来以后

大家赶紧买

因为再过一段时间就没有了

又有新的功能出来

另外一个 就是限制产量

既然企业承诺以后不多生产

这时 你不信怎么办

就想办法将产能给厂商去掉

或者把生产线拆掉

让消费者看到厂商真的不生产了

这个也能限制 改变消费者的预期

顺便解决科斯猜想的问题

另外 发现现实中有很多企业

它会有这种承诺

就是说产品永远都不会降价

但是这个取决于

企业在市场里面的名声如何

因为我本人就见到过

比如说在美国一个城市

一个很有名卖鞋的店

卖家明确的贴出来鞋价

不但不降价每年要涨价10%

你发现它过去10年里

它每年都是这样做的

大家就相信他这个承诺

说这个承诺如果变成可信

这是解决科斯猜想的一个

最主要的办法

总之 科斯猜想确实

给我们提供了很多的启示

在现实中也很有价值

耐用品垄断的问题就讲到这里

大家如果对技术性的问题

比如Technical部分

到底数学是怎么证明科斯定力

上述科斯猜想的证明是比较简单的版本

如果有的同学们

对技术性的部分更感兴趣

想知道怎么用严格的数学模型

来证明科斯猜想

学术界有很多论文在做这个事情

同学们可以自己去查一查

这一讲就到这里