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关于价格歧视这一部分

还有一个有意思的小内容

就是看看交通成本

跟价格歧视的关系

比如一个企业它生产产品

把此产品买到不同的地区去

在不同地区

因为地理距离不一样

所以它的交通成本

就有高有低

如果在不同的地区收不同的价格

怎么说价格歧视的问题

这就是model模型基本的set up

比如说定义下面这几个变量

x为某个区域的销售量

这个地区x销售量和价格有关系

因此就有一个反需求函数

P=P（X）

假如每单位的交通成本是t

t如果乘以距离

每单位的交通成本

每单位数量的交通成本

所以T乘以数量是总的交通成本

C是生产的边际成本 假如个常数

这样就可以看出其中的利润

买到这个地方的利润

π等于P（x）-t-c乘以X

显然这里面的一个假设

交通成本是由企业来承担的

所以在这个地方买的价格P

要减去一个单位的产量的交通成本

运输成本

再减去一个单位的生产成本

再乘以这个数量

要解X 使其能得到最优的数量

企业通过调整产量来实现最大利润

然后对π 对x求导数

就得到下面这个式子

P（x）+P撇(x)乘以x=c+t

这些都是一阶条件得出来的

最后这个式子告诉我们

x实际是一个隐函数

知道c和t以后

这个X就能解出来

x对t再求个导数

就得到了下面这个式子

这个数学的过程很简单

可以自己推倒一下

然后进一步我们想知道

t怎么影响P的

所以P对t求导数

P对x求倒数乘以x对t求导数

得到右边这个式子

整个数学过程我们是想做什么

希望是想得到下面的结论

到底是因为交通成本的存在

这个企业到底是有没有价格歧视

所以看两个比较特殊的例子

第一个比如说线性需求

或者需求函数是linier

是一个直线的

那么P对X求两阶导数等于0

通过前面的式子

就可以dP/dt等于1/2

dP/dt1/2是什么意思

交通成本增加了1以后

价格涨了1/2

所以就得出了结论

住的更近的消费者被歧视

这根据Stigler的定义

照理说交通成本增加以后

价格应该充分体现出来

成本的增加

或者dP/dt等于1的时候

才叫没有价格歧视

所以dP/dt等于1/2

证明就是说更近的地方

企业给补贴的反而少

本来要补全部的交通成本

只给补了一半

第一种情况

一个特殊的情况

比如需求函数是线性的

或者是一个linier

P两撇X等于0 得出结论

dP/dt等于1/2

所以这个式子代表意思呢

它就是说

交通成本如果增加一个单位

那么价格只增加了1/2

根据Stigler关于价格歧视的定义

我们照理说t增加1

P也增加1

这才叫没有价格歧视

这里显然就有

这证明企业把产品运到一个地方

成本有一半是它来付

一般由消费者来承担

这样就可以说住的更近的消费者

是被歧视的

因为远的地方

企业变相的补贴了交通成本

没有全部收你那么多

只收了一半

近处的人没有那么多的好处

第二种情况

假如说这是一个长弹性的需求函数

P（x）=AX负的ε分之一

这就可以得到一个相反的结论

dP/dt大于1

即住的更远的消费者被歧视

这和前面线性的函数结论正好相反

关于价格歧视的部分

就讲这么多内容

有很多文献

关于价格歧视有很多文献

不论是理论还是实证

还是案例分析都有

同学们如果有兴趣

可以进一步看下面这些文章

和教材里面的内容