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下面再讲一个小故事

也是机制设计的问题

一体化企业的激励机制设计

这是什么故事

很多公司 是分很多部门的

公司总部的目标函数

跟部门之间就有不一致的问题

怎么来协调这个东西呢

这些理论也给我们一些启示

这个故事也可以用于

政府跟企业之间的关系

比如说国资委监管国有企业

国资委有它的目标函数

企业也有它的目标函数

如果两个目标不一致怎么办

下面看个例子 这是什么故事呢

公司总部希望底下的分支部门

或者一个分厂

能够按它的生产能力来生产

看下面这几个变量

Qf 假如代表下属企业实际生产能力

Q是实际的产量

B bonus in dollars

是总部给分厂或者下面企业的补贴

如果总部希望分厂 下属企业按照Qf生产

照理说不是很难的事情

如果要知道Qf 知道产能的实际值

那就好办了

下面这个设计B

等于10000减去0.5(Qf-Q)

这个机制实际说明了

产量没有达到实际的产能

那就给你减少对应的补贴 减少奖励

从下属企业来讲

他一定会按照Q等于Qf来生产

来得到最多的补贴

那么政府

刚才讲国资委和国有企业之间的关系

也是这样

假如说你的产能 能够充分利用

给你更多的激励

给你更多的补贴 数值的比例

但是这个问题的难点

跟不对称信息相连的在哪里

Qf是属于下属企业的一个私有信息

它不愿意让总部知道

它不想让你知道

这时 怎么办

如果公司总部知道这个Qf

那这个问题就很简单了

就按我们刚才的设计

它如果不知道怎么办

所以机制设计理论

或者经济学理论 产业组织理论

神奇就在这里

它有个原理叫Revelation Principle

我可以让你自己

把真实的信息透露出来

如果机制设计好的话

看怎么实现这个东西

看这两个公式

当总部不知道Qf的时候

可以这样设计

让下属的企业或者

分支的企业自己报一个Qf

就是说你的生产能力是多少Qf

然后 最后再看你实际的产量

如果Q大于Qf

就按上面的公式给你补贴或者奖励

B等于0.3Qf加上0.2（Q-Qf）

如果实际的产量

小于或者等于报给我的产能

那就按下面这个公式给你补贴

B等于0.3Qf减去0.5（Qf-Q）

这样的机制设计出来以后

它立刻就能达到目的

对于下属的企业来说

它就会报真实的 Qf

那为什么可以实现这一点

这也是前面讲的

Incentive Compatible激励相容原理

对于它来讲 报假数是没有好处的

看这条线

仔细分析一下这条线就知道了

从前面的两个式子来看

我们知道有个折点

在它报的Qf点上 有一个折点

这个图什么意思

如果该企业真实的Qf是两万

但是他自己知道 别人都不知道

他就可以报真数和假数

如果报Qf真实的数据两万以后

就是这个绿色的这条线

企业自己知道他真实的Qf是两万

这样他就可以多报假报

或者报实际的数目

这个时候绿色这条线

就代表如果他报了Qf真实的数字

这个企业产能是两万

绿色这条线就能代表

下属企业能得到不同的bonus奖励

如果他报了两万然后生产出两万

就是绿线上面的折点 尖顶的那个点

假如他吹牛 多报

说我的Qf是三万

就是紫色这条线

代表他能得到的各种各样 可能的bonus

横轴代表实际的产量

当然它也可以选择低报

他报Qf是一万

那好 我们知道他得到的bonus

是蓝色这条线 就前面两个公式

这三条线就是根据前面

这两个式子把它们画出来的

根据不同的Of得到的三条线

从这三条线对比来看

对于这个企业来讲最佳的策略

报真实的Qf等于两万

也生产Q等于两万

两万的后面 这三条线的虚线部分

是没用 没有关系

因为实际生产不出两万以上

你的产能就是两万

所以我们就看两万左边

这三条线的对比

对于它来讲 得到最佳的bonus

就要按照绿线的做法报两万 生产两万

这是一个很简单的例子

说明机制设计能够达到目的

因为生活中 讲假话

或者报假数字的问题非常严重

比如最近正在关注的

统计局数据真实性的问题

这也是机制设计的问题

怎么能设计出机制

让大家都报真实的数据

现实的情况比这个简单的例子复杂得多

但是它至少给我们一些线索跟启示

机制总是能设计出来的

最终的目的是让

Incentive Compatible激励相容原理

让报数字的人他自己

从他自身的角度就要报真实的数据