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下面来讨论一种

很特殊的定价方法

两部收费的方法

Two-part Tariff

我们发现有的商品或者服务更多

服务类的商品更多

有时候消费这类产品

要付两部分的价格

一个就是固定的费用

跟你用多少量没关系

另外一部分就是跟用量有关

每用一个单位

每多用一个 多付一个价格

比如大家手机套餐就是这样的

加入一个套餐

每个月固定费用58块钱

然后给你免费的多少时间

时间过后一分钟收多少钱

流量也是 假如给1000兆

过后给多少钱 收多少钱

这就是典型的两部收费办法

再有比如说你去公园去玩

比如说去迪士尼乐园

先交入门费

到里面之后

你会发现有很多好玩的项目

每去一个地方都需要多加一点钱

这也是一个两部收费

还有就是加入一些俱乐部

入俱乐部要加一个

The membership fee会员费

然后在使用它的设施

或者服务的时候

还要再收另一部分的钱

这就使我们想到一个问题

为什么不定一个比较高的价格

为什么还要分成这两部分

这就是下面

要讲的经济学的一个道理

好 我们来看第一种情况

假如说有一个消费者

或者所有的消费者

他的需求都差不多的情况

通过两部收费的办法

能够实现一级价格歧视

或者使得收费

对企业或者厂商来讲

它的利润能够收到最高

比如说这是某一个消费者需求

请大家注意

我们这里的需求是单个消费者需求

而不是市场的需求

假如某一个消费者需求曲线这样

如果厂商提供服务的时候

有一个边际成本曲线 是一个常数

如果我们把价格定在P=MC上面

然后收一个固定的费用

等于消费者剩余

这个时候你看

是不是跟一级价格歧视很像

所以这个企业能够

收到的总收入是这么多一块

恰好是消费者对于

这个数量的产品所有的支付意愿

这就是我们两部收费法

最直观的一个逻辑解释

能够提高利润

如果你不按着两部收费的话

不可能做到这么好

那这样就带来一个问题

如果消费者之间需求不一样

大家需求有差异的时候

这个时候怎么来定价

这就是下面的第二种情况

比如说看这个图

看看PPT上面的这个图

比如说有两个消费者

他的需求一个是比较低的

就是3-3那条线

P等于3减Q这条线

另外上面4-4这个

是另外一个消费者 这时

用两部收费就不能做到这么完美

因为两个人情况不一样

所以就有几种可能

第一种情况

p还是定义在价格等于MC

等于边际成本1

这时候就看到P等于1

两个消费者他们选择的数量不一样

然后消费者剩余不一样

我有两种办法

第一种P=1进入费等于2

进入费等于2

收的是第一个消费者剩余

或者固定费用按低的消费者剩余收

第二种情况收费进入费比较高

P等于一的情况下

进入费等于4.5

这个就是按着高的消费者的

消费者剩余收的固定费用

那如果按着这种收费办法

低的消费者就不加入这个game

就不买这种东西 退出了

另外 还有一个办法

就是为什么P一定等于MC

P也可以提高

P提高以后对于每个单位收的

价格也会高

所以P也可以提高大于1

那还有第三种办法

那就是P的价格不一定等于MC

可以把P提高一点 高于MC

就样从每个单位上收到的价格会高

入门费就减少了

所以这两个之间有一个取舍

这就是我们讲的第三种情况P=p

进入费小的消费者剩余的面积

这样也能求出总利润

这样那个通过几种情况的对比

解出一个最优的情况 最优的解

取决于两种消费者人数的对比等等

我们这里面详细的过程就不解了

因为教材里面都有比较详细的说明

用一个比较简单的例子

来结束关于两部收费法的讨论

这个例子虽然很简单

但是它可以说明

什么叫激励相容原理

比如说我们有这么一个产品

是给两类消费者设计的

为了简单起见

我们把一类叫做年轻人

一类叫做老年人

年轻人的需求为

P等于12减去Q

老年人对需求比较高为

P等于16减去Q

生产该产品有个边际成本4

我们想知道

给定两个人群的需求

厂商怎么实现利润最大化

第一种情况

前提是厂商能够区分开

谁是老年人 谁是年轻人

可以拿ID 或者身份证来看

这个时候如果能区分开

对着两部分实行不同的价格政策

已知能做的最好的办法

对于年轻人

可以定义价格等于

P=4然后收你的入门费是

这个面积 这是我们前面讲的

或者直接定义一个package

一个消费包

消费包第一个就是q1=8

T1等于整个这个面积

这个面积 为多少

三角形是八八六十四

减三十二加四八三十二

等于六十四

这是第一个包

对于老年人也是一样的

我们也订一个q2=12

4跟需求函数相交的是12

我们希望老年人能够买T2包

q2=12 T2等于整个这个面积

整个面积是

四十八加上七十二是一百二十

这样我们看这个图就知道

对于年轻人这个消费包q=8

总的收费是整个面积

用T1代表整个面积

整个面积叫T1

老年人整个的面积叫T2

所以T1 T2是这样说的

但是问题在于 第二种情况

老年人跟年轻人你区别不开

这个时候怎么办

不知道谁是老年人 谁是年轻人

大家看起来是一样的

这个时候再设计成这两个包

希望年轻人来买T1这个包

老年人来买T2这个包

这个就不“work”

为什么这样

我们知道高需求的人

他对于8个单位的产品

支付意愿是这么多

如果他要买T1这个包的话

就有消费者剩余

他就会冒充年轻人去买T1包

另一个设计T2包就没人去买

那怎么办呢

想办法把这个T2的收费下降

如果老年人冒充年轻人

买T1这个包的时候

得到了多少社会剩余

我就会把这个东西补给你

在对你的收费里剪掉这个东西

然后进一步还可以做得更好

就是说我把T1这个包变得小一点

使高需求得人对它的吸引力更小

迂回提高利润

具体的解法这里面就不展示了

教材里有比较详细的解法

企业制定好最优的定价以后

能得到多少利润

但这想说明的一点

什么叫激励相容原理

就是你设计的两个东西

想让他买给他设计的东西的话

一定要从他的角度考虑

他觉得买这个产品不值

这个就是激励相容原理

还有一个所谓的参与约束

就是要保证每个买东西的人

他的消费者剩余大于等于0

因为他有可能会选择不参与博弈

不参与这个东西

就是不买东西

要符合两个原则以后呢

设计的东西才会work

最后得出一个什么结论

在梯若尔的书里面

有比较详细的证明

大家有兴趣的可以看一看

这就告诉我们

如果垄断厂商知道市场

里有不同类型的消费者

然后把这些消费者

按照需求从高到低排列起来

但是不知道谁是谁

这个时候可以

给每人设计出一个消费包

最后有什么结论呢

会使得消费需求最低的消费者

它的消费者剩余等于0

或者说最低的消费者他支付的意愿

正好全被收走了

然后最高类型的消费者

你一定要让他得到一点消费者剩余

然后他那个包里的数量

是社会最优的

或者是MC跟D相交的那一点

但是其他的人就处于中间

就是那个数量既不是社会最优的

他也有一定的消费者剩余

另外还有最后出现的数量折扣

所以就是所谓的

比较这些包就会发现

包越大它的平均成本越低