测试系统的静态特性 (Static characteristics)在线视频

下面给同学介绍

测试系统的静态特性

当被测量是恒定的

或者是缓变的物理量时候

涉及到的就是静态特性

静态特性的方程

和定度曲线是这样描述的

那么测量系统当中

处于静态工作的条件下

它的输入x和输出y

是不随时间变化的

则输入和输出之间的关系

可以用代数方程y＝Sx表示

即输出是输入的

单调线性比例函数

那么y＝Sx

我们把它称为静态特性方程

在实际的测试系统

输入与输出

往往不是一个理想的直线

那么这样静态特性

就由多项式来表示

如下面所示

那么定度曲线是指

表示静态特性方程的图形

我们称为测试系统的定度曲线

定度曲线也可以称为

特性曲线、校准曲线

和标定曲线

习惯上

定度曲线是以输入x作为自变量

对应输出y作为因变量

在直角坐标系当中

我们给出了它的图形

那么我们可以看到

一个是线性的

一个是带有高次分量的

非线性的

下面我们用定量指标

来研究实际测试系统的

静态特性

对于测试系统的静态特性

那么有如下这些特性指标

需要我们考虑

首先是灵敏度

接下来是线性度

迟滞、回差和弹性后效

还有重复性

精度

稳定性和漂移

分辨率和可靠性

那么接下来我们

看一下灵敏度

如果一个系统的输入x

有一个增量△x

那么引起输出y

就发生相应的变化△y时

那么则这时候

灵敏度就定义为S＝△y/△x

下面就是这个

S＝△y/△x图示的曲线

灵敏度的量纲

取决于输入和输出的量纲

当输入与输出的量纲相同的时候

则灵敏度

是一个无量纲的数

常称为“放大倍数”

或者是“增益”

那么线性系统的灵敏度为常数

特性曲线是一条直线

非线性系统的特性曲线

是一条曲线

它的灵敏度呢

也随输入量的变化而变化

通常呢是用一条参考直线

代替实际特性曲线

那拟合直线的斜率呢

是作为测试系统的

平均的灵敏度的

实际上灵敏度

反映了测试系统

对输入量变化反应的能力

那么当然灵敏度越高

测量的范围往往越小

稳定性就越差

所以我们应该合理地

选取灵敏度

在这张PPT当中

我们可以看到

这是一个多级测试系统的

总的灵敏度

那么实际上总的灵敏度

等于什么呢

等于各个灵敏度的乘积

也就是S等于

第一个分系统的灵敏度S1

和第二个分系统的S2

再乘以第三个系统的灵敏度

S3的乘积

那么当系统由多个

相互独立环节构成的时候

那它的总灵敏度

就是我们谈到的

各个环节和

各个子系统灵敏度的乘积

下面我们开始讲线性度

定度曲线与拟合直线的偏离程度

是用线性误差来表示的

也就是用系统的标称输入范围

比如说全量程在A以内

我们见下面这张图

定度曲线呢

与拟合直线的最大偏差

来去表示所谓的线性度

通常表示成相对误差的形式

下面这个式子就是指线性度

是对测试系统输入

输出线性关系的一种度量

接下来我们看看

根据线性度拟合直线来定义的

几种方式

第一种方式是

用理论刻度的端点值

来确定参考直线

那么是指

一个无抑零范围的测量仪器的

这条直线规定为

穿过零点的和最大值的终点

那么线性度是

按照误差线的概念

定义为最大的偏移量

并以示值范围的百分比来给出的

第二种定义

是用定标测量点来描述参考直线

采用线性回归技术

来求出使测量值

偏离该直线的误差平方之和的最小

那么最大的偏离量

是按照测量的不确定度的

定义来给出的

那么什么是测量不确定度呢

测量不确定度

规定为在某个概率之下

不被超过的误差值

那么图3.4是线性度的两种定义

那么第一种定义

主要的是用于描述

以系统误差为主的测量仪器

或者是系统

第二种定义

是用于以随机误差为主的测量系统

那么从这两张图当中

图3.4a和图3.4b当中

我们分别对

所谓的线性度进行了一个

图形化的描述

接下来给同学们介绍

迟滞、回差和弹性后效

那么迟滞现象

或者称之为迟回现象

或者叫滞后现象

它指的是系统的状态

这里边主要是多为物理系统

不仅与当下系统输入有关

更会因其过去输入过程

之路径不同而有不同的结果

对于弹性的后效

是指材料在弹性范围内

受某一不变的载荷的作用

其弹性变形

随着时间缓缓增长的现象

在去除载荷后

不能够立即恢复

而需要经过一段足够的时间之后

才能够逐渐恢复原状

在图3.5当中

迟滞、回差它的特性举例

我们可以看到

图3.5a表示的是

迟滞为常数的现象

那么在图3.5b当中

表达的是迟滞的现象

那么图3.5c是指

取决于前面过程的

一种迟滞的现象

下面讲一下回程误差

或者我们简称叫做回差

测量系统在输入量由小增大

和由大减小的测量过程当中

对于同一个输入量所得到的

两个数值不同的输出量之间

差值最大的

我们把它称之为hmax

那么我们把它定义为△h

△h等于什么呢

等于|hmax|/A*100%。

它描述的是系统的输出

与输入变化方向有关的特性

那么在左边的图当中

可以看到Ahmax所表达的

相对的含义

那么接下来我们看看回差

产生的原因

迟滞、弹性滞后

材料变形

弹性的后效

那么这些都是产生回差的

重要的原因

下面给同学们介绍重复性

测量系统按着同一个方向

做全量程的多次重复测量的时候

静态特性曲线

不一定是一致的

用重复性来表示为

△R等于什么呢

等于|△Rmax|/A*100%

在右图当中

我们可以看到

A和△R它的情况

衡量测量的结果分散性的指标

也就是指随机误差大小的指标

我们也可以把它表示为

△R＝（2～3）σ/A*100%

以上是两种

表示重复性的这样的表达式

下面我们介绍一下精度

精度是判定测量系统

产生的测量误差大小的指标

其定量描述的方式

可以包括

一，可以用测量误差来表征

所谓的测量误差表征

是指相对误差越小

不确定度越小

那么测量结果可信度就越高

那么这个时候

它的测量精度就越高

在工程上我们常采用所谓的

引用误差

作为判定精度等级的尺度

以允许引用误差

这里边是指最大的引用误差

它是指最大绝对误差

与满量程的比值

作为精度级别的代号

比方说0.2级的电压表

表示的是什么呢

是指该电压表允许的示值误差

不超过电压表量程的±0.2%

下面我们看看引用误差

引用误差是指

绝对误差与满量程之比的百分比

或者是叫百分数

那么δn是指引用误差

它等于什么呢|△|/A*100%

那么最大的引用误差δnm

等于什么呢

等于|△m|/A*100%

那么精度的等级α

表征的是测量系统

或者装置在符合一定的

计量要求的情况下

能够保持其误差

在规定的极限范围内

精度等级代表允许误差的大小

并不是实际测量当中出现的误差

也就是通常δnm≤α%

下面我们看一下

精度或者叫精确度

与精密度和准确度之间的关系

那么我们看一看

什么是精度或者叫精确度

那么它是指

反映测量系统当中

系统误差和随机误差的综合影响

那么精密度是指什么呢

是指多次重复测定同一个量的时候

各测量值之间彼此相符合的程度

它表征的是

测定过程当中随机误差的大小

准确度是什么呢

准确度是指测量值

与真值之间的符合的程度

在下面这三张图当中

我们可以看到

在最左边的这张图

表示的是精密度高

中间这张图表示的是准确度较高

那么在最右边的图表示的是

精确度较高

看到这三张图

我们可以看到就像

三个靶心一样

这三个靶心我们可以看到

那些目标点是聚众靶心的情况

那么聚众靶心的情况

实际上就分别表示了精度

精密度和准确度

下面介绍稳定性和漂移

稳定性是指

系统在一定的工作条件下

当它的输入量不变的时候

输出量随时间变化的程度

通常把稳定性也叫做漂移

那么通常而言

产生漂移的原因都有哪些呢

首先是系统自身结构参数的变化

另外就是周围环境的变化

那么在这个当中

有可能是指温度、湿度等环境

对输出的影响

最常见的漂移是指温漂

也就是由于周围温度变化

而引起输出的变化

进一步引起系统的

灵敏度发生漂移

我们也把它称为灵敏度的漂移

漂移通常表示为

在相应条件下的示值的变化

比方说δ＝1.3毫伏每8小时

表示的是每8小时电压波动1.3毫伏

β＝0.02毫安每度

表示的是温度变化一度

电流变化0.02毫安

接下来我们看一下

所谓的零点的稳定性

所谓的零点的稳定性是指

在被测量回到零值

并且其他变化的因素

比方说温度、压力

湿度、振动等

被排除之后

这种情况下仪器

回到零指示值的能力

下面我们看一下另外一个概念

就是所谓的分辨力或者叫分辨率

它是指

能够引起输出量发生变化的时候

输入量的最小变化量

表明这个测量装置

它的分辨的输入量

微小变化的能力

对于一个数字式的仪表

如果输入量连续变化的时候

输出量会做阶梯式的变化

一般我们可以认为

该输出显示标尺的最后一位

所表示的数值就是它的分辨力

比方说数字式的一个温度计

的温度显示为180.6℃

那么则分辨力呢就为0.1℃

对于模拟式仪表

是指输出量为连续变化的装置

分辨力是指测试装置

能显示或记录的最小输入的增量

一般为最小分度值的一半

阈值是指输入零点附近的分辨力

那么当测量从一个

相对零值的任意值开始

连续增加的时候

那么这个时候

指示值产生一定变化量

所需要的输入量的变化量

如果指示值不是连续的

将指示的不连续的步距值

我们称为分辨率

对于数字显示的仪器

的分辨率是指

显示值最后一位的数距

那么这个数距我们可以看到

下面这张图当中

就是分辨率概念的

不同的意义

接下来介绍可靠性

可靠性是指评定测试装置

无故障工作时间长短的指标

常用的指标有平均无故障时间

通常我们经常谈到的所谓的MTBF

那么另外就是

可信任的概率P以及故障率

或者叫失效率λ

还有就是有效度或者叫可用度A

接下来我们看一看

系统静态特性的标定

通常情况下

静态的标定是指

在规定的标准工作条件下

用实验方法求测试系统的

静态特性曲线的过程

那么对于一个测试装置

它的本身是存在某些随机因素的

可以在相同条件下

我们进行多次重复的测量

求同一个输入条件下的平均值

我们把它作为静态特性的曲线

对于有回差的测量装置

正行程和反行程组成一个循环

相同条件下多次的循环测量

我们求出它的平均值

得到正反行程的静态特性的曲线

那么在右边这张图

就是我们上面所叙述的

静态标定的这样的一个过程

那么下面我们看一看

测试系统静态标定都有哪些步骤

首先我们看一下

做输入和输出特性曲线的重复

和正反行程

这是第一步

第二步是求重复性的误差

第三步是做正反行程的

平均输入和输出的曲线

那么第四步呢

我们要求回程的误差

第五步要求做定度曲线

第六步呢求做拟合直线

计算线性度和灵敏度