当前课程知识点：测试与检测技术基础 > Week9 被测量的获取（2） (Sensors II) > 压电传感器 (Piezoelectric sensors) > 压电传感器 (Piezoelectric sensors)
下面我们给大家介绍压电传感器
压电传感器
跟前面讲的几种传感器
是有一个非常大的区别
它首先是一种有源的传感器
我们又把它称之为
发电型的传感器
那么怎么发的电呢这种传感器
我们可以看看
它首先是利用了
某些材料的压电效果
那么这些材料在受到外力作用的时候
在材料的某些表面上
就会产生电荷
它是利用这种工作原理
来去进行测量的
那么我们把这种传感器
称之为压电传感器
它也是一种有源的传感器
下面这张图就是
可以看到各种各样压电传感器
接下来我们看一看
压电传感器它的变换原理
也就是它如何产生的压电效应
那么当某些物质
比如说像石英等等这些材料
当它受到外力作用的时候
不仅它的几何尺寸会发生变化
它的内部也会发生极化
同时呢
它的表面会产生电荷
当把外力去掉的时候呢
这种材料又重新回到原来的状态
那么我们把这种现象
就称之为什么呢
压电效应
下面这张图
就是示意了我上面讲的过程
这是一个石英材料
在石英材料当中
我给它授以外力
就会产生压电效力
那么接下来我们看一看
压电效应具体的定义
那么当某些材料
受到机械应变作用的时候
其内部会产生极化的作用
从而呢
就会在材料相应表面产生电荷
或者反过来
当它承受电场的作用的时候
那么就会改变
它的几何大小的尺寸
接下来我们看一看
对于压电材料而言
它分成这么几大类
一类像单晶压电晶体
比方说像石英
罗歇尔盐等等
还有一类是多晶的压电陶瓷
比方说极化的铁电陶瓷
像锆钛酸铅等
还有就是某些高分子压电的薄膜
接下来我们看一看
另外一种效应
就是所谓的逆压电的效应
我们也把它称为
电致伸缩的效应
在压电片的两个极板上
我们要施加交变电压的时候
大家要注意
我们施加的是一个交变的电压
那么这时候
压电晶片就会产生
电致伸缩的振动的现象
那么这种振动的频率
等于激振的频率
当这个交变的电压
激振的频率等于
晶片的固有的频率的时候
就会产生共振的这种现象
那么这个时候
就可以输出很大的功率
逆压电效应就是根据
上述这种现象来去进行工作的
那么当然这种
逆压电效应
还可以做成超声波发射
以及它的接收的探头
应该说逆压电效应的应用
也是非常的广泛的
当然在压电传感器
它的应用应该说是最成功的
接下来我们分析一下
一个典型的压电材料
就是石英晶体
这种石英晶体当中
我们可以看到图5.6
所表达的是这种石英晶体
这个石英晶体呢
我们可以看到
其中纵轴称之为Z—Z轴
也称为光轴
X—X轴呢称为电轴
而垂直于X—X轴
和Z—Z轴的Y—Y轴
我们把它称为机轴
那么沿电轴X—X方向
作用的力
所产生的这种效应
我们把它称之为什么呢
压电效应
也称为纵向的压电效应
沿着机轴也就是Y—Y方向
作用的力
所产生的压电效应
我们称为横向的压电效应
那么当然我们沿着光轴的方向
Z—Z的方向作用力的时候
就不产生压电效应
所以我们同学们请要记住
是X—X轴和Y—Y轴方向
分别都会产生
纵向压电效应和横向压电效应
而Z—Z轴是并不产生压电效应的
接下来我们看一下
对于压电效应
我们前面已经谈到了有
横向的效应和纵向的效应
那么另外还有一种效应
就是剪切的效应
在图4.57当中
我们就可以看到纵向
横向和剪切的这种情况
如果晶体在电轴X—X方向
受到压应力σxx作用的时候
切片就在这个厚度上会产生变形
并由此而引起极化的现象
那么它的极化的强度Pxx
与σxx是成正比的
那我们可以得到
它的压力极化的强度Pxx
它的公式是4.70式
那么在这个式子当中
Fx是沿着晶轴X—X方向施加的力
d11它是压电系数
对于石英晶体而言
d11是等于2.3
乘以10的负12次方的
l是切片的长度
b是切片的宽度
那么极化强度Pxx
我们又可以把它定义为4.71式
是Pxx=qxx /lb
那么在这个式子当中
qxx垂直于晶轴X—X平面上的
产生的电荷的量
那么它是由4.70式
和4.71式
我们可以得到qXX=d11 Fx
那么从这个式子当中
我们可以看到
当石英晶体的切片
受到X方向的压力的作用的时候
所产生的电荷量qxx
与作用力Fx是成正比的
但是我们可以看到
从上面的式子可以看到
与切片的几何尺寸是没有关系的
那么接下来我们分析一下横向的
也就是Y—Y轴方向
施加作用力的时候F的情况
那么qxx我们得到的4.73式
在这个式子当中与d12
也就是石英晶体在Y—Y方向
受力时的压电系数是有关系的
与ly、lx也是有关系的
那么ly和lx分别表示的是
石英切片的长和厚度
那么根据石英晶体轴的对称条件
那么d12=-d11
那我们把4.73式
又可以转换为qxy=-d11lyFy/lx
从这个式子当中我们可以看到
当沿着机轴Y—Y方向
施加压力的时候
产生的电荷量
就与晶体的几何尺寸是有关系的
并且这个电荷的极性呢
与沿电轴X—X方向
所承加压力的时候
产生的电荷极性是相反的
从上面式子当中的负号
就可以说明这一点
那么前面我们可以看到
qxx是预计和尺寸lx和ly
是没有关系的
但是当沿着机轴Y—Y方向
施加力的时候
它实际上
是与晶片的几何尺寸是有关系的
好接下来我们再看一看
当压电体受到多方面的力的时候
它的作用的情况
具体而言就是在纵向和横向效应
都可能会出现的时候
那我们把上面的式子4.72
和4.73式统一
用一个矩阵的形式来表示
那么得到了4.75式
式当中的Q、D、F都是一个矩阵
L为列向量
那么它的大小就取决于
压电体不同的受力方式
或者晶体的尺寸
在图4.58当中
石英晶体的压电效应
我们可以看到
分别有纵向效应和横向效应
那么接下来我们会给各位介绍
压电传感器工作的原理
和测量的电路
那么在图4.60当中
就是压电晶片及等效电路的情况
那么a是压电的晶片
b是两个压电晶片并联在一起
c是两个压电晶片串联在一起
那么它的等效电路
就在图d当中表示
对于压电传感器而言
我们通常
可以把它看作为一个
电荷的发生器
也是一个电容器
那么它形成的电容量
是下面这个式子C=ε0εA/δ
既然说压电传感器
可以被视为一个电荷量
那么它的等效电路
当中的电容器上的
开路电压我们把它定义为ea
那么它的电容量q
以及电容Ca三者之间的关系
就有4.76式
就是ea=q/Ca
那么我们把压电传感器
前面已经谈到了
视为一个电压源的话
我们就可以得到
下面这两张图
在图a当中是一个电荷源
在图b当中是一个电压源
从这两张图当中
我们可以看到
我们对于压电传感器而言
它是如何进行等效电路的变换的
但实际的应用当中
压电传感器的等效电路
远远不是前面我们谈到得
那么简单的一个等效的电路
因为首先我们要把压电传感器
要接入到测量电路当中的时候
我们必须要考虑电缆电容
比如说CC
包括它的后续的电路当中的
输入阻抗Ri
以及输入的电容Ci
还有就是压电传感器的漏电阻Ra
那么这就是我们应该考虑的
在实际应用中
等效电路应该考虑的
其他的相关因素
那么在图4.62当中
就是实际的等效电路
那么在图a当中表示的是电荷源
在图b当中表示的是电压源
那么接下来我们再介绍一下
对于压电传感器而言
因为它的输出
电流或者电压是非常小的
必须要对它进行前置放大
那么它采用的
前置放大器有这么两种
一种是采用电阻反馈的
这种电压放大器
它的输出
应该说是正比于输入电压的
那么另外一种呢
是采用电容反馈的电压放大器
它是输出电压和输入电荷之间
是成正比的
那么在图4.63当中
就是表达了这两种放大器
好接下来我们看看
电荷放大器具体的
在实际电路中
它的等效电路的情况
假设一个带有电容负反馈的
高增益的运算放大器
那么这是在电荷放大器当中
必须要有的
接下来我们再看看它的
等效电路图
就是4.64
在这个电路图当中
可以看到它由三个部分组成
第一个部分是传感器部分
第二部分是引线部分
第三部分呢是它的电荷放大部分
实际上这就是压电传感器
所采用的电荷放大器
这样的一基本的原理图
在这个原理图当中
我们可以看到
ei是放大器的输入端的电压
ey是放大器的输出端的电压
Cf是放大器反馈的电容
那么根据e0=-Kei
这个时候
我们可以看到K
是电荷放大器开环放大的增益
我们就可以得到
4.87式e0的具体的公式
从这个式子当中我们可以看到
当K足够大的时候
有KCf远远大于C+Cf的时候
这个时候我们就可以把
4.87式简化为4.88式这个样子
就是e0≈-q/Cf
也就是说
在一定的条件下
电荷放大器的输出电压
和压电传感器产生的电荷量
是成正比的
并且与电缆的引线
所形成的分布电容
是没有关系的
第二方面呢
是为了使我们运算放大器
能够工作的更加的稳定
通常在电荷放大器反馈电容Cf上
我们还要并联一个电阻Rf
接下来我们再介绍一下
压电传感器怎么样去应用
从图4.66当中我们可以看到
这是一个惯性式的这种传感器
它有两类
一类是线位移式的
一类是旋转式的
那么压电加速度传感器
它的应用是非常广泛的
可以应用于测量振动
那么通常在测量振动的时候
由于运动传感器所固有的
基本的特征
因此说压电加速计
对恒定的加速计的输出
并不给出相应的输出
那么它的特点是输出电压大
体积小
固有频率高
那么压电加速计的阻力也是很小的
大概只有0.01
接下来我们给大家介绍一下
所谓的逆压电效应
当施加电压的时候
就会使压电片产生伸缩
从而导致它的压电片的几何尺寸
会发生改变
那么具体可以在
这几个方面应用
首先是在压电的制动器方面的应用
另外一方面呢
就是在精密微位移测量方面的应用
那么我们可以看到
有很多相关的这方面的应用
那么另外呢可以看到
压电传感器还可以做成加速度计
用于测量力
那么还可以做成压力的变送器
好
那么压电传感器就介绍到这儿
-测试技术发展与研究内容 (The development of measurement technology)
-测量的本质与基本前提 (The precondition and foundation of measurement)
-标准及其单位 (Standards and Units)
--标准及其单位
-本章小结 (Chapter summary)
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-非周期信号的频域描述 (Fourier transform)
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-功率信号的傅里叶变换 (Fourier transform of power signal)
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-功率谱分析与巴塞伐尔定理 (Power spectral analysis and Parseval’s theorem)
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-离散傅里叶变换的性质 (The property of discrete Fourier transform)
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