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这节课我们将继续学习
第二章
测试信号分析与处理
在前面的第一章当中
我们已经曾经谈过
信号有很多种分类方式
那么其中一种是按着信号的
时域特性它的表象
来进行分类的
那么下面这张图呢
就是按着时域特性表象
来进行分类的信号分类的方法
那么我们可以看到
一个信号可以分成
确定性信号和随机信号
在确定性信号当中
我们又可以把它分为
周期信号和非周期信号
那么在周期信号当中
我们也可以把它分为
正弦和余弦信号
以及多谐的周期复合信号
还有伪随机信号
那么在非周期信号当中
我们可以把它分为
准周期信号和瞬态信号
在下一个分类的过程当中
我们可以看到就是所谓的
随机信号
在这个分类的过程当中
随机信号有两种
一种是平稳的随机信号
另一种是非平稳的随机信号
在平稳的随机信号当中
我们又可以把信号分为
各态历经的信号
还可以把它分为
非各态历经的信号
另外呢
对于非平稳随机信号而言
我们可以把它进行特殊的分类
那么下面看一看
确定性信号和随机信号
按照分类方法
我们把信号沿着时间轴
演变的特性进行分类
我们把这种分类的方式称为时域的分类法
信号沿着频率轴演变的特性
进行分类
我们把按着这种方式
来分类的方法称为
频域分类法那么根据时域分类法
又可以定义两大类信号
前面我们谈到的
所谓的确定性信号和
随机信号
那么所谓的确定性信号
是什么呢
它是用合适的数学模型
或者数学关系式
来完整的描述
或者是预测其随时间演变的
情形的信号
那么所谓的随机信号
是指具有不能被预测的特性
并且呢只能通过
统计的观察来描述的信号
我们也把它称为
非确定性信号
下面我们看看
确定性信号当中的周期信号
那么周期信号的定义是
满足下面这样关系式的信号
那么具体而言就是X(t)=x(t+kT)
其中这个大写的T是周期
那么同时呢
我们可以把周期信号又分为
正弦或余弦的信号
或者是
多谐复合信号和伪随机信号
从下面的图当中
我们也可以看到
所谓的正弦信号
我们可以看到这样的一个表达式
就是x(t)
这就是一个典型的
正弦的周期信号
那么下面我们看一看
所谓的伪随机信号
是组成周期信号的
一个特殊的范畴
它同时还具有一些
准随机的特性
但是它并非是随机生成的信号
而是通过相对复杂的算法
得到的有规律的可循的
这样的一个信号
那么下面我们看一下
非周期信号
非周期信号是指
不具有上述性质的确定性信号
那么所谓的非周期信号呢
又可以分成准周期信号
和瞬态的信号两类
那么在准周期信号当中
它是由多个
具有不成比例周期的
正弦波之和形成的
或者称组成信号的
正弦或者余弦信号的
频率比不是有理数
那么还有一种信号
就是所谓的瞬态信号
瞬态信号是具有
短时间历程的信号
从右边的图当中
我们可以看到
x(t)它是一个矩形脉冲信号
那么显然
它不是一个周期信号
是属于非周期信号
另外我们还可以看到是y(t)
它是一个衰减的指数脉冲信号
那么同样它也不是一个周期信号
那么在最下面我们可以看到
它是一个正弦的脉冲信号
实际上这个信号它是一个
瞬态信号
那么接下来我们看一看随机信号
随机信号实际上
它是具有平稳随机
和非平稳随机信号两类
那么我们看一看平稳随机信号
那么这类信号呢
它的信号的统计特征是时不变的
也就是它不随时间变化的
那么在下面这个图2.6当中
就是一个平稳随机信号
我们可以看到x(t)
是一个宽带的信号
通常呢我们把它称为白噪声
对于y(t)呢
它是指经过低通滤波器后
得到的一个信号
那么我们把这样的一个信号呢
称为平稳的随机信号
对于非平稳随机信号
是指不具有信号的
统计特征时不变特点的
这样的一个随机信号
下面图2.7当中
就是一个非平稳的随机信号
下面我们来看一下
按信号幅值
随时间变化的连续性来进行分类
首先看一看连续信号
连续信号当中
我们看一看所谓的模拟信号
模拟信号是指信号的幅值
和独立变量均连续
那么另外一类连续信号是指
一般的连续信号
那么它是指独立变量连续的
那么接下来我们看看
所谓的离散信号
离散信号是指一般离散信号
它是指独立变量是离散的
那么接下来
另外一种离散信号就是
数字信号
数字信号是指什么呢
是指信号的幅值
和独立变量均离散的
那么接下来我们看看
另外一种信号的分类方式
就是按照信号的
能量特征来进行分类
在这种分类当中
我们可以看到有两种
一种是能量信号
我们也把它称为能量有限的信号
另外一种信号分类的方式是
功率信号
我们也把它称为功率有限信号
那么接下来我们看看
能量信号和功率信号
那么首先我们看一看能量信号
那么这里边我想举个例子
在图2.8当中
是一个单自由度振动系统
在这个系统当中
它是由弹簧所积累的弹性势能
我们把它定义为x平方(t)
如果x(t)表达为运动速度
那么则这个时候
x平方(t)反映的是系统运动的动能
那么它的定义是这样的
当x(t)满足关系式
是什么呢
下面这个关系式
就是x(t)它的模的平方
求它在负无穷和正无穷的积分
如果小于无穷大的时候
我们把这个时候
信号x(t)称为有限的能量信号
也简称为能量的信号
那么例如我们所说的矩形脉冲
衰减指数信号等
都属于这类信号
下面看一下功率信号
当信号满足条件x(t)的模的平方
在-T/2到T/2求它的积分
那么再乘以1/T
求T到无穷的极限
那么这个式子要在
0和无穷大之间的时候
信号是具有有限的平均功率
我们把这种信号称为
有限的平均功率信号
简称为功率的信号
比方说
一个无阻尼振动的系统
那么x(t)就是能量无限的信号
那么在一定时间区间内
它的功率是有限的
那么我们把这种信号称为
功率信号
若是加了阻尼
那么则为能量有限的信号
下面我们看一看
所谓的时域的描述的方法
时域描述法是指
反映信号的幅值随时间变化的特征
具体的分析方法是采用
经典的微分或者差分的方法
引入单位脉冲响应
或者单位序列响应
这样的一个概念
并且借助于卷积积分
将信号与系统联系在一起
那么对于频域描述的方法
它是指
将信号和系统的时间变量函数
或序列变换成对应的频率域中的
某个变量的函数
研究信号和系统的频率特性
那么具体的分析方法
是对连续系统的信号
我们通常是采用傅里叶变换
或者是拉普拉斯变换
对于离散系统的信号
是采用Z变换
那么具体对于
频域的信号分析方法
是将时域分析方法当中的
微分或者是差分方程
转换为代数方程
那么这样的这种转换
就给我们解决问题
带来了非常方便的结果
接下来我们简单做一个小结
实际上我们从上面的分类可以看出
对于信号与系统而言
它们之间是紧密相关的
信号是按一定的规律作用于系统
那么系统对信号进行加工
并将加工后的信号输出
那么信号呢
它的本身在其传输的
起点到终点的过程当中
所携带的信息的物理表现
这就是所谓信号的内涵
那么根据信号不同的特征
我们又可以把信号
分成不同的类型
其中包括表象分类法
也是指时域分类的方法
那么它又可以定义为两大类信号
一类是确定性信号
另外一类是随机信号
对于确定性信号而言
又可以分为周期信号
和非周期信号
那么对信号的描述
也有时域和频域
两种描述的方法
对于时域描述的方法呢
它主要是反映信号的幅值
随时间变化的特征
那么对于频域描述的方法
是将信号和系统的时间变量函数
或者序列变换成
对应频率域中的某个变量的函数
那么它主要是研究信号和系统的
频域特性的
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-测量的本质与基本前提 (The precondition and foundation of measurement)
-标准及其单位 (Standards and Units)
--标准及其单位
-本章小结 (Chapter summary)
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-测试信号分析与处理基础知识 (Basic knowledge of signal processing)
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-非周期信号的频域描述 (Fourier transform)
--非周期信号的频域描述 (Fourier transform)
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-Homework1
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