电阻式传感器 (Resistive sensors)在线视频

接下来我们介绍的内容是

电阻式传感器

电阻式传感器是指

将被测的量转换为电阻变化的

一种传感器

这也是我们在讲

被测量获取的时候

第一种最重要的传感器

它的工作原理

依照它的物理定律

我们可以看到（4.1）式

R=ρl/A

那么这就是一个

电导体的电阻值

在这个式子当中R是电阻

ρ是材料的电阻率

l是导体的长度

A是导体的截面积

当我们改变长度l的时候

则可以形成

滑动触点式的变阻器或电位计

当我们改变l、A和ρ的时候

则可以做成电阻应变片

当我们改变ρ的时候

则可形成热敏电阻

光导性光检测器

压阻应变片

以及电阻式温度检测器等

接下来我们看一下

滑动触点式变阻器

滑动触点式变阻器

有这样几种类型

第一种是直线位移型的

我们见公式（4.2）

R=ktx

kt为单位长度当中的电阻

其灵敏度是S=dR/dx=kt

第二种类型是角位移型的

它的灵敏度S=dR/dα=kr

其中α是触点的转角

它的单位是弧度

kr是单位弧度对应的电阻值

从图4.1当中我们可以看到

各种类型的变阻器式的传感器

接下来看看变阻器的分辨率

变阻器的分辨率取决于

电阻元件的结构型式

为了在小范围内

能够得到足够高的电阻值

我们常采用线绕式的电阻元器件

当滑臂触点

从一圈导线移动到下一圈的时候

电阻值的变化是台阶形的

实际上它是限制了

器件的分辨率的

在实际当中

这种绕线间的密度为25圈/mm

对于直线移动式的装置来说

它的分辨率最小为40μm

而对一个单线圈5cm直径的

转动式电阻计来说

最好的角分辨率约为0.1度

那么为了它的改善分辨率呢

我们也可以采用

碳膜或者导电塑料电阻元件

接下来我们讲的是

电阻应变式传感器

我们把它简称为应变片

金属电阻应变片的工作原理

是基于金属导体的应变效应

也就是金属导体在外力作用下

发生机械变形的时候

其电阻值

会随着它所受机械变形的变化

而发生变化的现象

下面这两张图

就是电阻式应变片

那么从左边这张图当中

我们可以看到

电阻应变式的传感器

它是由敏感元器件

基底和引线组成的

那么右边这些图实际上

我们可以看到

金属应变片

或者金属应变式传感器

它也可以做成多种多样

但它的特点是非常非常突出的

比方说在稳定性和温度性方面

它是非常好的

同时它也存在着它的缺点

缺点是什么呢

就是灵敏度的系数比较小

也就是灵敏度的系数不够高

我们在使用的时候

应该根据不同的测量的物理量

来选定它如何去用金属式应变计

来去测量

我们要突出它的优点

比方说它的稳定性好

和温度特性好

那么同时当你测量的物理量

需要灵敏度系数比较高的时候

这方面金属式应变计

或者金属应变片就没有那么突出了

那么接下来介绍的是

半导体式应变片或者叫应变计

它的优点是它的灵敏度是非常高的

体积小

我们也可以把它做成一个

具有一定应变电阻的元件

同时它还有缺点

它的缺点是温度稳定性

和可重复性就不如金属应变片

从金属式应变片

和半导体式应变片而言

我们要注意发扬它的优点

避免它的缺点

这样的话

才能使我们被测量的物理量

能够更加准确

那么接下来我们看看

无论是对金属应变片

和半导体式应变计而言

它的主要参数有这么三种

第一种参数是几何参数

几何参数是指

表距L和丝栅宽度b

那么制造厂家通常

会用b×L来表示

第二个主要参数是电阻值

那么它是指应变计的

原始电阻值

第三个参数是灵敏系数

或者叫灵敏度

它表示的是

应变计变换性能的重要参数

那么还有其它的一些

表示应变计性能的参数

比方说工作温度

滞后、蠕变和零漂

以及它的疲劳寿命

横向灵敏度等

接下来我们看一下

电阻应变传感器当中

它的具体的工作原理

当金属电阻丝受

拉伸或受压的时候

电阻丝的长度和横截面积

将发生变化

并且电阻丝的电阻率

也发生变化

我们把这种现象称为

压阻效应

当导线的电阻值发生变化的时候

我们对式（4.1）也就是

R＝ρl/A对它进行微分

我们就可以得到dR

dR等于什么呢

它等于A (ρld+ldρ)- ρldA

再比上A的平方

我们得到了4.6式

假设A＝πr的平方

其中r为电阻丝半径

我们把它代入到上面的式子

也就是（4.6）式

这个时候我们就可以得到dR

等于什么呢

等于ρ/πr的平方×dl

再加上l/πr的平方×dρ

再减去2ρl/πr的立方×dr

那么整理一下

我们最后

可以得到（4.7）式的结果是

dR=R(dl/l+dρ/ρ-2dr/r)

这样的一个式子

实际上我们可以看到

电阻的变化等于什么呢

等于R乘以dl的变化量

再加上电阻率的变化量

和它的截面积的变化量

也就是这样的一个式子

是我们得到的一个

比较理想的式子

就是dR和它相关的物理量之间的

一个变化量的关系

其中只有半径是一个

2倍的变化率关系

那么接下来我们看到

在式当中我们假设dl/l＝ε

它称之为单位的应变

那么dr/r为电阻丝

径向相对的变化

实际上它与dl/l之间的关系

我们可以用(4.8)式来表示

也就是dr/r等于什么呢

-vdl/l

也就是它的电阻丝长度的变化率

那么其中式子当中

v是电阻丝材料的泊松比

dρ/ρ反映了电阻丝的变化率的

相对的变化

它与电阻丝

纵向所受的应力σ有关

那么dρ/ρ等于什么呢

等于π1σ

它们也可以等于π1Eε

那么这个时候我们得到了

（4.9）式

在4.9式当中

π1是所谓的纵向的压阻系数

E是材料的弹性模量

那么这个时候我们把

式（4.8）和（4.9）代入到

上面的（4.7）式

我们就可以得到电阻的变化率

也就是dR/R

等于什么呢

(1+2v+π1E）ε

大家一定要注意

（4.10）式是我们

得到一个非常重要的一个公式

从（4.10）式我们可以看到

影响电阻值变化的因素

有这么三个方面

第一个方面就是

电阻丝长度的变化

第二个方面就是

电阻丝面积的变化

第三个方面就是

电阻丝应变效应它所起到的作用

那么电阻值的相对变化

与应变是成正比的

因此通过测量应变dl/l=ε

我们就可以测量电阻变化dR/R

这就是所谓的应变片的工作原理

如果用无量纲的因子Sg

表征两者之间的关系的话

这个时候我们就得到了一个

非常非常重要的一个参数

就是所谓的应变片系数

或者叫应变片的灵敏度

那么它的灵敏度用Sg表示

分别是dR/R再比上一个dl/l

那么可以得到的式子是

1+2v+π1E

这就是电阻式应变片

它的一个灵敏度的公式

就是（4.11）式

通常金属电阻丝的灵敏度

范围是1.7－4.0之间

那么常用的金属材料有银

铬镍合金等等

那么应变片的分类

还可以分为所谓的非粘贴式

非粘贴式实际上都用在传感器上

从图4.3当中

给出了一种非粘贴式应变片

那么它是采用一组

连接成电桥形式的

预加载的电阻丝

没有输入的时候电阻和应变相等

有输入运动的时候

两根电阻丝张力增加

另外两根呢就减小

引起它的电阻的变化

那么这个时候电桥

就会产生不平衡

我们得到的正比的输出

与运动的输出之间的关系

那么电桥每根它的电桥臂的阻值

大概在120-1000欧姆之间

它的最大激励电压

就是5-10V

满量程的输出呢

就是20-50mV之间

那么大家可以注意看一下

4.3式非粘贴式的应变片

是这样的一个结构

那么另外一种呢

就是粘贴式的

粘贴式的实际上我们可以看到

这种金属丝应变片

可以应用于应力的分析

我们知道应力的分析

实际上在力学分析当中是非常重要的

那么同样我们也可以把

这种粘贴式的金属丝应变片

称之为传感器

那么由于可测量的电阻值变化

要求导线的长度很长

因此要把这种导线

要按一定的形状

通常要做成所谓的栅状

把它黏贴在衬底上

或者合成树脂的地载体的上面

那么图4.4

就是金属丝应变片的一个基本结构

我们可以看到

1这个地方描述的是引线

2这个地方表示的是一个载体

3这个地方是测量的导线

那么如果我们要把它粘贴上面的话

在图4.5

我们可以看到应变片结构

纵截面的情形

1是引线

2是粘接的材料

大部分通常

我们采用人造树脂为基的

3就是纸

4就是我们说的测量的导线

那我们看一看

不同的箔式应变片

它有不同的结构

在图4.6中

我们可以看到各式各样的

这种金属箔式的应变片

比方说a)、b)、c)

它是敏感单方向的应变片

那么d)是膜片应变片

那么e)是三片式应变片

那么可以成60度的箔式平面型

还有是像f)是双片式的应变花

可以成90度的这种箔式的叠合型

还有g)是三片式的应变花

可以成45度的电阻丝式的叠合型

h)是双片式的应变花

可以成90度剪切式的平面型

那么这种应变片的结构

我们要把它做成传感器的话

可以采用气相沉积的方法

和离子溅射的方法

直接在衬底材料上形成

我们通过这样的一个结构

形成的应变片

我们也把它常用做传感器

这种薄膜应变片的阻值

和应变片系数

与粘贴式金属的箔应变片

基本是相似的

但它的时间和温度的稳定性

是比较好的

下面我们介绍一下半导体应变片

半导体应变片它的工作原理

就是利用半导体材料的

压阻效应

压阻效应是非常非常重要的

希望大家能够了解

下面我们介绍一下

什么是压阻效应

压阻效应是指

单晶半导体材料

在沿某一个轴向

受到外力的作用的时候

它的电阻率ρ也会随之发生变化

从半导体物理方面我们可以知道

单晶半导体在外力的作用下

原子点阵排列的规律就会发生变化

那么这个时候就会导致

载流子迁移率

和载流子浓度会产生变化

从而引起电阻率的变化

那么这就是所谓的压阻效应

那么下面我们可以看到

就是半导体应变片

我们知道

通常一个半导体它都是

分成P型或N型两种

那么P型半导体的应变片

一般是在施加有效应变的时候

会增加它的电阻值

N型半导体应变片

在施加有效的应变的时候

会减少它的阻值

那么它们的特点是

具有很高的应变片的系数

也就是有很高的灵敏度

一般来说可以高达150左右

在图4.7当中

不同类型的半导体应变片

或者叫应变仪

我们可以看到它们的结构

其中1我们把它称之为硅棒

2我们称之为引线带

3是塑料载体

4是P型硅

5是N型硅

那么我们接下来看看它的工作原理

它的工作原理是根据它的

电阻变化的主要公式来决定的

那我们可以看到公式（4.10）

dR/R=(1+2v+π1E)ε

在这个式子当中

右边的π1Eε项

实际上是决定了

半导体应变片的工作的

最主要的部分

那么图4.8当中

就表示了半导体膜片式

绝对压力传感器

它的工作的原理

和工作的组成部分

在这个当中我们可以看到

硅约束晶片

还有蚀刻腔

硅片和玻璃胶密封

那么其中在上面的部分

大家要注意

这就是所谓的扩散的应变片

和金属化的部分

那么实际上

半导体应变片在工作的时候

就是通过扩散的应变片这部分

把它的载流子的浓度的变化

而产生它的整个测量的

位移的变化之间的关系

那么在半导体式应变片当中

我们同样要注意它的缺点

比方说它对温度的灵敏度

对温度的要求是比较高的

同时它的工作的时候

它非线性比较差

那么它安装的时候也比较困难

半导体膜片式绝对压力传感器

如右图所示

接下来我们给各位同学介绍一下

应变片的误差及其补偿

那么首先介绍的是温度

它的影响因素

实际上温度是影响

应变片精度的一个

非常重要的因素

接下来我们看一下

温度变化引起应变片本身

它电阻的变化也就是△RT

在这个式当中

△ RT是温度变化引起的

电阻变化值

γf是金属应变片电阻温度系数

△T是温度变化的度数

Sg为应变片系数或者灵敏度

由电阻值的变化

所折算成的应变值

可以定义为eT

我们从（4.12）式当中

可以看到eT和γf△T

和Sg是密切相关的

第二个方面的影响是

金属丝与衬底材料膨胀系数

之间的关系

由于这两者金属丝和衬底材料

线膨胀系数的不同

也会引起εg的变化

那么第三个方面是

应变片的灵敏度系数

随温度变化产生的变化

那么实际上它的变化是较小

我们通常可以对它忽略不计

那么从下面这个（4.16）式

εα当中

我们也可以得到

这样的一个结论

接下来我们看看

电阻式应变片当中

它的补偿的途径

首先介绍应变片温度的补偿

可以看一下图（4.9）

由于工作应变片

与补偿应变片处于同一温度场

那么因此我们就可以利用

差动补偿可以消除温度的影响

因此

正常的输入载荷引起的

阻值变化将使电桥失去平衡

从而产生输出

那么另外一种方法

是采用专门的具有

固有温度补偿的功能的应变片

那么这种应变片采用特别的材料

这种材料呢能使

线膨胀系数产生的应变

和电阻变化产生的应变效应

相互抵消

那么可以得到金属丝膨胀系数

那么是4.17式

从这个式子当中

我们可以看到它的补偿的过程

另外一种误差呢

是来自应变片的大小

与被测点的位置的关系

那么最小的应变片

长可做到0.38mm

另外呢应变片

也可以被贴到曲面上

对某些应变片来说

曲面的最小安全弯曲半径

可小到1.5mm

那么另外一个方面呢

是应变片的粘贴

常用的粘接剂呢

有像环氧树脂等

在高温的情况下呢

可以利用专门的陶瓷粉末

等无机的粘接剂来去进行粘接

那么这些粘接剂

黏接的温度使用范围呢

是-249度到816度

那么对于超高温度来说

我们还常采用焊接的方式

来进行连接补偿

接下来我们看一下应变片的应用

那么应变片的应用可以在

结构应力和应变分析方面

起到非常大的作用

同时也可以用于制动力

位移、压力、力矩等相关的测量

那么图4.10我们可以看到

粘贴应变计的

力和力矩的传感器的测量的方式

可以测量拉力杆

压力杆等等

还可以测量弯曲的悬臂

好同学们

这一课的内容就讲授到这里

我们下节课再见