当前课程知识点：工业生产管理概论 > 第四章 产能规划 > 第八节 成本-产量分析（1） > 成本-产量分析（1）
关于成本产量分析
就是要分析生产成本 销售的收入
跟我们产出的这个产能规模之间有什么样的关系
我们可以估算
企业在不同的运营条件下
它的销售收入和利润的水平
来比较多个备选的产能方案
看看哪个更适合我们
我们可以把跟产品生产相关的成本分成两大类
一类叫固定成本
这个固定成本应该是与产量多少没有关系的
它保持一个恒定值
比如说你这个厂房是租赁来的
租金每年是多少
你拥有这些设备 资产
要交财产税
我们的设备已经买来了
要四年折旧完
每年的折旧费用是多少
我们夏天要开空调
冬天要开暖气
这个空调供暖费是多少
还有一些固定的行政费用
比如宿舍 食堂 保安
这都是个死数
跟我们的产量没多大关系
另外一类可变成本
这就是跟产量直接相关的了
主要体现在我们买原材料零部件的物料成本
以及我们提供工人的劳动的这个人工成本
这里边我们还经常假设
单件产品的这个可变成本是一定的
跟产量没有关系
这个假设是有点问题的
由于前面我们说的这个规模效应
规模越大
实际上单件的可变成本也会逐渐的下降的
还有一个假设就是我们生产的所有产品都卖得出去
都能换回钱来
这个假设也是没有人能够真正保证的
市场上毕竟有风险
我们来看一下成本与产量的关系
刚才我们已经说了
成本分两个大的方面
固定成本和可变成本
固定成本 英文是Fixed cost
我们用缩写FC来表示
它跟产量是没有关系的
在下边的图里边大家看到是一条水平的直线
而可变成本 Variable cost
它的总额我们用VC来表示
它跟产量是呈线性增长的关系的
这个产量 Quantity
我们用大写的Q来表示
单件的可变成本用v来表示
所以可变成本的总额 VC=Q*v
它跟产量Q是一个线性增长的关系
我们把固定成本和可变成本全加起来
就得到了这个总成本 Total cost
简称TC
所以TC=VC+FC
在第二幅图里边
我们来看看销售收入的情况
如果单件的销售收入 Revenue
我们用R来表示
那么我们生产了Q这么多件销售的总收入
Total revenue TR
就可以用单件销售收入R跟产量的乘积来表示
所以TR=R*Q
前边我们分别说了总成本和总收入
如果我们把总成本和总收入叠加在一起
放到第三张图里头
我们会看到黄色的是总成本TC
蓝色的是总收入TR
他们两个之间有一个交叉点
如果你的产量比较低的话
销售收入没有总成本高
我们可以看到
在产量比较低的这边区域
我们用黄色的面积把它标出来
表示这是一个亏损的区域
只有当产量比较高了之后
超过了这个交叉点了
我们才能够得到真正的利润
也就是销售收入大于总成本的这一部分面积
在图里边我们标出来这个绿色的
标着一个P（Profit） 利润的这个部分
那么在中间的这个交叉点
也就是说从亏损向盈利转换的这个交叉点
被称作是盈亏平衡点
英文的说法叫breakeven point
所以我们用Q_BEP来表示
关于盈亏平衡点的计算
刚才在这个斜的图里边不太好算
我们在这儿就另外画一张图
干脆把成本放成一条水平线
所以单独算算利润是多少
所以纵轴表示的是利润
在第一个公式里边表达的是
利润P等于总收入TR减去总成本TC
这个大家好理解
那么TR是怎么来的呢
就是销售单价R乘上产量Q
那么总成本就是固定成本加上可变成本之和v*Q
我们把这个式子稍微整理一下
把Q单独列出来
因为我们想考察利润跟成本有什么关系
在这我们把Q当一个自变量来考虑
你就会发现
Q单列出来了之后
它跟R-v这是什么意思
一件产品它的单价减去它的可变成本
这就是一件产品的毛利润
生产一件产品你挣这么多钱
这是个毛利润
还不是净利润
生产Q这么多件总的毛利润就是Q(R-v)
你要想算真正的利润
你得把固定成本FC减掉
所以这个公式表达的就是这个意思
从第一个式子里边
如果我们想把Q这个自变量给它解出来的话
就可以表达成下边这样
在分子上是利润和固定成本
也就是说你想创造这么多利润
并且克服了前期投入的那个固定成本
我是靠生产Q这么多产品来实现的
那么每一件产品可以给我挣多少钱
就是分母上的R-v
也就是说你想创造P这么多利润
并且分摊FC这么多固定成本
每件是靠的是单价减去单件成本的这个单件毛利润
所以我们要生产Q这么多件
就必须这么算出来
第三个公式
就是我们把利润如果设成零的话
那就是在盈亏平衡点这个地方
所以上面的公式就变成了
Q_BEP 就是这个盈亏平衡点
等于固定成本FC除以单件毛利润R-v
它表达的意思就是所谓的盈亏平衡点
就是利润为零
我们这个产量只要能够分摊了这个固定成本就好了
如果我们要对不同的产能方案来做比较
那么你可以把这些产能方案的利润的图形给画出来
比如说有A B2个方案
你会发现这两条利润直线有一个交叉点
也就是说当产量达到这个交叉点的时候
两个方案的利润水平是没有差异的
所以我们管这个点叫做无差异点
-第一节 工业生产
--工业生产
-第二节 生产系统与流程
--生产系统与流程
-第三节 生产运营管理
--生产运营管理
-第四节 运营管理的历史与发展
-第五节 课程大纲
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-第二节 使命与战略
--使命与战略
-第三节 运营战略
--运营战略
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-第二节 新产品创意
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-第四节 产品对环境的影响
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-第六节 质量功能展开
--质量功能展开
-第七节 产品开发的流程
--产品开发的流程
-第八节 面向制造的设计
--面向制造的设计
-第九节 服务系统设计
--服务系统设计
-第十节 服务蓝图
--服务蓝图
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-第一节 产能规划概述
--产能规划概述
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--产能测度
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-第四节 服务能力和自制能力
-第五节 产能方案制定
--产能方案制定
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--最佳运营水平
-第七节 产能方案评估
--产能方案评估
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-第九节 成本-产量分析（2）
-第十节 财务分析
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-第二节 生产流程类型（1）
-第三节 生产流程类型（2）
-第四节 产品与品种对流程选择的影响
-第五节 技术与自动化
--技术与自动化
-第六节 设施布置的目标与方式
-第七节 产品原则布置
--产品原则布置
-第八节 生产线平衡的方法
--生产线平衡的方法
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--工艺原则布置
-第十节 密切程度评级法
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-第一节 工作设计与测定概述
-第二节 工作生活质量
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--流程图与人机图
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-第四节 选择国家与地域
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-第七节 运输模型
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-第八节 因素评分法
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-第一节 质量管理概述
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-第二节 质量改进方法与工具（1）
-第三节 质量改进方法与工具（2）
-第四节 质量控制
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-第七节 不良率与缺陷数控制图
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-第五节 试错调整法
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-第七节 主生产计划概述
--主生产计划概述
-第八节 主生产计划制定
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-第九节 主生产计划示例
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-第一节 库存实例
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-第二节 库存控制概念
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-第四节 经济订货批量模型
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-第六节 批量折扣
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-第二节 物料需求计划概述
--物料需求计划概述
-第三节 物料清单
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-第四节 物料需求计划的分解计算
-第五节 分解计算示例
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-第八节 能力需求计划
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-第二节 不同生产规模下的作业调度问题
-第三节 负荷加载与排产方式
-第四节 投料产出控制与指派模型
-第五节 排序的优先规则与绩效指标
-第六节 优先规则示例（1）
-第七节 优先规则示例（2）
-第八节 多机排序算法
--多机排序算法
-第九节 帕尔默算法
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-第十节 CDS算法
--CDS算法
-第十一节 关键工件法
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-第四节 网络图
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-第五节 网络图正向推算，确定项目总时间
-第六节 网络图逆向推算，确定关键路径
-第七节 概率性时间估计
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-第八节 计算项目完成概率
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-第八节 现场管理
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-第十五章测试 精益生产
-第一节 供应链概念
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-第二节 供应链管理概述
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-第三节 管理层的职责
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-第七节 库存管理与订单执行
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-第九节 创建有效供应链
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-第十节 绩效指标与退货管理
-第十六章测试 供应链管理
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