当前课程知识点：工业生产管理概论 > 第十章 综合计划与主生产计划 > 第六节 线性规划法 > 线性规划法
我们接下来再介绍一种做综合计划的最优化的方法
叫线性规划法
因为在我们做综合计划的时候
大家发现大多数的成本跟那些变化的数量之间
基本是个线性的关系
所以我们有可能把它建立一个线性规划的模型
来求一个最优解
当然这里边我们要明确一些约束的条件
然后来追求这个总成本的最小化
所以优化的目标就是
我们要编制一个综合计划的方案
让它的成本最小化
这里边面临的约束
有产能的约束
有库存的容量的约束等等这样一些问题
在这里边我们可以借用
在线性规划方法里边一个著名的模型
叫运输模型的办法
它本来是做我有多少产出 要运到什么地方去销售
怎么样把这个销售网络给做优化的
但是在咱们这呢
我们就相当于在时间上来一个转移
就是看我在哪些月份生产的东西
要运到另外一些月份去用的话
看看怎么样让这个全盘的系统能够更优化
这里边我们考虑的成本有这样一些方面
我们用 r 表示是正常时间生产单件产品的成本
因为英文里边是用这个Regular time
表示正常生产时间
所以我们就取这个r
然后加班生产单件成本
英文是Overtime
为了避免用这个 o 容易跟0混
所以我们就用t来表示
表示是加班的单件成本
然后外包 Subcontract
取它的首字母 s
就是外包1件单件成本是多少
然后如果提前生产
我会有库存持有的成本
每过一期每一件这个持有成本
Holding cost, h
然后如果是出现了延期交货的情况
英文叫Backorder
我们用它的首字母b来表示
每件如果延期一期的话
这个延期交货成本是多少
当然最后还有一个n
就是我这个计划展望期一共有多少期
这个number, n是多少
在右边的这幅大表里边
我们就会看到线性规划这个基本方法的大致的思路
当然由于时间有限
我们就不给大家展示这个具体计算的过程了
只是把结果放在这
我们在上边列出了未来1 2 3期的需求
也知道每一期产能是多少
或者它这个产能我们已经使用了多少了
还有多少没使用
在这个表的最左侧
我们列出了生产的期数
在每一期里边
我打算正常生产多少
加班生产多少和外包生产多少
1 2 3期分别列下来
所以我们要做的决定就是
我们要把在哪一期里边生产的产量
用在需求的哪一期里边
给它做一个匹配就可以了
就把我们的生产跟这个需求给它匹配起来
我们来看一下
如果是最开始你有一些手头的库存量
你本来可以用在第1期的
这是没有成本的
直接就用上去了
如果是你放给第2期去用的话
就等于多存了一期
所以每一件要付出一个h的持有成本
如果放在第3期呢
那就存了两期
所以是付出2h的持有成本
所以说如果是在什么时间有了这个东西了
但是放在将来去用
你就会付出一个持有成本的代价
后面也都是这么算的
我们来看看
如果我们在第1期里边正常生产了一定的数量
然后就用在第1期本身
这个成本的单价就是 r
就是一个正常生产的成本
但是如果是我第1期用不了
放到第2期去用呢
大家看到这个成本就变成 r 加上 h 了
如果放到第3期
那就是 r 加上 2h
就跟我们刚才说的这个
最开始的手头期初库存量
如果越往后边放
这个持有成本就越增加 是一个道理的
然后如果我是加班生产的呢
如果本期用 就是加班生产成本自己
如果放到第2期用
那就加一个 h
放到第3期用
再加两个 h
外包也是一样的
是 s 本身或者 s 加 h
或者 s 加 2h
所以我们看到
如果是已有的库存或者是生产的量
放到未来去使用的话
你要付出一个持有成本的代价
这是第1期的产量的情况
我们再看看第2期的产量呢
如果第2期生产给第2期自己用
这是完全没有问题的
没有多余的成本
正常生产就是 r
加班就是 t
外包就是 s
没有多余的成本
然后类似的是
我在第3期生产了给第3期用
所以也是简单的 r t s
这样一个简单成本
没有持有库存的问题
但是如果是交给未来去使用的话
我们看如果在第2期生产交给第3期去用
那么你就要分别加上一个 h 了
但是反过来
如果说我第2期生产了
交给第1期去用了
这是什么意思啊
相当于第1期本来的产量是不足的
或者没有多余的库存了
要让顾客再等一个月
等到第2期生产了
才能够满足在第1期的需求
这就是一次延期交货
所以每一件都要加上一个延期交货的 b 的这个成本
那么类似的你在第3期生产的
如果用来满足第2期的需求
加上一个 b
如果满足第1期的需求呢
对不起
就得加 2b 了
因为你等于是反向的满足了两个月之前的那个需求
让人家等了两个月
所以要加上 2b
这个成本就是这个算法
我们来看一个小例子
如果我们知道在未来的三期里边
预测的需求分别是550 700和750
而我们的产能的情况呢
正常时间只能生产500件
加班可以再多生产50件
如果找一个小伙伴外包的话
他在第1 2期可以分别给你生产120件
这是上限
第3期就不行了
因为他还有别的活
他已经排好计划了
他告诉你第3期我顶多帮你干100件
这是我们各方面产能的情况
然后再看看我现在手头起始的库存有100件
现在放在仓库里头
如果顾客要 马上就可以卖给他
相关的成本是这样
正常生产是每件60块钱
加班的话是80美元
如果是外包的话就是90美元了
我们的库存成本是按照每件每期1美元来算
如果延期的话
按照每件每期3美元的惩罚成本
这是成本的数量
我们来看看按照这个线性规划法
我们怎么来考虑满足各期的需求
并且安排好我们的生产呢
我们首先看到在这个表里边
在最右边各期产能里边
已经把各期的各种情况的产能都列出来了
累计是2090件
应该没有问题
但是这里边一个特殊的情况就是
上面第一行的第一个数字
这100件不是个产能
而是期初你手头已经有的库存
如果有需求的话
你可以直接把它用上去
是0成本的
接下来我们把在每一期里边生产的数量
如果用在哪一期
是第1期 第2期还是第3期
大家看到跟库存相关的成本项是各不相同的
当然我们这只是列出了跟生产和库存相关的成本
比如在最上面一行
如果是手头的库存用在第1期的话
成本是0美元
没有钱
然后如果用在第2期的话
每件要存一期
所以要花1美元
第3期是2美元
这就是告诉我们要尽量的
先把手头的这个期初库存量给它用掉
对你来讲这是成本最低的
最便宜的
我们来看看
面对第1期的需求
这550件
我们应该怎么安排呢
你就在需求第1期这一列里边
顺着往下看
各个成本项哪一项最便宜
我们就倾向于选这一项
当然你注意这个数量是有限的
我们在需求第1期里边
看第1项是0
第2项是60
第3项是80
然后90 63 83等等
这就是刚才我们在上一页PPT说的
如果是在不同的生产时间
用在不同的需求时间
因为有一个持货成本或者是延期交货成本的问题
会有点区别
另外正常生产 加班生产和外包也不一样
所以我们在这把这个成本都列出来了
我们来看看对第1期的这550件的需求
最便宜的成本是哪一项啊
就是最上面这个0
这种0成本的你有多少件可用呢
这个手头的期初库存最大也就100件
所以我们就先把这100件给它用掉
我们在这一格里边用比较大的蓝色的数字填上那个100
然后这个库存就没有了
所以0成本这件事情你就不用再琢磨了
你只能再往下看
在下边这一串成本数据里边
哪个最便宜啊
就是第1期正常的这个60美元的
我们可以用多少数量呢
你看看第1期正常的产能 500
但是因为总需求是550
我们已经给了它100了
所以剩下的需求也就是450了
在产能范围内没有问题
所以我们就安排在第1期正常生产的450件
也用来满足第1期的需求
加上刚才手头库存的那100件
所以第1期的需求就完全没有问题了
大家看最下面一行 需求合计那儿
对着第1期需求的
我们100加上450
累计是550
满足了需求
没有问题了
然后再来看第2期
我们就没有这么便宜的成本了
当然你说上面有一个1块钱的
问题那1块钱的库存还有吗
现在早早就用光了
所以你就不要琢磨那个1块钱的了
然后你就看哪还有富余的产能
并且价格是最低的
我们看到最便宜的就是这个60美元的
我们第2期产能有500
先把这个500给用掉
但是总需求是700
还差着200的缺口
那么到哪找呢
你就看往上 往下找
哪个是除了60之外最便宜的
上边第二行有一个61
但是61可用的件数并不多了
因为第1期的产能500件
被第1期已经用掉了450了
只剩下了50件
所以我们就可以把第1期生产的多余的那50件
用在这个第2期上
单件成本是61美元
这样解决了50件
还差着150件怎么办
你就继续找
剩下的最便宜的单价就是80美元了
这个加班的产能有多少呢
最多50
我们就放上50件
还差100件
然后你再找
上面还有一个81
还比较便宜
我们可以把第1期的加班产能给它用掉
就相当于第1期加班生产的50件是用在第2期的
这样我们一共还差50件了
最后的这50件
看起来应该去找这个90美元的这个
但是我们发现结果并不是
在90美元这只放了20件
另外的30件放在哪呢
放在第1期外包的那个91美元那个地方了
有30件
这是计算机反复迭代优化计算的结果
我们来看看这样的话
它是为了给第3期留下足够的产能
我们看怎么样来满足第3期这750件的需求呢
当然最便宜的就是直接用
第3期生产的这500件正常加工的
60美元最便宜的
然后加班50件80美元的
还有外包100件90美元的
还需要再干100件
到哪去找
那么我们就到第2期可以外包生产的这个91美元的这个
但是我们要考虑它的产能还有多少
刚才我们看到第2期已经用了外包的20件了
所以也就剩了100件产能了
刚刚好满足第3期的需求
这样的话我们所有的生产计划就都排完了
满足了第1期550件
第2期700件
第3期750件的这个需求
就都没有问题了
-第一节 工业生产
--工业生产
-第二节 生产系统与流程
--生产系统与流程
-第三节 生产运营管理
--生产运营管理
-第四节 运营管理的历史与发展
-第五节 课程大纲
--课程大纲
-第一章测试 绪论
-第一节 竞争力
--竞争力
-第二节 使命与战略
--使命与战略
-第三节 运营战略
--运营战略
-第四节 生产率
--生产率
-第二章测试 竞争与战略
-第一节 产品设计与开发的内容与问题
-第二节 新产品创意
--新产品创意
-第三节 产品设计中考虑的因素
-第四节 产品对环境的影响
--产品对环境的影响
-第五节 产品设计的策略
--产品设计的策略
-第六节 质量功能展开
--质量功能展开
-第七节 产品开发的流程
--产品开发的流程
-第八节 面向制造的设计
--面向制造的设计
-第九节 服务系统设计
--服务系统设计
-第十节 服务蓝图
--服务蓝图
-第三章测试 产品设计与开发
-第一节 产能规划概述
--产能规划概述
-第二节 产能测度
--产能测度
-第三节 产能策略与规划步骤
-第四节 服务能力和自制能力
-第五节 产能方案制定
--产能方案制定
-第六节 最佳运营水平
--最佳运营水平
-第七节 产能方案评估
--产能方案评估
-第八节 成本-产量分析（1）
-第九节 成本-产量分析（2）
-第十节 财务分析
--财务分析
-第四章测试 产能规划
-第一节 流程选择的战略意义
-第二节 生产流程类型（1）
-第三节 生产流程类型（2）
-第四节 产品与品种对流程选择的影响
-第五节 技术与自动化
--技术与自动化
-第六节 设施布置的目标与方式
-第七节 产品原则布置
--产品原则布置
-第八节 生产线平衡的方法
--生产线平衡的方法
-第九节 工艺原则布置
--工艺原则布置
-第十节 密切程度评级法
--密切程度评级法
-第五章测试 流程选择与设施布置
-第一节 工作设计与测定概述
-第二节 工作生活质量
--工作生活质量
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--员工薪酬
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--工作设计
-第五节 行为学方法
--行为学方法
-第六节 工作方法分析
--工作方法分析
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--流程图与人机图
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--时间研究
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--标准时间计算
-第十一节 标准动作单元时间与预定时间标准
-第六章测试 工作设计与测定
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--选址决策的意义
-第二节 选址规划的目标与思路
-第三节 全球性选址的考虑因素与程序
-第四节 选择国家与地域
--选择国家与地域
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-第六节 “量-本-利”选址分析
-第七节 运输模型
--运输模型
-第八节 因素评分法
--因素评分法
-第九节 重心法
--重心法
-第七章测试 选址规划与分析
-第一节 质量管理概述
--质量管理概述
-第二节 质量改进方法与工具（1）
-第三节 质量改进方法与工具（2）
-第四节 质量控制
--质量控制
-第五节 控制图
--控制图
-第六节 均值与极差控制图
--均值与极差控制图
-第七节 不良率与缺陷数控制图
-第八节 工艺能力指数
--工艺能力指数
-第八章测试 质量管理与控制
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--预测概述
-第二节 预测的步骤与方法
--预测的步骤与方法
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-第四节 定性预测方法（2）
-第五节 时间序列预测法
--时间序列预测法
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--移动平均法
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--指数平滑法
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--趋势分析
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--季节性分析
-第十一节 因果模型
--因果模型
-第十二节 预测误差
--预测误差
-第九章测试 需求预测
-第一节 综合计划概述
--综合计划概述
-第二节 调节需求与供给
--调节需求与供给
-第三节 满足非均匀需求的基本策略
-第四节 综合计划的步骤与计算方式
-第五节 试错调整法
--试错调整法
-第六节 线性规划法
--线性规划法
-第七节 主生产计划概述
--主生产计划概述
-第八节 主生产计划制定
--主生产计划制定
-第九节 主生产计划示例
--主生产计划示例
-第十章测试 综合计划与主生产计划
-第一节 库存实例
--库存实例
-第二节 库存控制概念
--库存控制概念
-第三节 库存管理方法与成本因素
-第四节 经济订货批量模型
--经济订货批量模型
-第五节 经济生产批量
--经济生产批量
-第六节 批量折扣
--批量折扣
-第七节 再订货点
--再订货点
-第八节 安全库存
--安全库存
-第十一章测试 库存控制
-第一节 非独立需求
--非独立需求
-第二节 物料需求计划概述
--物料需求计划概述
-第三节 物料清单
--物料清单
-第四节 物料需求计划的分解计算
-第五节 分解计算示例
--分解计算示例
-第六节 物料需求追溯与更新
-第七节 物料需求计划的应用与发展
-第八节 能力需求计划
--能力需求计划
-第九节 企业资源计划
--企业资源计划
-第十二章测试 物料需求计划
-第一节 作业调度的概述
--作业调度的概述
-第二节 不同生产规模下的作业调度问题
-第三节 负荷加载与排产方式
-第四节 投料产出控制与指派模型
-第五节 排序的优先规则与绩效指标
-第六节 优先规则示例（1）
-第七节 优先规则示例（2）
-第八节 多机排序算法
--多机排序算法
-第九节 帕尔默算法
--帕尔默算法
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--CDS算法
-第十一节 关键工件法
--关键工件法
-第十三章测试 作业调度
-第一节 项目管理概述
--项目管理概述
-第二节 项目人员组织
--项目人员组织
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--网络图
-第五节 网络图正向推算，确定项目总时间
-第六节 网络图逆向推算，确定关键路径
-第七节 概率性时间估计
--概率性时间估计
-第八节 计算项目完成概率
--计算项目完成概率
-第九节 赶工决策
--赶工决策
-第十四章测试 项目管理
-第一节 精益生产概述
--精益生产概述
-第二节 精益生产的目标与基本思路
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--看板管理
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--运用看板
-第五节 快速生产转换
--快速生产转换
-第六节 U型线与多能工
--U型线与多能工
-第七节 自主化质量控制
--自主化质量控制
-第八节 现场管理
--现场管理
-第十五章测试 精益生产
-第一节 供应链概念
--供应链概念
-第二节 供应链管理概述
--供应链管理概述
-第三节 管理层的职责
--管理层的职责
-第四节 采购
--采购
-第五节 采购方式与问题
--采购方式与问题
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--供应商管理
-第七节 库存管理与订单执行
-第八节 物流
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-第十节 绩效指标与退货管理
-第十六章测试 供应链管理
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