当前课程知识点：工业生产管理概论 > 第十一章 库存控制 > 第五节 经济生产批量 > 经济生产批量
我们刚才说的这个经济订货批量
说的是我们向外部做采购
我们去下了订单
过了一个提前期
所有的货一次性的就到达了我们的库存水平
就从零一下涨到一个最高点了
但是如果有一些产品或者零部件
是由我们自己内部自行生产
自己使用或者自己销售的
这种情况你的生产速率不可能是无穷大
也就是说你准备了一批生产
产品是逐渐地生产出来的
这种情况下
这个合理的经济生产批量应该是多少
英文的说法叫Economic Production Quantity
在这儿我们得说明一下
在企业里边一般来说
我们会生产多种品种的产品或者零部件
并不是说这条生产线就固定的生产一种产品了
往往是很多种产品
在同一个生产设施里边
同一个车间里边在周期性地轮番生产
也就是说一台机器或者一条生产线
是轮番地生产多种产品
生产完了A要生产B的时候
他要做一次生产的切换
要做生产准备的工作
所以有一个固定的成本
这就是这个相当于采购的采购成本
我们来看一下
在这种产能有限
生产速率有限的情况下
库存的水平会怎么变化呢
如果我们开始生产一批了
在生产这个阶段
我们在图上标出来的T1这个阶段
是边生产边使用的
所以它上升的斜率
就是生产率减去消耗率 p减u
这批生产完了之后
进入了不生产纯粹使用的阶段了
我们在图里面标出来
在T2这个使用阶段
这个下降的斜率是多少呢
就是纯粹是使用的速率
所以T1和T2加起来
就是一个整个循环周期
这批是生产出来了
并且用完了
下次准备再生产一批的时候
我就要付出一个生产准备的成本
我们看按照这个做法
库存水平的最高点
我们给它一个写法
叫I max
I代表英文Inventory
max表示最高点
这个I max等于我们这次生产的这个批量
这中间会有点差距
我们在下一页来详细的算一下
看看这个I max
跟我们的生产批量Q之间是一个什么样的关系
刚才我们已经说了
在T1这段时间里头
是边生产边消耗的
它的斜率是p减去u
如果是我们不考虑消耗
只看这个生产的产量的话
我们另外画了一条紫色的虚线
就是表示这个生产的速率p如果不消耗的话
它就会到达一个更高的高度
这个总量就是我们这次的产量
Qp我们用Qp来表示是生产的产量
大家看到有一个基本的要求
就是你的生产的速率应该大于需求速率
否则的话会出现什么问题
那就供不应求了
也就没有库存的问题了
然后第二条我们来看看
产量跟生产速率跟消耗的速率跟时间
是一个什么样的关系呢
从满足需求的角度来讲
我整个周期的产量应该满足这一个周期的需求
周期长度是大T需求速率是u这么多
所以这个产量Qp首先应该等于u乘以T
这是从满足需求的角度来讲
如果从生产的速度来来讲
我是在T1这段时间里边
按照p这个速度来生产的
所以它也等于
p乘以T1
而我们这个总周期T是由T1和T2两部分组成的
我们从上面的Qp等于u乘大T
也可以反算出来
T就等于Qp除以u
而来看看T1跟这个Qp的关系
T1等于Qp除以p
所以T1这段阶段被称作是
库存上升阶段
也叫生产阶段
而T2那就是纯粹使用的阶段了
也被称作是库存下降的阶段
我们下边就来算算
这个实际的有可能达到的最高库存水平
I max能到多少的水平
在刚才的那个图里边
我们就可以看看在T1这个阶段里头
达到的最高点库存是I max
而这个斜率是多少是呢 是p减u
换句话说就是这个高度I max
除以它这个底边长度T1
就是这个斜率p减u
这是一个基本的关系
现在T1在分母上
你把它搬到右边的分子上去
这样的话I max就等于p减u乘上T1
刚才我们说了
T1等于Qp除上p
所以这样的话
I max最后就可以用Qp乘以p减u除以p
这样一个比例来表示
I max有了之后
它的一半就是平均库存的水平
大家知道三角形不管是直角三角形
还是斜边三角形
这个面积除以底边这个平均的高度
总是它最高点的一半
这样我们来算算年度的总成本会有多少
在这儿我们就会用I max
代替经济订货批量里边的这个Q0
就是最高库存水平乘以H除以T
来加上D除以Q乘以S
这就是总成本了
这个总成本也是一条凹的曲线
我们也是把这个总成本的函数
对Q取一个一阶导数
让一阶导数等于0
这样的话就算出来
这个经济生产批量EPQ
是根号下的2DS除以H
乘以后边这么一个小比例
p除以p减u
大家看这个公式前半部分是不是有点眼熟
这个根号下的2DS除以H
就是标准的经济订货批量的模型
所以我们可以看到
这个所谓的经济生产批量
其实就是用生产率和消耗的速率之间
做这么一个比例
来对经济订货批量进行了一个小小的修正而已
我们来看一个例子
如果有一家玩具厂
每年工作240天
他使用某一种小型的橡胶轮
每年的需求量很大
48000件
折合每天200件
这种橡胶轮是拿一种橡胶成型机
给它成型出来的
成型的生产速率很快
每天可以生产800件
大家看这两个比例
我一天干的活够你用四天的
如果是生产的比较多了
存在着每件的库存成本
每件每年是按照一美元来算的
如果是我生产完了这个橡胶轮
可能又生产橡胶板或者橡胶盖去了
然后下礼拜你再让我生产橡胶轮的时候
我得把模具换上
这个生产准备的成本折合45美元
我们来看看这个经济生产批量应该怎么算呢
就是按照刚才的公式
前面是两倍的需求率D
乘上大S生产准备的成本45美元
除以一年的库存持有成本一美元
但是后边要进行这个比例的修正
我们看生产率是800件
生产率减消耗率就是800件减去200件
所以这样的话
我们就算出来经济生产批量是2400件一批
这个够橡胶成型机干三天的
我们来看
这样的话
它干了这三天之后
最高库存水平达到了一个什么高度呢
不会是2400这么多
因为这三天里边我还用掉了好多件
我们来算一算
最高的库存水平就是
Qp2400除以生产率800
然后乘以生产率减去消耗率800减200
这样算下来
就是1800件
这个说的是什么意思
就是在橡胶成型机干这三天的时候
它一共生产了2400件
但是这2400件里边
其中有600件也被后面的装配线给用掉了
因为我们每天是用掉200件
这就是这600件的来历
我们来看看
按照这样一个算法的话
这个总成本是二分之一I max乘以H
加上D除以Q乘以S
这么算出来是1800美元
我们来看看整个循环周期的长度有多少呢
就是Qp除以u一共12天
也就是说每12天循环一次
每次产量这2400件
够装配线用12天的
那么生产时间是多少
2400除以800就是三天
也就是说在后边的九天里边
我们这1800件的库存就够装配线用九天的
-第一节 工业生产
--工业生产
-第二节 生产系统与流程
--生产系统与流程
-第三节 生产运营管理
--生产运营管理
-第四节 运营管理的历史与发展
-第五节 课程大纲
--课程大纲
-第一章测试 绪论
-第一节 竞争力
--竞争力
-第二节 使命与战略
--使命与战略
-第三节 运营战略
--运营战略
-第四节 生产率
--生产率
-第二章测试 竞争与战略
-第一节 产品设计与开发的内容与问题
-第二节 新产品创意
--新产品创意
-第三节 产品设计中考虑的因素
-第四节 产品对环境的影响
--产品对环境的影响
-第五节 产品设计的策略
--产品设计的策略
-第六节 质量功能展开
--质量功能展开
-第七节 产品开发的流程
--产品开发的流程
-第八节 面向制造的设计
--面向制造的设计
-第九节 服务系统设计
--服务系统设计
-第十节 服务蓝图
--服务蓝图
-第三章测试 产品设计与开发
-第一节 产能规划概述
--产能规划概述
-第二节 产能测度
--产能测度
-第三节 产能策略与规划步骤
-第四节 服务能力和自制能力
-第五节 产能方案制定
--产能方案制定
-第六节 最佳运营水平
--最佳运营水平
-第七节 产能方案评估
--产能方案评估
-第八节 成本-产量分析（1）
-第九节 成本-产量分析（2）
-第十节 财务分析
--财务分析
-第四章测试 产能规划
-第一节 流程选择的战略意义
-第二节 生产流程类型（1）
-第三节 生产流程类型（2）
-第四节 产品与品种对流程选择的影响
-第五节 技术与自动化
--技术与自动化
-第六节 设施布置的目标与方式
-第七节 产品原则布置
--产品原则布置
-第八节 生产线平衡的方法
--生产线平衡的方法
-第九节 工艺原则布置
--工艺原则布置
-第十节 密切程度评级法
--密切程度评级法
-第五章测试 流程选择与设施布置
-第一节 工作设计与测定概述
-第二节 工作生活质量
--工作生活质量
-第三节 员工薪酬
--员工薪酬
-第四节 工作设计
--工作设计
-第五节 行为学方法
--行为学方法
-第六节 工作方法分析
--工作方法分析
-第七节 流程图与人机图
--流程图与人机图
-第八节 动作研究
--动作研究
-第九节 时间研究
--时间研究
-第十节 标准时间计算
--标准时间计算
-第十一节 标准动作单元时间与预定时间标准
-第六章测试 工作设计与测定
-第一节 选址决策的意义
--选址决策的意义
-第二节 选址规划的目标与思路
-第三节 全球性选址的考虑因素与程序
-第四节 选择国家与地域
--选择国家与地域
-第五节 选择社区与具体地点
-第六节 “量-本-利”选址分析
-第七节 运输模型
--运输模型
-第八节 因素评分法
--因素评分法
-第九节 重心法
--重心法
-第七章测试 选址规划与分析
-第一节 质量管理概述
--质量管理概述
-第二节 质量改进方法与工具（1）
-第三节 质量改进方法与工具（2）
-第四节 质量控制
--质量控制
-第五节 控制图
--控制图
-第六节 均值与极差控制图
--均值与极差控制图
-第七节 不良率与缺陷数控制图
-第八节 工艺能力指数
--工艺能力指数
-第八章测试 质量管理与控制
-第一节 预测概述
--预测概述
-第二节 预测的步骤与方法
--预测的步骤与方法
-第三节 定性预测方法（1）
-第四节 定性预测方法（2）
-第五节 时间序列预测法
--时间序列预测法
-第六节 移动平均法
--移动平均法
-第七节 指数平滑法
--指数平滑法
-第八节 趋势分析
--趋势分析
-第九节 调整趋势的指数平滑法
-第十节 季节性分析
--季节性分析
-第十一节 因果模型
--因果模型
-第十二节 预测误差
--预测误差
-第九章测试 需求预测
-第一节 综合计划概述
--综合计划概述
-第二节 调节需求与供给
--调节需求与供给
-第三节 满足非均匀需求的基本策略
-第四节 综合计划的步骤与计算方式
-第五节 试错调整法
--试错调整法
-第六节 线性规划法
--线性规划法
-第七节 主生产计划概述
--主生产计划概述
-第八节 主生产计划制定
--主生产计划制定
-第九节 主生产计划示例
--主生产计划示例
-第十章测试 综合计划与主生产计划
-第一节 库存实例
--库存实例
-第二节 库存控制概念
--库存控制概念
-第三节 库存管理方法与成本因素
-第四节 经济订货批量模型
--经济订货批量模型
-第五节 经济生产批量
--经济生产批量
-第六节 批量折扣
--批量折扣
-第七节 再订货点
--再订货点
-第八节 安全库存
--安全库存
-第十一章测试 库存控制
-第一节 非独立需求
--非独立需求
-第二节 物料需求计划概述
--物料需求计划概述
-第三节 物料清单
--物料清单
-第四节 物料需求计划的分解计算
-第五节 分解计算示例
--分解计算示例
-第六节 物料需求追溯与更新
-第七节 物料需求计划的应用与发展
-第八节 能力需求计划
--能力需求计划
-第九节 企业资源计划
--企业资源计划
-第十二章测试 物料需求计划
-第一节 作业调度的概述
--作业调度的概述
-第二节 不同生产规模下的作业调度问题
-第三节 负荷加载与排产方式
-第四节 投料产出控制与指派模型
-第五节 排序的优先规则与绩效指标
-第六节 优先规则示例（1）
-第七节 优先规则示例（2）
-第八节 多机排序算法
--多机排序算法
-第九节 帕尔默算法
--帕尔默算法
-第十节 CDS算法
--CDS算法
-第十一节 关键工件法
--关键工件法
-第十三章测试 作业调度
-第一节 项目管理概述
--项目管理概述
-第二节 项目人员组织
--项目人员组织
-第三节 项目任务分解与日程计划
-第四节 网络图
--网络图
-第五节 网络图正向推算，确定项目总时间
-第六节 网络图逆向推算，确定关键路径
-第七节 概率性时间估计
--概率性时间估计
-第八节 计算项目完成概率
--计算项目完成概率
-第九节 赶工决策
--赶工决策
-第十四章测试 项目管理
-第一节 精益生产概述
--精益生产概述
-第二节 精益生产的目标与基本思路
-第三节 看板管理
--看板管理
-第四节 运用看板
--运用看板
-第五节 快速生产转换
--快速生产转换
-第六节 U型线与多能工
--U型线与多能工
-第七节 自主化质量控制
--自主化质量控制
-第八节 现场管理
--现场管理
-第十五章测试 精益生产
-第一节 供应链概念
--供应链概念
-第二节 供应链管理概述
--供应链管理概述
-第三节 管理层的职责
--管理层的职责
-第四节 采购
--采购
-第五节 采购方式与问题
--采购方式与问题
-第六节 供应商管理
--供应商管理
-第七节 库存管理与订单执行
-第八节 物流
--物流
-第九节 创建有效供应链
--创建有效供应链
-第十节 绩效指标与退货管理
-第十六章测试 供应链管理
-课程结束语
--课程结束语
