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均值与极差控制图在线视频

均值与极差控制图

下一节:不良率与缺陷数控制图

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均值与极差控制图课程教案、知识点、字幕

接下来我们看一下均值控制图是怎么个做法和用法

这个均值控制图简称X-bar图

是用来监控生产过程的中心趋势的

它的上下控制界用这个样本总均值的这个中心点

再加减上z倍的样本均值分布的标准差

这样来进行计算的

我们来看看在这个公式里头

这个σ_x-bar表示的是样本均值的分布的标准差

它跟样本本身的标准差σ是有区别的

如果你取的样本数量是n的话

是应该用原始的σ除以根号n

这是大家在统计里边学过的

然后这个z表示的我们要取几倍的标准差

比如说我们取正负3倍的标准差

看它的上下限是多少

其中这个x上边有两个横杠

表示是多组样本的均值的平均值

就相当于比如今天我一共取了20次样

每次样取了5件

如果是x-bar的话

表示5件的一个平均

那么x-2bar就表示我今天这20组的那个小均值的大平均

当然你也可以把今天我这20次乘上5件

一共是100件的这个总平均也可以

相当于所有样本的总体的均值是多少

我们来举个例子看一下

如果一个小轴磨削之后

我们希望控制它的直径

在公差范围内

我们今天一共抽了5组样本

其中每组样本里边有4件

我们分别检测了一下

比如说在第一次抽检的这4个样本里边

测量的数值分别是12.11 12.10

又是一个12.11

最后一个是12.08

这4件的平均值是12.10

这就是这一组样本的这个x-bar的值

我们看到每一组都会有这样一个x-bar

第2组是12.12

第3组是12.11

第4组是12.10

最后一组是12.12

在这里边我们每组的样本n=4

我们希望用正负3倍的σ

来表示我们这个控制的范围

当然这个σ根据大量的历史数据

我们已经统计知道了

这个σ是0.02

这是样本本身的σ

所以均值的σ应该是这个0.02除以根号4

得到这个均值的σ

这样的话我们看大均值是多少

就是x-2bar是多少

就是上面我们说的这个5个x-bar取个平均

12.11

这是大的样本均值

然后上下控制界

就是以这个12.11为中心

然后正负3倍的σ

这样算出来之后

上控制限 12.14

下控制限 12.08

这样的话我们就可以来画控制图了

当然这个例子里边

我们有大量的历史数据

知道这个过程产出的σ

如果不知道这个σ怎么办呢

还有一个简单的办法

可以直接拿这些样本值

来估计它的σ的范围是多少

这里边就用到一个正态分布的经验的数值的表

我们来看看

这样的话上下控制界

就按照x-2bar加减上A2乘上R-bar这样一个范围

这个A2是从右侧的这个正态分布表里面查出来的

当你每次抽样的个数是2 3 4 5

一直到很多的时候

你这个A2的数值取多少

专家们都已经给你算好了

在这咱们n是等于4

所以A2就取0.73

这个R-bar指的是什么意思呢

就是每一组样本极差

我们做了5组

5组取个平均

我们再把刚才那5组

每组4个数列出来

看看每一组的极差是多少

比如在第1组里边

最大的数值是12.11

最小的数值是12.08

那上下差就是差0.03

第2组的上下差是0.05

然后后边也类似

我们把它取个平均

这个R-bar就是范围的平均值

是0.046

这样的话我们就可以算一下上下控制界分别取多少了

那就是以大的样本均值12.11为中心

加减A2

乘上这个R-bar

A2是多少

刚才我们查过了0.73

R-bar是多少

算出来了 0.046

有了这个上下控制界

我们就可以来画这个均值的控制图了

中心点在12.11这个地方

然后上下控制界分别是12.08和12.14

我们来看看每组的均值都在上下控制界之内

没有越界的

所以这个生产过程是受控的

这是如果不知道σ的话

我们可以用样本的极差来估计这个σ

再来看这个极差控制图

也称R图

它监控的是生产过程的分散化的程度

看看分散的范围

是不是超过了我们要设定的这个上下边界了

这个上下界怎么设呢

首先基础的数据是我们样本极差的平均值R-bar

然后乘上一个系数

D4或者是D3

这也是在正态分布表里面查出来的

我们在这n=4

我们看在分布表里边

D3=0

D4=2.28

这样这两个系数就有了

我们刚才也算过

R-bar本身是0.046

所以这个极差图的上控制界

你就是用2.28乘上这个0.046

得到0.105

下控制界呢

是0乘上这个0.046

那就是0了

所以极差控制图的下界就是0

上控制界就是0.105

我们把这几个R-bar的值在图里边标出来

看看有没有越界的

没有

所以说极差范围也是在受控的范围内

这是很好的状态

然后我们可以把均值控制图和极差控制图联合起来

来进行使用

帮助我们判断看看生产过程中到底是哪方面的问题

或者是原因在哪个方面

第一个例子

在左边这幅图大家看到的

抽样分布的范围宽度几乎没有变

但是中心点好像在往上漂移了

大家看看

如果是这样变化的话

我们在均值图和极差图里边分别会看到

均值图里边的均值点会逐渐的往上偏移到最后一个点

超差了

出了上控制界了

而极差图呢

基本在正常范围内还好

所以如果我们得到了这样一对极差图和均值图

我们基本就能作出判断

现在分布范围没有问题

是过程的均值向上漂移了

可以得到这样一个判断

然后我们来到右边这幅图里头看一下

这是什么情景

在连续的这4幅图里头

我们看到抽样分布的范围变得越来越大

最后变到黄的这个分布的范围比较大了

我们来看看均值图

基本上是在受控范围内的

而极差图呢

到最后一个点出了上控制界了

这说明过程的变异程度增加了很多

我们要想办法让它这个变化的程度要收缩

收缩到我们限定的范围里边来

这就是用控制图来判断生产过程

以及发现问题的原因的这样一个办法

工业生产管理概论课程列表:

第一章 绪论

-第一节 工业生产

--工业生产

-第二节 生产系统与流程

--生产系统与流程

-第三节 生产运营管理

--生产运营管理

-第四节 运营管理的历史与发展

--运营管理的历史与发展

-第五节 课程大纲

--课程大纲

-第一章测试 绪论

第二章 竞争与战略

-第一节 竞争力

--竞争力

-第二节 使命与战略

--使命与战略

-第三节 运营战略

--运营战略

-第四节 生产率

--生产率

-第二章测试 竞争与战略

第三章 产品设计与开发

-第一节 产品设计与开发的内容与问题

--产品设计与开发的内容与问题

-第二节 新产品创意

--新产品创意

-第三节 产品设计中考虑的因素

--产品设计中考虑的因素

-第四节 产品对环境的影响

--产品对环境的影响

-第五节 产品设计的策略

--产品设计的策略

-第六节 质量功能展开

--质量功能展开

-第七节 产品开发的流程

--产品开发的流程

-第八节 面向制造的设计

--面向制造的设计

-第九节 服务系统设计

--服务系统设计

-第十节 服务蓝图

--服务蓝图

-第三章测试 产品设计与开发

第四章 产能规划

-第一节 产能规划概述

--产能规划概述

-第二节 产能测度

--产能测度

-第三节 产能策略与规划步骤

--产能策略与规划步骤

-第四节 服务能力和自制能力

--服务能力和自制能力

-第五节 产能方案制定

--产能方案制定

-第六节 最佳运营水平

--最佳运营水平

-第七节 产能方案评估

--产能方案评估

-第八节 成本-产量分析(1)

--成本-产量分析(1)

-第九节 成本-产量分析(2)

--成本-产量分析(2)

-第十节 财务分析

--财务分析

-第四章测试 产能规划

第五章 流程选择与设施布置

-第一节 流程选择的战略意义

--流程选择的战略意义

-第二节 生产流程类型(1)

--生产流程类型(1)

-第三节 生产流程类型(2)

--生产流程类型(2)

-第四节 产品与品种对流程选择的影响

--产品与品种对流程选择的影响

-第五节 技术与自动化

--技术与自动化

-第六节 设施布置的目标与方式

--设施布置的目标与方式

-第七节 产品原则布置

--产品原则布置

-第八节 生产线平衡的方法

--生产线平衡的方法

-第九节 工艺原则布置

--工艺原则布置

-第十节 密切程度评级法

--密切程度评级法

-第五章测试 流程选择与设施布置

第六章 工作设计与测定

-第一节 工作设计与测定概述

--工作设计与测定概述

-第二节 工作生活质量

--工作生活质量

-第三节 员工薪酬

--员工薪酬

-第四节 工作设计

--工作设计

-第五节 行为学方法

--行为学方法

-第六节 工作方法分析

--工作方法分析

-第七节 流程图与人机图

--流程图与人机图

-第八节 动作研究

--动作研究

-第九节 时间研究

--时间研究

-第十节 标准时间计算

--标准时间计算

-第十一节 标准动作单元时间与预定时间标准

--标准动作单元时间与预定时间标准

-第六章测试 工作设计与测定

第七章 选址规划与分析

-第一节 选址决策的意义

--选址决策的意义

-第二节 选址规划的目标与思路

--选址规划的目标与思路

-第三节 全球性选址的考虑因素与程序

--全球性选址的考虑因素与程序

-第四节 选择国家与地域

--选择国家与地域

-第五节 选择社区与具体地点

--选择社区与具体地点

-第六节 “量-本-利”选址分析

--“量-本-利”选址分析

-第七节 运输模型

--运输模型

-第八节 因素评分法

--因素评分法

-第九节 重心法

--重心法

-第七章测试 选址规划与分析

第八章 质量管理与控制

-第一节 质量管理概述

--质量管理概述

-第二节 质量改进方法与工具(1)

--质量改进方法与工具(1)

-第三节 质量改进方法与工具(2)

--质量改进方法与工具(2)

-第四节 质量控制

--质量控制

-第五节 控制图

--控制图

-第六节 均值与极差控制图

--均值与极差控制图

-第七节 不良率与缺陷数控制图

--不良率与缺陷数控制图

-第八节 工艺能力指数

--工艺能力指数

-第八章测试 质量管理与控制

第九章 需求预测

-第一节 预测概述

--预测概述

-第二节 预测的步骤与方法

--预测的步骤与方法

-第三节 定性预测方法(1)

--定性预测方法(1)

-第四节 定性预测方法(2)

--定性预测方法(2)

-第五节 时间序列预测法

--时间序列预测法

-第六节 移动平均法

--移动平均法

-第七节 指数平滑法

--指数平滑法

-第八节 趋势分析

--趋势分析

-第九节 调整趋势的指数平滑法

--调整趋势的指数平滑法

-第十节 季节性分析

--季节性分析

-第十一节 因果模型

--因果模型

-第十二节 预测误差

--预测误差

-第九章测试 需求预测

第十章 综合计划与主生产计划

-第一节 综合计划概述

--综合计划概述

-第二节 调节需求与供给

--调节需求与供给

-第三节 满足非均匀需求的基本策略

--满足非均匀需求的基本策略

-第四节 综合计划的步骤与计算方式

--综合计划的步骤与计算方式

-第五节 试错调整法

--试错调整法

-第六节 线性规划法

--线性规划法

-第七节 主生产计划概述

--主生产计划概述

-第八节 主生产计划制定

--主生产计划制定

-第九节 主生产计划示例

--主生产计划示例

-第十章测试 综合计划与主生产计划

第十一章 库存控制

-第一节 库存实例

--库存实例

-第二节 库存控制概念

--库存控制概念

-第三节 库存管理方法与成本因素

--库存管理方法与成本因素

-第四节 经济订货批量模型

--经济订货批量模型

-第五节 经济生产批量

--经济生产批量

-第六节 批量折扣

--批量折扣

-第七节 再订货点

--再订货点

-第八节 安全库存

--安全库存

-第十一章测试 库存控制

第十二章 物料需求计划

-第一节 非独立需求

--非独立需求

-第二节 物料需求计划概述

--物料需求计划概述

-第三节 物料清单

--物料清单

-第四节 物料需求计划的分解计算

--物料需求计划的分解计算

-第五节 分解计算示例

--分解计算示例

-第六节 物料需求追溯与更新

--物料需求追溯与更新

-第七节 物料需求计划的应用与发展

--物料需求计划的应用与发展

-第八节 能力需求计划

--能力需求计划

-第九节 企业资源计划

--企业资源计划

-第十二章测试 物料需求计划

第十三章 作业调度

-第一节 作业调度的概述

--作业调度的概述

-第二节 不同生产规模下的作业调度问题

--不同生产规模下的作业调度问题

-第三节 负荷加载与排产方式

--负荷加载与排产方式

-第四节 投料产出控制与指派模型

--投料产出控制与指派模型

-第五节 排序的优先规则与绩效指标

--排序的优先规则与绩效指标

-第六节 优先规则示例(1)

--优先规则示例(1)

-第七节 优先规则示例(2)

--优先规则示例(2)

-第八节 多机排序算法

--多机排序算法

-第九节 帕尔默算法

--帕尔默算法

-第十节 CDS算法

--CDS算法

-第十一节 关键工件法

--关键工件法

-第十三章测试 作业调度

第十四章 项目管理

-第一节 项目管理概述

--项目管理概述

-第二节 项目人员组织

--项目人员组织

-第三节 项目任务分解与日程计划

--项目任务分解与日程计划

-第四节 网络图

--网络图

-第五节 网络图正向推算,确定项目总时间

--网络图正向推算,确定项目总时间

-第六节 网络图逆向推算,确定关键路径

--网络图逆向推算,确定关键路径

-第七节 概率性时间估计

--概率性时间估计

-第八节 计算项目完成概率

--计算项目完成概率

-第九节 赶工决策

--赶工决策

-第十四章测试 项目管理

第十五章 精益生产

-第一节 精益生产概述

--精益生产概述

-第二节 精益生产的目标与基本思路

--精益生产的目标与基本思路

-第三节 看板管理

--看板管理

-第四节 运用看板

--运用看板

-第五节 快速生产转换

--快速生产转换

-第六节 U型线与多能工

--U型线与多能工

-第七节 自主化质量控制

--自主化质量控制

-第八节 现场管理

--现场管理

-第十五章测试 精益生产

第十六章 供应链管理

-第一节 供应链概念

--供应链概念

-第二节 供应链管理概述

--供应链管理概述

-第三节 管理层的职责

--管理层的职责

-第四节 采购

--采购

-第五节 采购方式与问题

--采购方式与问题

-第六节 供应商管理

--供应商管理

-第七节 库存管理与订单执行

--库存管理与订单执行

-第八节 物流

--物流

-第九节 创建有效供应链

--创建有效供应链

-第十节 绩效指标与退货管理

--绩效指标与退货管理

-第十六章测试 供应链管理

课程结束语

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均值与极差控制图笔记与讨论

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