当前课程知识点:电磁场工程应用 > 第6章 平面电磁波的反射和透射 > 6.1.3均匀平面波对理想介质分界面的垂直入射 > 电磁波对理想介质分界面的垂直入射
同学们好
前面我们已经学习过了平面电磁波
对一般的导电媒质分界面和
理想导体分界面时的垂直入射情况
今天我们来学习平面电磁波
对理想介质分界面的垂直入射
假使左边代表着第一种媒质是理想介质
右边这一个颜色代表的第二种媒质也是理想介质
因为这两种媒质都是理想的介质
所以两种媒质的电导率都等于零
因此它的相位常数就变成实数
波阻抗也是实数分别等于这样两个表达式
当电磁波入射到这两个媒质的分界面的时候
既有反射波也有透射波
根据我们前面的分析
它的反射系数应该等于这样一个表达式
因为这两种媒质都是理想的介质
所以这里的波阻抗变成了实数
因此R就是实数
同理t也是实数
从这两个表达式可以看出来
这里的透射系数t永远是大于零的
但是反射系数R的大小
取决于这两个波阻抗的大小
当波阻抗z2大于z1的时候
此时反射系数R大于零
也就是说反射波的电磁场与入射波的电场是同相位的
反过来R小于零入射波的电场和反射波的电场就是反向的
下面我们来分析每一种媒质中间的波
首先来分析入射波
假设入射波的电场可以写成这样一个表达式
也就是说波是相z方向进行传播的 E只有x分量
它的振幅为Eim的话
拉么反射波的电场就应该可以写成这样一个表达式
第一
依然只有x分量
第二
它的传播方向朝-z方向传播
因此这一个指数就变成了正的
同时它位于第一种媒质中
因此这里指数上面依然是β1
第三
它的反射系数为R
当入射波的电场幅度为Eim的时候
反射波的电场幅度是
入射波电场幅度的二倍
所以媒质1中的合成电场就是E1
等于入射波的电场和反射波的电场之和
也就是这样一个表达式
我们把E1的这种表达式做一个简单的变化
减去这一项
再加上这一项就可以把它变换成这样两项
请大家看的前面的这一项
也就是红颜色所圈起来的这一部分
很显然这一部分它与时间t是无关的
只与空间坐标z有关
换一句话说
这一部分它只在空间位置附近作上下的振动
因此它是驻波
而后面的这一部分也就是蓝颜色所圈起来的
这一部分代表的是向z方向传播的一个行波
因此这一个合成波的电场中
既包含了驻波
也包含了行波
所以我们把它称之为行驻波
下面就看一下行驻波的动态形式
这个图中的蓝颜色的线代表驻波的电场
它只有上下波动是不传播的
绿颜色的线代表的是行波的电场
红颜色的就代表合成波的电场可以看出
合成波的电场既有行波的部分
又有驻波的部分
所以它是一个行驻波
因为它是行驻波
所以它有一部分能量会返回电源
另外一部分能量向前传播
我们还可以证明入射波的功率等于
反射波的功率和透射波的功率之和
也就是说
入射波的平均坡印廷矢量等于
反射波的平均坡印廷矢量和透射波的平均坡印廷矢量之和
继续请大家看
下面这一个图这一个图
代表着媒质1和媒质2中间的合成场强
其中左边的就是我们刚才给大家解释的行驻波
右边的这个波代表媒质2中的波
因为媒质2是理想的介质
所以
透射波进入媒质2以后是一个等幅的行波
在工程上
我们常用驻波系数来描述波
从一种媒质进入另外一种媒质
或许说一个器件进入另外一个器件时的反射波的大小
驻波系数也叫驻波比
我们用S来表示
代表的是驻波电场强度振幅的最大值和最小值之比
也就是S等于E幅度的最大值
比上E幅度的最小值
可以求出它等于1加R除以1减R
R代表的是反射系数
因此反射系数会等于S减1除以S加1
很显然
这里的S应该属于1到无穷大之间的一个实数
当S等于1的时候代表着只有纯行波
换一句话说没有反射波
此时的这一种没有反射波的边界
我们称之为匹配边界
当S趋向于无穷大的时候
此时是一个纯驻波
此时反射波达到最大值
换一句话说此时会发生全反射
很显然S越大驻波的分量就越大
行波的分量就越小
表示它阻抗失配的情况就越严重
当两种媒质都是理想介质的时候
当第二种媒质的波阻抗大于第一种媒质的波阻抗时
此时它边界处就是电场驻波为最大值的点
反过来就是驻波电场为最小值的点
这一个特性我们通常可以用来做微波测量
-0.1 场与路
--场与路
--场与路
-0.2 矢量的基本运算
--矢量的基本运算
--矢量的基本运算
-0.3 场的直观表示--场线
--场的直观表示
--场的直观表示
-0.4 标量场的方向导数和梯度
-0.5.1 矢量场的通量和散度
-0.5.2 矢量场的环量和旋度
-0.6 散度和旋度
--散度和旋度
--散度和旋度
-0.7 亥姆霍兹定理
--亥姆霍兹定理
--赫姆霍兹定理
-第0章 场的概念--第0章习题
-1.1静电场的源
--静电场的源
--静电场的源
-1.2电场强度
--电场强度
--电场强度
-1.3电位
--电位
--电位
-1.4电偶极子
--电偶极子
--电偶极子
-1.5静电场中的导体和电介质
-1.6高斯定理
--高斯定理
--高斯定理
-1.7静电场的基本方程
--静电场的基本方程
--静电场的基本方程
-1.8静电场分界面的衔接条件
-1.9静电场的边值问题及求解
-1.10镜像法
--镜像法
--镜像法
-1.11电轴法
--电轴法
--电轴法
-1.12地球的电容-电容及求解
-1.13静电力与静电能量
--静电力与静电能量
--静电力与静电能量
-1.14高电压技术中的电场问题
-第1章 静电场--第1章习题
-2.1鱼塘大量死鱼之谜-电流及电流密度
-2.2三大定律
--三大定律
--三大定律
-2.3电源电动势和局外场强
-2.4恒定电场的基本方程和边界条件
-2.5电流为什么弯曲?--恒定电场边界条件的应用
-2.6恒定电场的边值问题
-2.7恒定电场与静电场的比拟
-2.8恒定电场的工程应用:电导和部分电导
-2.9别墅起火之谜--绝缘电阻
-2.10奶牛被严重击伤,人却安全无恙?--跨步电压
-第2章 恒定电场--第2章习题
-3.1磁感应强度
--磁感应强度
--磁感应强度
-3.2磁场中的物质--磁化
-3.3安培环路定理
--安培环路定理
--安培环路定理
-3.4恒定磁场基本方程及分界面的衔接条件
-3.5.1矢量磁位及其边值问题
-3.5.2标量磁位及其边值问题
-3.6恒定磁场中的镜像法
-3.7.1自感和互感的概念
-3.7.2自感和互感的计算
-3.8恒定磁场的能量
--恒定磁场的能量
--恒定磁场的能量
-3.9.2虚位移法
--磁场力-虚位移法
--磁场力-虚位移法
-3.9.3法拉第观点
-3.10磁路
--磁路
--磁路
-第3章 恒定磁场--第3章习题
-4.1电磁感应定律
--电磁感应定律
--电磁感应定律
-4.2感应电场
--感应电场
-4.3全电流定律
--全电流定律
-4.4麦克斯韦方程组
--麦克斯韦方程
-4.5.1坡印廷定律和坡印廷矢量
-4.5.2坡印廷定理的应用
-4.6.1 动态位的引入
--动态位的引入
-4.6.2 动态位的积分解
--动态位的积分解
-4.7.1时谐电磁场及其复数表示
-4.7.2麦克斯韦方程的复数形式
-4.7.3复介电常数
-4.7.4坡印廷定理的复数形式
-4.7.5时谐场的坡印廷矢量
-4.7.6时变场计算实例
--时变场计算实例
--时变场计算实例
-第4章 时变电磁场--第4章习题
-5.1 均匀平面电磁波的概念
-5.2.1 无界理想介质中平面波的方程
-5.2.2 无界理想介质中的平面波传播特性
-5.3.1导电媒质中均匀平面波的方程
-5.3.2导电媒质中均匀平面波的传播特性
-5.3.3 4G手机能否用于煤矿的井上下通信?
--4G手机
-5.3.4潜艇通信困难?
--海水潜艇通信困难
-5.3.5良导体和良介质中均匀平面波的传播特性
-5.3.6趋肤效应
--趋肤效应
--趋肤效应
-5.3.7趋肤效应的工程应用2例
-5.4.1 电磁波的极化
--电磁波的极化
--电磁波的极化
-5.4.2 圆极化的旋向判断
--圆极化的旋向判断
--极化旋向判断
-5.4.3 极化的工程应用举例—立体电影
-第5章 均匀平面电磁波--第5章习题
-6.1.1平面电磁波对一般导电媒质的垂直入射
-6.1.2均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射
-6.1.3均匀平面波对理想介质分界面的垂直入射
-6.1.4易拉罐增强WiFi信号?
--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射
--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射
-6.2.1平面波在理想介质分界面上的斜入射
-6.2.2雷达测距和雷达低空盲区
-6.2.3光纤的传输原理—电磁波在理想介质表面的全反射
-6.2.4电磁波在理想介质表面的全透射
-第6章 平面电磁波的反射和透射--第6章习题