当前课程知识点:电磁场工程应用 > 第6章 平面电磁波的反射和透射 > 6.1.2均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射 > 电磁波对理想导体平面的垂直入射
同学们好上一次课
我们分析了平面电磁波
垂直入射到一般导电媒质分界面的情况
今天我们来分析平面电磁波
对理想导体平面的垂直入射
我们的分析方法是这样的
把理想导体当成一般的导电媒质的一种特殊情况来分析
同样以颜色来区分不同的媒质
设左边的颜色代表第一种媒质是理想介质
因为理想介质的电导率等于零
所以γ1等于零
右边的这一个颜色代表着第二种媒质
代表的是理想导体
因为理想导体的电导率趋向于无穷大
所以γ2就趋向于无穷大
对于理想导体来说
它的波阻抗等于这一个表达式
也就是它 因为γ2趋向于无穷大
所以它的波阻抗就趋向于零
因而反射系数等于-1 透射系数等于零
透射系数等于零代表着没有波透漏到理想导体的内部
也就是说没有能量进入理想导体内部 再换一句话说
当电磁波垂直入射到理想导体表面的时候会发生全反射
根据我们刚才得到的R等于-1
说明反射波和入射波是等值反向的
等值指的是反射波和入射波的振幅是相同的
反向代表着反射波和入射波的相位差为180度
也就是说
当进行全反射的时候存在一个半波损失
在第一种媒质也就是理想介质中
理想介质的相位常数为实数
所以k与β就是相等的
因此介质中的入射波的电场强度可以写成这样一个表达式
根据刚才我们分析的反射波和入射波等值反向
所以反射波的电场写成这样一个表达式
这前面的负号代表着等值反向
这里的红颜色的部分代表着
反射波的传播方向和入射波是相反的
根据电场和磁场的关系
入射波的磁场是这个表达式
反射波的磁场
可以写成这样一个表达式
这么一来
在媒质1中的合成场量
就可以表示成下面几个表达式
第一
合成电场等于入射波的电场和反射波的电场之和
经过运算以后是这个表达式 这个是一个向量表达式
把它写成瞬时式是这一个式子
同理可以写出合成磁场的表达式是它
这两个表达式的前面部分也就是红颜色所框起来的这一部分
代表着E和H的振幅从这个振幅的表达式可以看出
振幅只与空间坐标z有关
而与时间t是无关的
换一句话说合成电磁场的振幅
随空间坐标z是按照正弦规律来变化的
而后面的这一部分也就是这里红颜色所圈起来的
这一部分代表着合成场量E和H的相位
很显然
这两个相位与空间坐标z是无关的
它只与时间t有关
而且它与时间t的变化关系是
一个是sinωt一个是cosωt
而sin和cos函数相差一个二分之π的角度
因此在时间上电场和磁场相位差为九十度
同时因为相位与空间坐标z无关
所以在空间上每一点的相位都相同
也就是说
电磁波在空间没有波动
它只是在原来的这一个位置上做上下的波动
这样的波称之为驻波
下面就请大家观察这里的驻波的形式
这一个画的是E的动图
其中红颜色的线代表着入射波的电场
蓝颜色的线代表的反射波的电场
中间这一条黑颜色的线就代表着合成波的电场
很显然
这里的入射波和反射波都是行波
一个向+z方向传播 一个向-z反向传播
而这个驻波它只是在原位置做上下的波动
因此它是驻波
同理
我们来观察磁场
这一条红颜色的线代表着入射波的磁场
这个是反射波的磁场
中间是合成波的磁场
从这个图可以看出
入射波和反射波是行波而合成波是驻波
它只在原位置附近作上下振动
并不向前传播
因此它是驻波
这个式子中
如果我们把时间t给固定的话
设t等于t0
那么此时的E和H就只随空间坐标的变化而变化
我们画出了E和H随空间坐标的变化波形
从这一个图形来看
有一部分点的振幅始终为零
这一些点称之为波节
而有一些点的振幅始终为最大
这一些点叫做波腹
例如红颜色是电场的波节
难颜色代表着磁场的波腹
从图中可以看出
磁场的波腹恰恰是电场的波节
把刚才电场和磁场的这两个动图综合到一起
不难得到
当电磁波垂直入射到
理想导体表面的时候
它的传播规律是
第一 电场和磁场有一个相位差
第二 在理想介质中间的合成波是驻波
事实上我们可以求得
合成波的平均坡印廷矢量等于零
说明它没有波动性
换一句话说它并不向外传播能量
因此这里的能量只限于电场能和磁场能的相互交换
但是它并不向外传播能量
-0.1 场与路
--场与路
--场与路
-0.2 矢量的基本运算
--矢量的基本运算
--矢量的基本运算
-0.3 场的直观表示--场线
--场的直观表示
--场的直观表示
-0.4 标量场的方向导数和梯度
-0.5.1 矢量场的通量和散度
-0.5.2 矢量场的环量和旋度
-0.6 散度和旋度
--散度和旋度
--散度和旋度
-0.7 亥姆霍兹定理
--亥姆霍兹定理
--赫姆霍兹定理
-第0章 场的概念--第0章习题
-1.1静电场的源
--静电场的源
--静电场的源
-1.2电场强度
--电场强度
--电场强度
-1.3电位
--电位
--电位
-1.4电偶极子
--电偶极子
--电偶极子
-1.5静电场中的导体和电介质
-1.6高斯定理
--高斯定理
--高斯定理
-1.7静电场的基本方程
--静电场的基本方程
--静电场的基本方程
-1.8静电场分界面的衔接条件
-1.9静电场的边值问题及求解
-1.10镜像法
--镜像法
--镜像法
-1.11电轴法
--电轴法
--电轴法
-1.12地球的电容-电容及求解
-1.13静电力与静电能量
--静电力与静电能量
--静电力与静电能量
-1.14高电压技术中的电场问题
-第1章 静电场--第1章习题
-2.1鱼塘大量死鱼之谜-电流及电流密度
-2.2三大定律
--三大定律
--三大定律
-2.3电源电动势和局外场强
-2.4恒定电场的基本方程和边界条件
-2.5电流为什么弯曲?--恒定电场边界条件的应用
-2.6恒定电场的边值问题
-2.7恒定电场与静电场的比拟
-2.8恒定电场的工程应用:电导和部分电导
-2.9别墅起火之谜--绝缘电阻
-2.10奶牛被严重击伤,人却安全无恙?--跨步电压
-第2章 恒定电场--第2章习题
-3.1磁感应强度
--磁感应强度
--磁感应强度
-3.2磁场中的物质--磁化
-3.3安培环路定理
--安培环路定理
--安培环路定理
-3.4恒定磁场基本方程及分界面的衔接条件
-3.5.1矢量磁位及其边值问题
-3.5.2标量磁位及其边值问题
-3.6恒定磁场中的镜像法
-3.7.1自感和互感的概念
-3.7.2自感和互感的计算
-3.8恒定磁场的能量
--恒定磁场的能量
--恒定磁场的能量
-3.9.2虚位移法
--磁场力-虚位移法
--磁场力-虚位移法
-3.9.3法拉第观点
-3.10磁路
--磁路
--磁路
-第3章 恒定磁场--第3章习题
-4.1电磁感应定律
--电磁感应定律
--电磁感应定律
-4.2感应电场
--感应电场
-4.3全电流定律
--全电流定律
-4.4麦克斯韦方程组
--麦克斯韦方程
-4.5.1坡印廷定律和坡印廷矢量
-4.5.2坡印廷定理的应用
-4.6.1 动态位的引入
--动态位的引入
-4.6.2 动态位的积分解
--动态位的积分解
-4.7.1时谐电磁场及其复数表示
-4.7.2麦克斯韦方程的复数形式
-4.7.3复介电常数
-4.7.4坡印廷定理的复数形式
-4.7.5时谐场的坡印廷矢量
-4.7.6时变场计算实例
--时变场计算实例
--时变场计算实例
-第4章 时变电磁场--第4章习题
-5.1 均匀平面电磁波的概念
-5.2.1 无界理想介质中平面波的方程
-5.2.2 无界理想介质中的平面波传播特性
-5.3.1导电媒质中均匀平面波的方程
-5.3.2导电媒质中均匀平面波的传播特性
-5.3.3 4G手机能否用于煤矿的井上下通信?
--4G手机
-5.3.4潜艇通信困难?
--海水潜艇通信困难
-5.3.5良导体和良介质中均匀平面波的传播特性
-5.3.6趋肤效应
--趋肤效应
--趋肤效应
-5.3.7趋肤效应的工程应用2例
-5.4.1 电磁波的极化
--电磁波的极化
--电磁波的极化
-5.4.2 圆极化的旋向判断
--圆极化的旋向判断
--极化旋向判断
-5.4.3 极化的工程应用举例—立体电影
-第5章 均匀平面电磁波--第5章习题
-6.1.1平面电磁波对一般导电媒质的垂直入射
-6.1.2均匀电磁波对理想导体平面的垂直入射
-6.1.3均匀平面波对理想介质分界面的垂直入射
-6.1.4易拉罐增强WiFi信号?
--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射
--易拉罐增强WiFi信号?--理想导体平面对电磁波的全反射
-6.2.1平面波在理想介质分界面上的斜入射
-6.2.2雷达测距和雷达低空盲区
-6.2.3光纤的传输原理—电磁波在理想介质表面的全反射
-6.2.4电磁波在理想介质表面的全透射
-第6章 平面电磁波的反射和透射--第6章习题