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同学们好
现在我们来研究一下反馈校正
前面我们在学习的时候
我们知道校正的方式
实际上主要分为两种
一种是串联校正
就是通过在反馈控制系统的前向通道里面
串联校正装置来实现校正
那么另外一种方式
就是我们所说的反馈校正
在反馈通道里面加入校正装置
来实现校正的功能
那这两种方式都能够实现校正
串联校正更容易进行设计和计算
所以是我们研究的一个主要的目标
那反馈校正的设计
实际上它并不是那么简单
通常来讲比较复杂
所以我们在这门课的学习中
并不过多的设计
但是我们希望从这节的学习
来帮助大家理解反馈校正和串联校正
有什么不一样的地方
那在某些场合情况下用反馈校正
实际上它能够带来
串联校正不能够实现的好处
我们具体通过一个简单的例子来看一下
假设我们现在有一个开环控制的对象
这是一个一阶环节
我们希望设计不同的校正装置
使得闭环系统在阶跃输入下的
稳态输出是0.9
或者换句话说我们希望
它的稳态误差是等于0.1
我们来看一下不同的校正装置
根据终值定理
就是说这个时候当K等于0.9的时候
开环系统的稳态输出值是0.9
也就是说我K取0.9的时候
如果不加任何的反馈
那这个时候系统的这个稳态输出值
就是我们问题所设的这个目标
我们算一下这个时候
系统的时间常数是多少
由于这个时候是开环系统
所以时间常数就是由我们这个分母
这个多项式来决定 它时间常数是0.1s
那么这个时间常数决定了
我这个系统就是响应的快慢
我们来看一下一个最简单的反馈控制
就是加上一个单位反馈
单位反馈以后我们来看一下
单位反馈以后这个系统的传递函数
就变成了就是我这个闭环系统的
分母特征多项式
实际上就是开环传递函数的分子加上分母
就是1加上K加上0.1s
所以我们算一下
如果我们希望这时候的
输出的稳态值是多少
那也就是说我希望这个时候
让s趋近于0的时候
这个值G1s等于0.9
那K应该是取9对吧
因为s等于0 K等于9
下面是1加9等于10
所以这个时候它稳态值应该是0.9
所以在这个时候
如果需要稳态输出等于0.9的话
K选9
而K等于9的时候
这个时候的时间常数应该是多少呢
就是0.1除以1加K
因为我如果要把分母变成
1加上TS的形式的时候
那对应的这个T就是0.1除以1加K
所以这时候的时间常数就是0.01
所以在单位反馈下
如果我们引入一个串联的一个增益的话
只是采用增益校正的话
我们可以把这个时间常数提高到0.01
在保证同样的稳态的控制精度的情况下
把响应过程加快 加快了10倍左右
我们再来看一下串联校正
就是说我们如果在增益校正的基础上
再加上一定的动态校正
比如说我加入这样一个校正环节
这样一个校正环节
那这是一个超前校正
因为我们知道如果开环系统的
这个响应比较慢的话
我们希望加快它的响应的话
那我肯定要选超前校正
在这个超前校正下面
我们把它串联到系统的前向通道里面
然后再算一下它闭环传递函数
我们可以得到闭环传递函数是这个样子
这个样子我们再算一下
K取值取到什么时候呢
它的稳态输出误差是0.9
那么同样道理我们可以计算一下
我们就不讲述具体过程了
我们可以算出来K等于18的时候
稳态输出是0.9
而这个时候我们再算一下
这时候对应的闭环系统的时间常数是多少
这个时间常数就是0.05除以1加上0.5K
如果K等于18的时候
它对应的时间常数就是0.005s
那我们从这个表达式也可以看到
这个超前校正装置
实际上作用就是用它的零点
把原来控制对象的极点削掉
从而把整个校正以后的
开环传递函数的极点
换成一个更快的一个动态
所以这时候我们就可以把系统的时间常数
进一步的减小
这是串联校正
那我们再比较一下
如果现在我用一个局部的反馈校正
就是说我如果原来
这是一个单位反馈校正
我在这个单位反馈校正的基础上
我在这个Gs 这个控制对象的
这个部分这一块
再加上一个局部的反馈
而在这个反馈回路里面
我不用任何的动态环节
我只用一个比例环节
我们看一下这个小k
和我们原来控制对象的这个大K
去配合起来它能够达到什么样的效果
我们写出这整个系统
从R到C的闭环传递函数
我们可以求出来
最后的闭环传递函数是大K除以1加上大K
加上小k乘以大K 再加上0.1s
我们可以看出来它和原来
没有这个局部反馈的这个情况相比
这个特征多项式里面多了这么一项
多了这么一项
所以我们可以看到当K取18的时候
我们如果让小k等于18分之一
这时候稳态输出值可以达到0.9
而我们算一下
这个时候的闭环系统时间常数
也是0.005s
如果这两个 第三个和第四个来比较
串联校正和局部反馈校正来比较
那这两个我可以达到
同样的稳态的控制精度
然后在闭环响应速度的话
我也可以达到同样的响应速度
但是从控制器的结构上来讲的话
明显的局部反馈校正比串联校正要简单
因为这个校正里面我需要引入动态的环节
而在这个校正里面
我只需要用一个比例环节就够了
当然我这里面是要结合一个反馈
既然这里面本身它就有它的测量装置
所以在这里面再引入一个反馈的话
实际上并不增加这个控制装置的复杂度
所以从控制装置的这个设计上来讲的话
这个要简单得多
而和前面第二种情况相比
就是仅仅是采用增益校正的话
仅仅是在前向通道里串联一个增益的话
那么在实现同样的稳态控制精度的前提下
它对时间响应过程的快慢改善上来讲的话
这是0.005s
前面我们第二种情况这个T是0.01s
它的改善也要更好
也就是说我是同样的用增益校正
我把它用在串联校正里面
和用在反馈校正里面
反馈校正的效果相比来讲会更好
所以我们可以看到
就是反馈校正的话往往来讲的话
它可以在一个比较简单的
校正装置的设计下
达到一个和串联校正同样的效果
所以它常常用在
我对这个系统的结构要求
设计要求比较简单的情况下
会达到一个比较好的效果
那么最后我们看一下
那么在我们在学习串联校正的时候
有超前校正 有滞后校正
在反馈校正的时候同样也有类似的问题
如果我们在反馈通道里面
串联一个滞后环节
也就是说这个环节
如果提供一个滞后效应的话
那它对整个闭环系统的性能
会有什么样的改善
比如说我们现在这个
反馈校正环节里面的这个校正装置
取得是这样一个一阶环节
s加上a分之k
我们把这个环节代到这里面
我们去算一下闭环传递函数
算出来就是这个表达式
好 我们得到这个表达式以后
我们可以去计算一下
比如说这个时候我们如果还是希望
输出的稳态值是0.9
我们想知道这二阶环节的特征时间常数
我们如果希望保持在0.005秒
那这个只有两个条件
我们需要有三个参数来确定
因为一个对象里面这个增益系数
和反馈校正里面这个增益系数
还有反馈校正的这个极点
这个a这个数值
所以我们还需要一个条件
那这个条件就可以
由我们闭环系统的这个阻尼系数来确定
假如说我希望这个阻尼系数ζ正好等于1
由这三个条件我们可以解出这三个数值
确定这三个数值
那么我们算出来就可以看到
我们在加入这样一个
反馈的滞后校正以后
它实际上加快了系统响应速度
因为虽然这是一个滞后环节
但是这个时间常数比原来提高了不少
所以反馈滞后校正
实际上它的效果类似于
我们在做串联校正的时候
所用的超前校正环节
最后我们来看一下
在采用这几种校正的时候它的阶跃响应
这个蓝线所示是我们这个控制对象
本身的阶响应
大家可以看到
在一定时间范围内它明显要慢得多
加入不同的串联校正和反馈校正以后
我们可以看到这是串联校正
和反馈比例校正
我们在刚才的这个参数选取下
它们的这个改善实际上是一样的
他们相比原来控制对象的
这个开环系统的响应来讲的话
它们这个响应速度明显是加快
那反馈滞后校正它相比原来开环系统
也是有一个明显的提升
所以它从效果上来看
它实际上类似于一个串联的超前校正
好 我们这节课的讲授就到这里
-绪论
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-拉普拉斯变换定义及性质（一）
--视频
-拉普拉斯变换定义及性质（一）--作业
-拉普拉斯变换定义及性质（二）
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-拉普拉斯变换定义及性质（二）--作业
-卷积定义、定理及性质
--视频
-卷积定义、定理及性质--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义
--视频
-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用
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-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用--作业
-控制的基本概念
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-控制的基本概念--作业
-控制系统的微分方程描述（一）
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-控制系统的微分方程描述（一）--作业
-控制系统的微分方程描述（二）
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-控制系统的微分方程描述（二）--作业
-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾
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-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾--作业
-控制系统的传递函数描述（二）：控制系统的传递函数描述
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-控制系统的传递函数描述（二）：控制系统的传递函数描述--作业
-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式
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-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式--作业
-框图及其变换（二）：传递函数框图变换
--视频
-第二周：控制系统的概念及数学模型--框图及其变换（二）：传递函数框图变换
-信号流图
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-信号流图--作业
-控制系统的基本单元
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-控制系统的基本单元--作业
-非线性单元的线性化
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-第二周：控制系统的概念及数学模型--非线性单元的线性化
-稳定性
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-第三周：线性系统时域分析（一）--稳定性
-稳定的Liapunov定义
--视频
-稳定的Liapunov定义--作业
-稳定性的代数判据（一）：Routh判据
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-稳定性的代数判据（一）：Routh判据--作业
-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件
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-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件--作业
-参数稳定性，参数稳定域
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-参数稳定性，参数稳定域--作业
-静态误差（一）：误差和静态误差定义
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-第四周：线性系统时域分析（二）--静态误差（一）：误差和静态误差定义
-静态误差（二）：静态误差与输入
--Video
-静态误差（三）：静态误差的计算
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-静态误差（三）：静态误差的计算--作业
-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系
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-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系--作业
-静态误差（五）：静态误差的物理和理论解释
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差--作业
-动态性能指标
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-动态性能指标--作业
-高阶系统动态性能的二阶近似
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-高阶系统动态性能的二阶近似--作业
-控制系统的校正
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-控制系统的校正--作业
-频率特性引言
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-频率特性引言--作业
-Fourier变换
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-第五周：频率响应法（一）--Fourier变换
-频率特性函数
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-频率特性函数--作业
-频率特性的图像
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-频率特性的图像--作业
-基本环节的频率特性
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-基本环节的频率特性--作业
-复杂频率特性的绘制（一）
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-复杂频率特性的绘制（一）--作业
-复杂频率特性的绘制（二）
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-复杂频率特性的绘制（二）--作业
-复杂频率特性的绘制（三）
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-第五周：频率响应法（一）--复杂频率特性的绘制（三）
-闭环频率特性
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-闭环频率特性--作业
-Nyquist稳定判据（一）
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-Nyquist稳定判据（一）--作业
-Nyquist稳定判据（二）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（二）
-Nyquist稳定判据（三）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（三）
-相对稳定性（稳定裕量）
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-相对稳定性（稳定裕量）--作业
-从开环频率特性研究闭环系统性能
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-从开环频率特性研究闭环系统性能--作业
-基于频率特性的控制器设计思路
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-根轨迹方法简介
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-根轨迹方法简介--作业
-根轨迹条件
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-根轨迹条件--作业
-根轨迹性质
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-根轨迹性质--作业
-根轨迹的图像
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-根轨迹的图像--作业
-条件稳定系统
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-条件稳定系统--作业
-零极点对根轨迹的影响
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-零极点对根轨迹的影响--作业
-参数根轨迹和根轨迹族
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-第七周：根轨迹方法--参数根轨迹和根轨迹族
-延时系统的根轨迹
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-延时系统的根轨迹--作业
-补根轨迹与全根轨迹
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-补根轨迹与全根轨迹--作业
-校正问题及其实现方式
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-校正问题及其实现方式--作业
-校正装置的设计方法
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-校正装置的设计方法--作业
-超前校正装置的特性
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-超前校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计超前校正装置
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-基于根轨迹法设计超前校正装置--作业
-基于Bode图设计超前校正装置
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-基于Bode图设计超前校正装置--作业
-滞后校正装置的特性
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-滞后校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计滞后校正装置
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-基于根轨迹法设计滞后校正装置--作业
-基于Bode 图设计滞后校正装置
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-基于Bode 图设计滞后校正装置--作业
-超前-滞后校正装置的特性
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-超前-滞后校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计超前-滞后校正
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-基于根轨迹法设计超前-滞后校正--作业
-基于Bode图设计超前-滞后校正
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-基于Bode图设计超前-滞后校正--作业
-开环系统的期望频率特性
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-开环系统的期望频率特性--作业
-反馈校正
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-第九周 系统校正（二）--反馈校正
-直线倒立摆控制系统实验
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-非线性系统概述
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统概述
-非线性系统的典型动力学特征
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-非线性系统的典型动力学特征--作业
-描述函数法定义
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-描述函数法定义--作业
-描述函数法求取
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-描述函数法求取--作业
-基于描述函数的稳定性分析
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-第十周 非线性系统分析（一）--基于描述函数的稳定性分析
-非线性系统自持振荡的分析
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统自持振荡的分析
-相平面与相轨迹
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-相平面与相轨迹--作业
-相轨迹的绘制方法
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-相轨迹的绘制方法--作业
-奇点
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-奇点--作业
-线性系统的相平面分析
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-线性系统的相平面分析--作业
-非线性系统的相平面分析
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-非线性系统的相平面分析--作业
-极限环及其产生条件
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-第十一周 非线性系统分析（二）--极限环及其产生条件
-非线性系统分析小结
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-非线性系统分析小结--作业
-采样控制系统概述
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-采样控制系统概述--作业
-脉冲采样与理想采样
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--采样系统
-脉冲采样与理想采样--作业
-采样定理
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-采样定理--作业
-零阶保持器
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-零阶保持器--作业
-z-变换
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-z-变换--作业
-脉冲传递函数（一）
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（一）
-脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
-z-平面上采样系统的稳定性分析
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-z-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-w-平面上采样系统的稳定性分析
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-w-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-采样控制系统的时域分析
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-采样控制系统的时域分析--作业
-修正的z-变换
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-修正的z-变换--作业
-考试环节--期末考试
-考试环节--期中考试
