当前课程知识点：自动控制理论（1） > 第八周 系统校正（一） > 校正问题及其实现方式 > Video
同学们好
我们从这节课开始学习校正环节的设计方法
首先我们来研究一下什么是校正问题
那么它的实现方式是什么样的
我们首先从一个控制系统
设置的一个一般流程来说起
我们在进行一个控制系统设计的时候
我们通常是分下面这些步骤完成
首先第一个我们要明确系统
需要完成的任务
比如说我们现在要做一个机器人
那这个机器人它可以帮助我们
把我们的货物
从一个地方搬到另外一个地方
或者说这个机器人
它可以帮助我们完成一些精密的
医学的外科手术
那么第二个在我们明确
系统需要完成的任务之后
我们就需要选择搭建系统元部件
比如说我们在做一个机器人的时候
我们需要知道这个机器人的手臂
需要选择什么样的材料
那么驱动这个机器人产生运动呢
需要用电机还是需要用液压装置
那么在测量这个机器人的运动的时候
它选用的传感器到底需要
精度有多高的传感器
那么在等等这些满足要求的时候
就是说它的能量满足要求
就是它的功率一定要能够
满足我这个货物完成的这个
这个搬运货物的这个能量的要求
功率的要求
或者说如果是个机器人
它的操作精度要满足我这个精度要求
在满足这些要求的基础上
我们出于这个工业应用的这个角度考虑
我们往往还要考虑成本的因素
所以这是一些约束
所以在考虑等等这些约束以后
我们把这个部件确定以后
我们就会有一个初步的设计
来完成我这个系统的功能
这个时候我们把这个系统搭建起来
我们就可以去检验
我们搭建这个系统是不是能够满足要求
比如说我把机器人的这个手臂装好以后
那么我去把它的电机通上电
我这个手臂就应该能动
但是它的运动的性能
是不是能够满足我们的要求呢
我们需要检验
那在这时候我们经常会发现
这个系统可能不一定能够满足要求
比如说我这个系统如果加上反馈以后
这个闭环系统是不稳定的
它根本就没有办法工作
或者说这个系统勉强可以工作
它是稳定的
但是它的这个稳态误差比较大
就是我希望让这个机器人
走十米的距离
但是它最后走了九米或者十一米
它的误差比较大
或者说即使这个闭环系统是稳定的
它的稳态误差也不大
但是它完成这个任务的速度很慢
或者说到达最终这个工作点的
这个振荡会比较剧烈
他应当反复的振荡
才能达到我最终的稳定的工作状态
那这些都是我的实际系统所不能容许的
一个好的控制系统它不应该是这样的
所以为了使我这个系统
性能达到我的要求
那我们有必要设计补偿装置进行校正
直到我这个系统符合要求
那在这里我们说校正
实际上有两个这个含义
第一个就是说我们所谓校正
就是隐含的我的控制对象
它是不能变的
比如说我要说设计一个机器人
我们电机选好以后
那么如果说我这个电机的性能
不满足要求
我们把这个电机换一个更好的电机
那这就不是一个校正问题
那我所谓的校正
就是说我还是在同样的电机下
但是我可以把我的控制算法稍微变一下
或者说我控制电路的设计稍微变一下
我通过这种变化
使我的系统性能满足要求
那么经常这样的话
实际上可以降低我的控制的成本
我不需要花费多大的代价
那第二个校正的含义
它实际上意味着我校正并不是通过
去一味的提高我控制的能量
就是我这个执行机构的能量
来满足我的性能要求
因为实际上很多时候
性能比较差的原因
实际上正是因为对能量的利用不合理
也就是说我这个系统的执行机构
该动的时候不动作
那不该动作的时候动作
那这时候就会造成系统的响应比较差
所以说如果我们能够从控制算法
或者控制电路的结构上去出发
去合理的利用我这个执行机构
作用在控制对象上的能量
就有可能不需要去提高能量
而达到我们的控制要求
所以这就是我们的一个
校正问题的出发点和它的目的
那说到校正
我们就必须的对这个系统
能够有一个合理的评价
因为我这个校正到底能不能实现我的功能
实际上是要用数值来说话的
那举一个典型的二阶系统为例
一般来讲我们讲呢
这个二阶系统我们希望它的阻尼
在0.4到0.7之间
在这个范围内这个系统的响应是比较好的
我们看一下如果这个它的阻尼系数
ζ等于0.4
我们可以计算出来
那么它对应的这个相角裕量是44度
那超调量是25.4%
那我们在这个ζ等于0.7的时候
相角裕量是60度 超调是4.6%不到5%
我们在这个阶跃响应曲线上可以看到
那么0.4对应的蓝线 它的超调比较明显
但是经过两个周期以后
也就两三个振荡以后
就基本上达到一个稳定状态
那么对于0.7这个部分
超调非常小
很快的就到达一个稳定状态
那这两种极端的情况
是对应我这个工业应用中
一个振荡相对比较剧烈
但我还可以忍受的这样一个系统
那如果我对这个系统的精度要求比较高
那我就希望这个超调尽量小一点
所以0.7就是比较理想的状态
但是我这个超调不能再小了
因为再小了
它就会比较接近于过阻尼的状态
使得我这个系统上升的响应的速度会变慢
所以这是我在选择系统
如果是二阶系统的时候
它所要满足一些基本的要求
这是一个比较合理的范围
那这个范围我也可以从这个
它的这个波特图上看
就是说我这个系统
如果它的这个相角裕量
对应的在44度和60度之间的时候
我认为这个系统相对稳定性比较好
也就是它的动态性能会比较好
或者说我们可以看它这个时候的
它的幅频特性曲线
如果这个幅频特性曲线
稍微有一个谐振峰
但是这个谐振峰不是太明显
稍微有一点
比如说这个谐振峰的高度
在1.364到1.002之间
这个也是我们比较容许的
或者说我们认为比较合理的一个范围
所以我们通常可以用图形的方法
从它的时间响应曲线
或者从它的频率特性上
去看我这个系统的性能到底是好还是坏
当然了我这个性能的好坏
实际上并不是说我这个性能越高越好
比如说我这个它的超调
我可以让它更小
比如到1%
但是如果更小的话
它意味着可能为了达到这个目标
我需要更高的成本
而这个成本往往是我不希望付出的
或者说我这个性能指标我不需要那么高
所以这个指标是要在一个比较合适的位置
合适的这个范围内
另外一个就是说如果我这个各个指标
要求比较高的话
那经常可能会发生这种情况
就是说很多个指标之间不可能同时满足
就是我满足这个指标
另外一个指标可能就满足不了
它们之间会存在冲突
所以在实际的系统中
我们可能经常的就会选择两三个
一两个 两三个比较重要的指标
去对系统的性能进行评价
我们在工程上所用到的指标
不外乎是两类
第一类就是时间域的指标
这一类指标直接从我系统的阶跃响应
或者说斜坡响应
甚至加速度响应的曲线上去读
从曲线上我们可以看出
这个系统的阶跃响应
或者这个斜坡响应它调整的时间
它的超调量
就是调整时间
反映了我这个系统过度过程的快慢
超调量反映了我这个系统的振荡过程
是否剧烈
那么这个量是比较直观的
它虽然直观 但是我计算起来
就是我如果从我这个系统的传递函数出发
我要去把这个
这些量准确的计算出来非常麻烦
非常麻烦
所以说我这个虽然直观
但是我并不经常用
我们更经常用的是一些频率域的指标
这些指标我们可以从波特图上读出来
因为波特图是一般来讲是比较容易画的
所以它比较容易计算
那从波特图上我们可以读到什么信息
一个是相对稳定性
相对稳定性就是我们离稳定的边缘有多远
这个可以从我们的相角裕量
和增益裕量上来读
那么相角裕量我们一般期望的范围
实际上就是从我们刚才
讲二阶系统的时候
一般来讲我们希望这个二阶系统的
这个阻尼系数在0.4和0.7之间
那么它对应的这个相角裕量
其实就是45度到60度之间
所以在这个范围
我们希望这个相角裕量在这个范围之内
那么增益裕量我们希望
一般至少不要小于10个dB
那么关于精度
由于精度它的这个衡量指标
是由这些误差系数来确定的
那么不同的系统它的误差系数
可能会有很大的差别
所以这儿没有一个标准的
一个推荐的范围
响应速度也是一样
因为不同的系统响应速度也会差别很大
比如说力学系统和电学系统
它的响应速度可能会差好多个数量级
所以它的这个评价指标
是具体问题具体分析
那么超调
超调我们这个在频率域指标上读的话
就是通过这个谐振峰来读
一般来讲我们希望稍微会有一点谐振
1.0 稍微有一点超调但是不要太大
在1.4以内
它同样也是对应于我们刚才
讲的这个二阶系统
在阻尼数0.4到0.7
它所对应的这个超调范围
所以这就是我们的这个
在研究校正问题上通常采用的一些指标
那么明白了我们如何对系统进行评价
也就是说如果加入校正装置以后
我们知道怎么去看这个校正
使我们的性能是变好还是变坏
那么我们还需要看一下
这个校正一般是通过什么样的方法加进去
那这里边主要分两种
一种是 因为我们的校正装置
实际上从数据上来看
就是把我们的
假如说我这个控制对象
传递函数是Gp（S）
那它实际上加入额外的环节的传递函数
这个传递函数
我加在这个控制回路里边的某一个部分
某一个地方
如果这个环节加在这个系统的
这个反馈回路里边的前项通道里面
加在这个地方
我们把这一类校正叫做串联校正
因为他们是和我们控制对象的
传递函数是直接串联在一起的
那这一类系统它的校正方式
是相对的分析和设计起来比较简单
但是有些时候可能会需要一些放大器
需要一些较大的控制能量
那么另外一种是我们所谓的局部反馈校正
这些校正通常用在多回路的框架里面
也就是说如果我们本来是有一个
比如说这是外面大的控制回路里面
由于我这个控制对象比较复杂
我设计这个校正环节的时候非常麻烦
或者甚至我们很难去设计一个
比较满意的校正装置
那这个时候我们可以
通过对这个控制对象呢
本身去设一个局部的反馈校正
也就是说在这儿设计一个局部的反馈环
在这个反馈环里面加一个校正装置
这时候可以使得我们这个等效的
就是我这个Gp和这个Gc形成一个反馈回路
这个传递函数的这个结构会
性能会更好一些会更简单一些
也就是说这个时候
使得我的控制对象更容易控制一些
那这一类校正方式我们叫做局部反馈校正
由于这一类校正方式
它通常是用在一个多回路的框架里边
它有内环和外环的这个控制
所以在分析起来和设计起来
相对的会比较复杂一些
但是如果应用得当的话
一些比较简单的设计
反而可能会给出一些比较好的效果
这就是我们校正问题的一些基本的概念
和它的一些基本的分类
那么在后面的学习中
我们会进一步的去学习
如何去实现校正
用什么样的方法去设计校正的装置
去确定它们的参数
好 我们这节课就到这里
-绪论
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-拉普拉斯变换定义及性质（一）
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-拉普拉斯变换定义及性质（一）--作业
-拉普拉斯变换定义及性质（二）
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-拉普拉斯变换定义及性质（二）--作业
-卷积定义、定理及性质
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-卷积定义、定理及性质--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义
--视频
-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用
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-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用--作业
-控制的基本概念
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-控制的基本概念--作业
-控制系统的微分方程描述（一）
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-控制系统的微分方程描述（一）--作业
-控制系统的微分方程描述（二）
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-控制系统的微分方程描述（二）--作业
-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾
--视频
-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾--作业
-控制系统的传递函数描述（二）：控制系统的传递函数描述
--视频
-控制系统的传递函数描述（二）：控制系统的传递函数描述--作业
-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式
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-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式--作业
-框图及其变换（二）：传递函数框图变换
--视频
-第二周：控制系统的概念及数学模型--框图及其变换（二）：传递函数框图变换
-信号流图
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-信号流图--作业
-控制系统的基本单元
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-控制系统的基本单元--作业
-非线性单元的线性化
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-第二周：控制系统的概念及数学模型--非线性单元的线性化
-稳定性
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-第三周：线性系统时域分析（一）--稳定性
-稳定的Liapunov定义
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-稳定的Liapunov定义--作业
-稳定性的代数判据（一）：Routh判据
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-稳定性的代数判据（一）：Routh判据--作业
-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件
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-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件--作业
-参数稳定性，参数稳定域
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-参数稳定性，参数稳定域--作业
-静态误差（一）：误差和静态误差定义
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-第四周：线性系统时域分析（二）--静态误差（一）：误差和静态误差定义
-静态误差（二）：静态误差与输入
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-静态误差（三）：静态误差的计算
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-静态误差（三）：静态误差的计算--作业
-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系
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-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系--作业
-静态误差（五）：静态误差的物理和理论解释
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差--作业
-动态性能指标
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-动态性能指标--作业
-高阶系统动态性能的二阶近似
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-高阶系统动态性能的二阶近似--作业
-控制系统的校正
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-控制系统的校正--作业
-频率特性引言
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-频率特性引言--作业
-Fourier变换
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-第五周：频率响应法（一）--Fourier变换
-频率特性函数
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-频率特性函数--作业
-频率特性的图像
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-频率特性的图像--作业
-基本环节的频率特性
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-基本环节的频率特性--作业
-复杂频率特性的绘制（一）
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-复杂频率特性的绘制（一）--作业
-复杂频率特性的绘制（二）
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-复杂频率特性的绘制（二）--作业
-复杂频率特性的绘制（三）
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-第五周：频率响应法（一）--复杂频率特性的绘制（三）
-闭环频率特性
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-闭环频率特性--作业
-Nyquist稳定判据（一）
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-Nyquist稳定判据（一）--作业
-Nyquist稳定判据（二）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（二）
-Nyquist稳定判据（三）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（三）
-相对稳定性（稳定裕量）
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-相对稳定性（稳定裕量）--作业
-从开环频率特性研究闭环系统性能
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-从开环频率特性研究闭环系统性能--作业
-基于频率特性的控制器设计思路
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-根轨迹方法简介
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-根轨迹方法简介--作业
-根轨迹条件
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-根轨迹条件--作业
-根轨迹性质
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-根轨迹性质--作业
-根轨迹的图像
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-根轨迹的图像--作业
-条件稳定系统
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-条件稳定系统--作业
-零极点对根轨迹的影响
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-零极点对根轨迹的影响--作业
-参数根轨迹和根轨迹族
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-第七周：根轨迹方法--参数根轨迹和根轨迹族
-延时系统的根轨迹
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-延时系统的根轨迹--作业
-补根轨迹与全根轨迹
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-补根轨迹与全根轨迹--作业
-校正问题及其实现方式
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-校正问题及其实现方式--作业
-校正装置的设计方法
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-校正装置的设计方法--作业
-超前校正装置的特性
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-超前校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计超前校正装置
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-基于根轨迹法设计超前校正装置--作业
-基于Bode图设计超前校正装置
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-滞后校正装置的特性
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-滞后校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计滞后校正装置
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-基于根轨迹法设计滞后校正装置--作业
-基于Bode 图设计滞后校正装置
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-基于Bode 图设计滞后校正装置--作业
-超前-滞后校正装置的特性
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-超前-滞后校正装置的特性--作业
-基于根轨迹法设计超前-滞后校正
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-基于根轨迹法设计超前-滞后校正--作业
-基于Bode图设计超前-滞后校正
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-基于Bode图设计超前-滞后校正--作业
-开环系统的期望频率特性
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-开环系统的期望频率特性--作业
-反馈校正
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-第九周 系统校正（二）--反馈校正
-直线倒立摆控制系统实验
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-非线性系统概述
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统概述
-非线性系统的典型动力学特征
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-非线性系统的典型动力学特征--作业
-描述函数法定义
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-描述函数法定义--作业
-描述函数法求取
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-描述函数法求取--作业
-基于描述函数的稳定性分析
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-第十周 非线性系统分析（一）--基于描述函数的稳定性分析
-非线性系统自持振荡的分析
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统自持振荡的分析
-相平面与相轨迹
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-相平面与相轨迹--作业
-相轨迹的绘制方法
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-相轨迹的绘制方法--作业
-奇点
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-奇点--作业
-线性系统的相平面分析
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-线性系统的相平面分析--作业
-非线性系统的相平面分析
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-非线性系统的相平面分析--作业
-极限环及其产生条件
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-第十一周 非线性系统分析（二）--极限环及其产生条件
-非线性系统分析小结
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-非线性系统分析小结--作业
-采样控制系统概述
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-采样控制系统概述--作业
-脉冲采样与理想采样
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--采样系统
-脉冲采样与理想采样--作业
-采样定理
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-采样定理--作业
-零阶保持器
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-零阶保持器--作业
-z-变换
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-z-变换--作业
-脉冲传递函数（一）
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（一）
-脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
-z-平面上采样系统的稳定性分析
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-z-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-w-平面上采样系统的稳定性分析
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-w-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-采样控制系统的时域分析
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-采样控制系统的时域分析--作业
-修正的z-变换
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-修正的z-变换--作业
-考试环节--期末考试
-考试环节--期中考试
