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从本节开始我们将介绍
在自动控制原理中占有重要地位
同时在实际中拥有广泛应用的
一种分析控制系统方法
频率响应法
首先我们从介绍一个概念开始
这就是频率特性
我们先看一个电路
这是一个比较简单的
一个电阻和电容的电路
我们从过去学过的
电路原理课程中我们知道
如果给这样一个电路
输入一个正弦信号的话
那么当系统处于稳定的时候
它的输出UC也将是一个
同频率的正弦信号
我们想想这一定是稳态的时候
只不过输入的信号
相对输出信号
在幅值和相位发生了变化
它们之间的关系
满足一个广义的
一个复阻抗比的关系
也就是输出电压比输入电压
等于在电容的复阻抗
比上总的复阻抗
我们可以得到这样一个关系
这是一个复变函数
我们可以把它
写成另外一种形式
写成幅值和角度的形式
那么两边是等价的
我们称这个输出信号幅值相位
与频率的关系
为系统的频率特性
频率特性反映了
是系统对于不同频率的
正弦信号输入
它的处理的能力
同时我们回忆一下
RC电路的传递函数
我们发现它是这样一个形式
RCs加1分之1
如果对比传递函数
和前面的频率特性
我们会发现一个规律
就是只要我们把s换成jω
就可以从传递函数
获得对应的频率特性
所以我们结论是
从系统的传递函数
可以直接计算频率特性
现在我们提出几个问题来
第一个频率特性有什么用处呢
第二个如果输入的不是正弦
而是一般的周期函数
或者非周期函数
那我们该如何处理
第三一个这种分析方法
是否适合于一般的系统
即如果已知传递函数Gs
那它的频率特性
是不是一般都是G括号jω呢
那么这些问题
我们会在后面的章节中
一一回答
首先我们介绍一下频率响应法
频率特性虽然是
系统稳态时的响应
但是它反映了系统的运动规律
也就是说我们可以用频率特性
能够评价系统的稳定性
稳态精度和动态品质
从而我们称利用频率特性
研究系统性能的方法
为频率响应法
第二一个重要点
任何输入都可以分解为
正弦信号的叠加
而输出响应可以理解为
对于这些正弦信号响应的叠加
这里面我们会用到傅里叶变换
同时我们用到了
系统的线性性能
第三一点频率特性
与系统的传递函数相对应
从传递函数
可以计算出频率特性来
不仅如此
我们还有一个第四个
非常重要的一个结论
频率特性具有着
非常明确的物理意义
也就是说所谓频率特性
就是每当我们给系统
输入一个正弦信号的话
那么系统一般都会输出一个
另外一个幅值和相位的正弦信号
也就是这个过程
是有着非常明显的物理意义的
这个物理意义
使得我们可以通过实验的方法
来获得系统的频率特性
也就是说如果我们的系统
非常复杂
我们无法进行机理建模的时候
我们可以通过做实验
来获得系统的频率特性
从而可以实现
对系统的进一步的分析
这就是频率响应法
非常重要的一个优点
-绪论
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-拉普拉斯变换定义及性质（一）
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-拉普拉斯变换定义及性质（一）--作业
-拉普拉斯变换定义及性质（二）
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-拉普拉斯变换定义及性质（二）--作业
-卷积定义、定理及性质
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-卷积定义、定理及性质--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义
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-拉普拉斯逆变换及应用（一）：拉普拉斯逆变换定义--作业
-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用
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-拉普拉斯逆变换及应用（二）：拉普拉斯逆变换应用--作业
-控制的基本概念
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-控制的基本概念--作业
-控制系统的微分方程描述（一）
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-控制系统的微分方程描述（一）--作业
-控制系统的微分方程描述（二）
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-控制系统的微分方程描述（二）--作业
-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾
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-控制系统的传递函数描述（一）：Laplace变换知识回顾--作业
-控制系统的传递函数描述（二）：控制系统的传递函数描述
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-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式
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-框图及其变换（一）：传递函数框图定义及连接方式--作业
-框图及其变换（二）：传递函数框图变换
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-第二周：控制系统的概念及数学模型--框图及其变换（二）：传递函数框图变换
-信号流图
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-信号流图--作业
-控制系统的基本单元
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-控制系统的基本单元--作业
-非线性单元的线性化
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-第二周：控制系统的概念及数学模型--非线性单元的线性化
-稳定性
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-第三周：线性系统时域分析（一）--稳定性
-稳定的Liapunov定义
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-稳定的Liapunov定义--作业
-稳定性的代数判据（一）：Routh判据
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-稳定性的代数判据（一）：Routh判据--作业
-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件
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-稳定性的代数判据（二）：系统稳定的必要条件--作业
-参数稳定性，参数稳定域
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-静态误差（一）：误差和静态误差定义
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-第四周：线性系统时域分析（二）--静态误差（一）：误差和静态误差定义
-静态误差（二）：静态误差与输入
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-静态误差（三）：静态误差的计算
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-静态误差（三）：静态误差的计算--作业
-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系
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-静态误差（四）：系统类型与静态误差的关系--作业
-静态误差（五）：静态误差的物理和理论解释
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差
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-静态误差（六）：扰动引起的静态误差--作业
-动态性能指标
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-动态性能指标--作业
-高阶系统动态性能的二阶近似
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-高阶系统动态性能的二阶近似--作业
-控制系统的校正
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-控制系统的校正--作业
-频率特性引言
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-频率特性引言--作业
-Fourier变换
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-第五周：频率响应法（一）--Fourier变换
-频率特性函数
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-频率特性函数--作业
-频率特性的图像
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-频率特性的图像--作业
-基本环节的频率特性
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-基本环节的频率特性--作业
-复杂频率特性的绘制（一）
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-复杂频率特性的绘制（一）--作业
-复杂频率特性的绘制（二）
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-复杂频率特性的绘制（三）
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-第五周：频率响应法（一）--复杂频率特性的绘制（三）
-闭环频率特性
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-Nyquist稳定判据（一）
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-Nyquist稳定判据（二）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（二）
-Nyquist稳定判据（三）
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-第六周：频率响应法（二）--Nyquist稳定判据（三）
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-基于频率特性的控制器设计思路
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-第七周：根轨迹方法--参数根轨迹和根轨迹族
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-延时系统的根轨迹--作业
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-补根轨迹与全根轨迹--作业
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-基于根轨迹法设计滞后校正装置
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-基于Bode 图设计滞后校正装置
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-基于根轨迹法设计超前-滞后校正--作业
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-第九周 系统校正（二）--反馈校正
-直线倒立摆控制系统实验
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统概述
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-非线性系统的典型动力学特征--作业
-描述函数法定义
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-描述函数法定义--作业
-描述函数法求取
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-描述函数法求取--作业
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-第十周 非线性系统分析（一）--基于描述函数的稳定性分析
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-第十周 非线性系统分析（一）--非线性系统自持振荡的分析
-相平面与相轨迹
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-相平面与相轨迹--作业
-相轨迹的绘制方法
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-相轨迹的绘制方法--作业
-奇点
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-奇点--作业
-线性系统的相平面分析
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-非线性系统的相平面分析
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-非线性系统的相平面分析--作业
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-第十一周 非线性系统分析（二）--极限环及其产生条件
-非线性系统分析小结
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-非线性系统分析小结--作业
-采样控制系统概述
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-采样控制系统概述--作业
-脉冲采样与理想采样
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--采样系统
-脉冲采样与理想采样--作业
-采样定理
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-采样定理--作业
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-零阶保持器--作业
-z-变换
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-z-变换--作业
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（一）
-脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
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-第十二周：采样系统--脉冲传递函数（二）：求脉冲传递函数的一般方法
-z-平面上采样系统的稳定性分析
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-z-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-w-平面上采样系统的稳定性分析
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-w-平面上采样系统的稳定性分析--作业
-采样控制系统的时域分析
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-采样控制系统的时域分析--作业
-修正的z-变换
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-修正的z-变换--作业
-考试环节--期末考试
-考试环节--期中考试
