当前课程知识点：通信原理 > 第二章 信道分析 > 2.6 白噪声 > 视频
同学们好
今天我们来学习一种典型的噪声 也就是白噪声
在本次课当中
我们将利用傅里叶变换这些变换工具
分析白噪声的功率谱密度和相关函数的关系
接着分析带限白噪声的相关参数
进而为后续课程的学习打下坚实的基础
首先 我们对噪声进行了分类
大家知道
在通信过程当中不可避免地存在着各类噪声
这些噪声对通信质量有着直接的影响
如果根据噪声的来源对它进行分类
大体可以将噪声分为人为噪声和自然噪声
其中人为噪声是由人类活动产生的
例如电气开关和汽车点火系统产生的电火花等等
而自然噪声主要来自于自然环境
例如闪电 大气噪声 以及来自太阳和银河系等天体的宇宙噪声等
此外 来自一切电阻性元器件中的热噪声 通常也属于自然噪声的一种
除了按照噪声来源对它进行分类
我们还可以按照其他方式对噪声进行分类
例如 如果按噪声的特性不同进行分类
噪声可以分为脉冲型噪声和连续型噪声
其中脉冲型噪声对通信系统性能影响较大
当然 我们还可以按照噪声对信号作用的方式不同分类
噪声又可以分为加性噪声和乘性噪声
它是信道噪声的主要表现形式
如果按噪声概率分布来分类
我们把噪声还可以分为高斯噪声和非高斯噪声
利用高斯噪声的相关性质
可以方便的实现通信系统相关性能的计算
如果按噪声功率谱密度形状不同分类
噪声可以分为白噪声和有色噪声
当然 还有很多其他分类方法 这里就不一一列举了
下面我们就对上述类型噪声中 最典型的白噪声进行进一步分析
所谓白噪声是指噪声的功率谱密度在整个频率域服从均匀分布的噪声
也就是功率谱密度在整个频率范围内始终为常数
这里的白是借用光学研究中对白光描述的定义
凡是不符合上述条件的噪声都属于有色噪声
实际上完全理想的白噪声是不存在的
通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围
超过通信系统工作频率范围很多时
就可近似理解为它是一种白噪声
如果用确切的数学表达式进行描述
理想白噪声的双边功率谱密度通常可以表示成这个表达式
式中 n0是常数
白噪声功率谱密度的单位是W/Hz
若采用单边进行描述
也就是频率定义为（0，∞）
白噪声的功率谱密度函数可以表示为这样的形式
注意上述两种描述方法并不矛盾
只是对频率的定义域描述有所差异罢了
后期在计算噪声功率时
希望大家注意这一点
由前面我们学过的随机过程的相关理论我们可知
信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅里叶变换对
因此 白噪声的自相关函数可以表示为这样的形式
从这个公式可以看到
白噪声的自相关函数仅在τ＝0时才不为零
而对于其它任意的时刻
自相关函数都为零
这说明
白噪声只有在τ＝0时才相关
而它在其他任意两个不同时刻它都是不相关的
将白噪声的自相关函数及其功率谱密度按他们的定义进行绘制
就可以得到这样一张图
依据白噪声的功率谱和自相关函数的特点
我们在通信领域设计多种多样的实用系统
例如扩频通信系统就是基于白噪声的相关特性
刚才我们得到了白噪声的功率谱密度描述
接下来我们看下噪声功率的计算
噪声的功率计算 是通信系统性能分析的重要组成部分
具体计算方法可以分为时域法和频域法
所谓时域法就是利用白噪声的数字特征进行计算
我们知道由于白噪声的均值为零
因此 噪声的平均功率等于噪声的方差
这个结论非常有用
在通信系统的性能分析中
有时也通过自相关函数或者方差的方法进行计算噪声的功率
所谓频域分析法就是直接利用噪声功率谱密度和带宽进行计算
对于任意有限带宽B
频率内的白噪声功率谱密度可以利用这个公式进行计算
而在实际系统当中
由于系统带宽总是有限的
当白噪声经过系统的带通滤波器以后
就变成了带限白噪声
其中的噪声的功率谱密度可以用这个式子表示
显然这是一个带宽为B的 双边带带限白噪声
对于上述带限白噪声的功率谱密度
进行傅里叶反变换
可以得到有限带宽的相关函数的表达式
由于带限白噪声是一个门函数
则相关函数是一个Sa函数
分别绘制带限白噪声的自相关函数与功率谱密度
我们可以得到这样一个图
我们从这个图可以看到
自相关函数在整数倍的1/2B的时间点上为0
这表明带限白噪声按此间隔进行采样
采样值是不相关的
这为离散不相关序列的产生提供了条件
同学们
今天我们学习了学习白噪声
分析了白噪声的功率谱密度和相关函数
同时对带限白噪声进行了必要的讨论
由于白噪声是通信系统典型的噪声形式
希望同学课后认真复习课上所学习的内容
好 今天的课就到这里 谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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