当前课程知识点：通信原理 > 第九章 同步系统 > 9.5 位同步的性能分析 > 视频
同学们好
今天我们来学习位同步的相关性能指标
在本次课中
我们将讨论位同步相关指标当中的
相位误差
同步建立时间
同步保持时间
同步带宽等主要参数指标
在前面的我们学习了
用数字锁相提取位同步信号的方法
当数字锁相环中的相位比较出现误差的时候
电路会进行相应的调整
在一个码元周期Tb内
相当于360°内
可以增加或者减小一个脉冲
因此 每次调整一个脉冲
相当于我们调整了一个台阶
那么 一个脉冲的调整
也就是一个相位的变化
这就是相位误差
具体可以用这个式子来表示
从这个式可以看到
随着n的增加 相位误差θe将减小
接下来我们来讨论位同步的另一个指标
也就是同步建立时间
同步建立时间是指失去同步以后
重新建立起同步所需的时间长度
为了确定这个可能出现的最长时间
我们令位同步脉冲的相位位置
与输入信号码元的相位相差Tb/2
注意这是最大的相位误差
也就是最恶略的情况
而锁相环每调整一步仅能调整Tb/n
所以假设出现了最大相位偏差
Tb/2除以Tb/n
也就得到了要调整n/2次
由于数字信息是一个随机的脉冲序列
可近似认为
相邻两个码元出现的可能性有以下四种可能
“01” “10” “11” “00”等形式
这四种形式是等概率出现的
显然在“01”和“10”码元之间会出现过零点
因此 随机序列中过零点的情况占整个序列的一半
而数字锁相环
是通过信号过零点来提取同步信息的
因此 总体平均下来
每2Tb秒可调整一次相位
所以同步建立时间用这样一个表达式来表达
从上面的式子分析可以看到
为了使同步建立时间ts尽量的减小
要求选用较小的n
这与我们的相位误差产生了矛盾
因此在这里
我们在进行系统设计的时候
需要根据实际需求
选择适当n值
当同步建立后
一旦输入信号中断
或者遇到长连“0”码或者长连“1”码时
由于接收的码元没有过零脉冲
锁相系统就因为没有基准输入而不起作用
另外收发两方由于固有的定时
使得它们出现了一个固有的频率偏差
因此 接收方同步信号的相位
就会随着时间的增长发生偏移
相位漂移量随着时间的增大而越来越大
直至漂移量达到某一准许的最大值
此时 就算失步了
从开始漂移到开始出现失步
这段时间长度就是同步保持时间
为了计算同步保持时间
我们假设收发两端码元周期分别为T1和T2
它们之间的绝对偏差可以利用这个公式进行计算
注意 在这个式中
f0为收发两端码元重复频率的几何平均值
对上式进行适当的处理
我们可以得到这样的一个公式
在这个式子中 我们可以看到
每经过T0时间
收发两端就会产生一个时间漂移
那么反过来讲
若规定两端容许的最大时间漂移为T0/K秒
其中K为某一常数
我们就可以计算出同步保持时间tc
进一步进行处理
我们还可以得到这样一个表达式
如果假设收发两端的频率稳定度相同
每个振荡器的频率误差均为Δf/2
则每个振荡器频率稳定度
可以表示为f0分之Δf/2
因此 上面的式子
可以表示为
频率稳定度和同步保持时间的关系
我们可以发现
如果我们要提高频率稳定度
也就是减小f0分之Δf/2
就能延长同步保持时间
这一结论与工程实际应用相一致
希望同学们认真领会其中的物理意义
当输入信号码元的重复频率
与接收端位同步频率不相等时
每经过T0时间
近似地说
也就是经过一个码元周期
该频差会引起
T1减T2绝对值这么大的时间偏差
而根据数字锁相环的工作原理
锁相环所能调整的时间为Tb/n
也就是近似为T0/n
利用前面的分析结论
对于随机序列来说
平均每两个码元周期才能调整一次
那么平均一次码元调整周期内
锁相环能调整的时间只有T0/2n
很显然 如果输入码元周期
与接收到的位同步周期之间
差大于T0/2n
则锁相环
将无法使接收的位同步信息
与输入的位同步信息同步起来
这时 由于同步频率偏差的存在
会造成跟踪的偏差逐渐增大
锁相环进而失效
失去了锁相功能
因此无法进行同步
整理时间漂移计算表达式
我们可以得到Δf
这里的Δf的绝对值就表示同步带宽
从这个表达是可以看到
要增加同步带宽 需要减小n
由于位同步系统的相位误差可以表示为360º/n
如果用时间差来表示
则可以表示为Tb/n
因此 相位误差的大小
直接影响到抽样位置的准确
误差越大 越偏离最佳抽样时刻
在数字传输系统中
推导的误码率公式时
都是假定在最佳抽样时刻进行判决
当同步系统存在相位误差时
必然使误码率Pe增加
以2PSK为例
当存在相位误差时
其误码率公式可由这个式子来表示
与理想抽样时刻比较
误码率显然增大了一些
本次课 我们学习了位同步性能指标中的
相位误差
同步建立时间
同步保持时间
同步带宽等主要性能指标
希望同学们课后结合工程实际
认真领会这些指标的重要意义
好 今天的课就是这些 谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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--习题
-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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