当前课程知识点:通信原理 > 第四章 数字基带传输系统 > 4.5 无码间串扰的基带传输系统 > 视频
同学们好
今天我们来分析
无码间串扰的基带传输系统
上节课我们分析了
无码间串扰对基带传输系统
冲击响应和传输函数的要求
即无码间串扰的时域和频域条件
一起来回顾一下
时域条件
无码间串扰
对基带传输系统冲击响应的要求是
除t=0时取值不为0外
其他抽样时刻
t=kTb上的抽样值均为0
并且尾部衰减要快
频域条件
即无码间串扰的等效特性
要求基带传输系统的
传输函数H(ω)
等间隔分割为2π/Tb宽度
若各段在
(-π/Tb,π/Tb)区间内
能叠加成矩形频率特性
那么它在以fb=1/Tb速率
传输基带信号时
就无码间串扰
这是也著名的奈奎斯特第一准则
由时频域条件可知
满足无码间串扰的基带系统
不是唯一的
容易想到的一种极限情况
就是传输函数H(ω)为
理想低通型
相当于频域条件中
只有i=0项
如图所示
它的冲击响应为Sa函数
可见 冲击响应在t=±kT
(k≠0)时有周期性的零点
当发送序列的时间间隔为T时
正好巧妙地利用了这些零点
只要接收端在kT时间点上抽样
就能实现无码间串扰
可以看出基带传输系统的带宽为1/2T
最大的码元速率为RB=1/T
最高的频带利用率为2(Baud/Hz)
这是无码间串扰条件下
理想基带系统所能达到的极限情况
通常把理想低通传输特性的带宽1/2T
称为奈奎斯特带宽
把该系统无码间串扰的最高传输速率
RB=1/T称为奈奎斯特速率
令人遗憾的是
虽然理想的低通传输特性
达到基带系统的极限传输速率
和极限频带利用率
可是这种特性
在物理上是无法实现的
而且 即使获得了
相当逼近理想的特性
把它的冲击响应
作为传输波形仍然是不适宜的
这是因为理想特性的冲击响应
尾巴衰减
振荡幅度较大
如果定时(抽样时刻)稍有偏差
就会出现严重的码间串扰
考虑到实际的传输系统
总是可能存在定时误差的
所以对理想传输特性的研究
只有理论指导意义
还需寻找
物理可实现的等效理想低通特性
理想低通特性的基带传输系统
尾巴衰减很慢的原因
是系统的频率特性截止过于陡峭
进行“圆滑”处理可以减小拖尾
通常被称为“滚降”
一种常用的滚将特性是升余弦滚降特性
如图所示
滚降的方法
是使传递函数在滚降段中心频率处
与奈奎斯特带宽相对应
呈奇对称的振幅特性
就必然可以满足奈奎斯特第一准则
从而实现无码间串扰传输
这种设计也可以看成是理想低通特性
以奈奎斯特带宽为中心
按奇对称条件进行滚降的结果
其中
α为滚降系数
用于描述滚降程度
定义为 α=f1/f0
f0为奈奎斯特带宽
f1为超出奈奎斯特带宽的扩展量
当滚降系数为0时
为理想基带传输系统
冲激响应h(t)的“尾巴”
按 1/t 的规律衰减
当滚降系数不为0时
"尾巴"的衰减速率比1/t 大
输出信号频谱所占据的带宽为
B=(1+α)RB/2
一般情况下
滚降系数在0和1之间时
带宽为B=RB/2到RB之间
即等效的奈奎斯特带宽的1到2倍
相应的频带利用率为
2~1 B/Hz
可以看出
滚降系数越大
尾部衰减越快
带宽越宽
频带利用率越低
当滚降系数为1时
传递函数和冲激响应如下
可知满足抽样点上无串扰的传输条件
且各抽样点之间又增加了一个零点
尾部衰减快
以t的三次方分之一的速度进行衰减
这有利于减小码间串扰
和位定时误差的影响
但是这样的系统占用频带最宽
是理想低通系统的2倍
频带利用率为1B/Hz
较低
接着来看软件仿真结果
左边图为升余弦滚降频谱
当滚降系数为0时
为理想低通特性
占用频带最窄
同时右边的升余弦滚降波形可以看出
尾巴衰减慢
拖尾较长
当滚降系数为0.5时
为绿色线的频谱和波形
当滚降系数为1时
为红色线的频谱和波形
仿真结果可以看出
滚降系数越大
尾部衰减越快
带宽越宽
频带利用率越低
来看一个例题
已知为了
传送码元速率为1000B的
数字基带信号
试问采用如图哪一种
传输特性的系统较好
这道题我们需要从是否存在码间串扰
频带利用率
冲击响应
尾部衰减情况
和实现难易程度来分析
首先分析是否会产生码间串扰
(a)、(b)系统的无码间串扰
最大传输速率为2000B
(c)系统的无码间串扰
最大传输速率为1000B
根据三种系统的传递特性可知
都能实现
1000B码元速率的
无码间串扰传输
频带利用率等于
码元速率除以系统带宽
(a)系统的带宽为2000Hz
系统频带利用率为0.5B/Hz
(b)、(c)系统的频带利用率为1B/Hz
从频带利用率角度看
(b)、(c)系统较好
冲击响应尾部衰减情况
(b)特性是理想低通特性
冲击响应为Sa(x)型
与时间t成反比
尾部衰减相对慢
(a)和(c)特性是三角函数
其冲击响应为Sa(x)的平方型
与时间t成反比
尾部衰减快
实现难易程度
(b)特性是理想低通特性
难以实现
(a)和(c)是三角函数特性
容易实现
所以 综上所述
应该选(c)系统最好
再看一个例题
图为某一成形滤波器的单边幅度特性
分别求符合奈氏第一准则时的符号速率
滚降系数
和频带利用率是多少
由图可知
奇对称点
即中心频段为2000Hz
所以该滤波器等效于
截止频率为2000Hz的
理想低通滤波器
符合奈奎斯特第一准则
码元速率为2倍的奈奎斯特带宽 即4000Hz
滚降系数为
超出奈奎斯特带宽的扩展量
与奈奎斯特带宽的比值为0.2
频带利用率为码元速率和带宽的比值
注意此处的带宽为系统本身带宽 为2400Hz
不是等效带宽
结果为1.67B/Hz
本节课讲了
无码间串扰的基带传输系统
有理想低通特性
和升余弦特性
重点掌握奈奎斯特第一准则
和升余弦滚降系统的滚降系数
带宽
拖尾衰减速度等
谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题:分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题:结合实际生活或者工程实践,谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题:2FSK信号的频谱的波峰有什么特点,与什么因素有关?
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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