当前课程知识点：通信原理 > 第四章 数字基带传输系统 > 4.2 数字基带信号的频谱特性 > 视频
同学们好
今天我们来分析一下
数字基带信号的频谱特性
及其设计原则
在通信中
除了特殊情况
比如测试信号外
数字基带信号都是随机脉冲序列
因为如果在数字通信系统中
所传输的数字序列是确知的
则消息就不携带任何信息
通信也就失去了意义
为此数字基带信号的频谱分析
实际上就是随机序列的谱分析
本次课围绕为什么研究
怎样研究
研究的具体结论
和典型例子进行递进式讲解
最后介绍数字基带信号的设计原则
那么为什么要对频谱特性
即功率谱进行分析呢
因为不同形式的数字基带信号
具有不同的频谱结构
分析数字基带信号的频谱特性
可以确定信号需要占用的频带宽度
获得信号谱中是否含有直流分量
位定时分量
主瓣宽度和谱滚降衰减速度等信息
这样就针对信号谱的特点
来选择匹配的信道
或者说根据信道的传输特性
来选择合适的信号波形或者码型
怎么分析功率谱呢
要避免陷入数字推导中
要注重公式的物理意义
通过四个典型例题
验证频谱的直观感觉
首先
用统计的方法来研究随机序列的
双边功率谱密度
用g1(t)和g2(t)分别表示二进制码0和1
T为码元间隔
在任一码元时间T内
g1(t)和g2(t)
分别出现的概率为P和1-P
则随机脉冲序列d(t)
可表示成这个式子
研究由这两个式子所确定的
随机脉冲序列的功率谱密度
要用到概率论和随机过程的有关知识
这里就不进行推导了
可以证明
随机脉冲序列双边功率谱密度
可以表示为如下式子
其中G1(f)和G2(f)
分别为g1(t)和g2(t)的傅里叶变换
fb等于1/T
进一步整理
可以得到它
由此可以得到什么结论呢
随机脉冲序列功率谱包含两部分
第一项连续谱
和第二项第三项的离散谱
当g1(t)和g2(t)
P和Tb给定后
随机脉冲序列的功率谱就确定了
对于连续谱
由于代表数字信息的g1(t)和g2(t)
不能完全相同
则G1(f)不等于G2(f)
因此连续谱总是存在
该项反映了信号能量
主要集中区域
根据它可以确定序列的带宽
并进行发送和接收滤波器的设计
对于离散谱
是否存在取决于
随机序列g1(t)和g2(t)、P等参数
第二项表示信号的直流分量
而第三项
表示随机脉冲序列
即数字基带信号是否包含有
位同步信息
为了进一步说明
功率谱密度各项的物理意义
下面
以矩形脉冲构成的基带信号为例
进行分析
其分析结果对工程实际应用
非常重要
第一种
单极性不归零码的功率谱
假定概率P=0.5
对于单极性信号有g1(t)=0
和g2(t)=g(t)
是高为1
宽度为Tb的全占空矩形脉冲
则功率谱密度为这个式子
可以看出
单极性不归零信号的功率谱
只有连续谱和直流分量
离散谱只有直流分量
不含有用于提取同步信息的分量
连续谱可方便求出
单极性不归零信号的带宽
近似为第1零点带宽为B=1/T
第二种
单极性归零码
假设占空比为0.5
即g1(t)=0
g2(t)为高为1
宽为τ的矩形脉冲
假定概率P=0.5
则可以求出其功率谱密度为这个式子
可以看出
单极性归零信号的功率谱
不但有连续谱
而且在0和mfb处还存在离散谱
并且由离散谱可知
有能提供同步信息的分量
由连续谱可求得
带宽近似为B=1/τ
较之单极性不归零信号变宽
第三种
双极性不归零码
假设P=0.5
g1(t)=-g2(t)=-g(t)
g(t)也是高为1
宽度为Tb的全占空矩形脉冲
则功率谱密度为这个式子
可以看出
只有连续谱
没有任何离散分量
也就是没有直流分量
不含有可用于提取同步信息的分量
双极性不归零信号的带宽
和单极性不归零信号的带宽是一致的
第四种
双极性归零码
假设P=0.5
g1(t)=-g2(t)=-g(t)
g(t)是高为1
宽度为τ的矩形脉冲
则功率谱密度为这个式子
同样可以看出
只有连续谱
没有任何离散分量
也就是没有直流分量
不含有可用于提取同步信息的分量
双极性归零信号的带宽
和单极性归零信号的带宽是一致的
较之双极性不归零信号变宽
由此我们已经掌握了数字基带信号的
时域波形和频谱特性
接下来进一步讲解
数字基带信号的设计原则
归纳起来应该考虑以下几个方面
码型中应不含直流
或低频分量尽量少
因为直流对具有变压器
或其它交流耦合设备来说
受隔直特性的影响
码型中应包含定时信息
因为数字通信系统需要严格同步
传输码型应具有一定规律性
即有一定的检错能力
以便利用这一规律性进行宏观监测
编码方案
不受信息源统计特性的影响
即能适应于信息源的变化
信号中高频分量尽量少
以节省传输频带
提高信道的频带利用率
并减少码间串扰
误码增值要少
编码关联性使收端误码增多
对于某些基带传输码型
信道中产生的单个误码
会扰乱一段译码过程
从而导致译码输出信息中
出现多个错误
这种现象称为误码增值
编译码设备应尽量简单可靠
简单意味着低功耗
便携 便宜
上述各项原则
并不是任何基带传输码型均能满足
往往是根据实际的
需求满足其中的若干项
同学们
今天学习了基带信号的频谱特性
请大家对照
前一讲基带信号常用码型的特点
特别是位同步信息这一点进行分析
前后呼应
理解各类码型的应用场合
至此我们研究清楚了基带信号
从时域波形到频谱特性
到设计原则都有了一定的掌握
谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
--视频
--习题
-1.2 通信系统的组成
--视频
--习题
-1.3 信息及其度量
--视频
--习题
-1.4 通信系统的主要性能指标
--视频
--习题
-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
--视频
--习题
-2.2 恒参信道分析
--视频
--习题
-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
--视频
--习题
-2.4 随机过程基础
--视频
--习题
-2.5 平稳随机过程
--视频
--习题
-2.6 白噪声
--视频
--习题
-2.7 高斯噪声
--视频
--习题
-2.8 信号系统与噪声的关系
--视频
--习题
-2.9 信道容量的概念
--视频
--习题
-2.10 m序列的产生
--视频
--习题
-2.11 m序列的性质
--视频
--习题
-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
--视频
--习题
-3.2 抑制载波的双边带调制
--视频
--习题
-3.3 单边带调制
--视频
--习题
-3.4 残留边带调制
--视频
--习题
-3.5 线性系统的抗噪声性能
--视频
--习题
-3.6 角度调制的基本概念
--视频
--习题
-3.7 频率调制FM
--视频
--习题
-课程思政
-4.1 数字基带信号的常用码型
--视频
--习题
-4.2 数字基带信号的频谱特性
--视频
--习题
-4.3 数字基带传输系统
--视频
--习题
-4.4 无码间串扰的基本思想
--视频
--习题
-4.5 无码间串扰的基带传输系统
--视频
--习题
-4.6 数字基带传输系统的性能分析
--视频
--习题
-4.7 眼图
--视频
--习题
-课程思政
-5.1 2ASK的基本原理
--视频
--习题
-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
--视频
--习题
-5.3 2FSK的基本原理
--视频
--习题
-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
--视频
--习题
-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
--视频
--习题
-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
--视频
--习题
-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
--视频
--习题
-课程思政
-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
--视频
--习题
-6.2 错误概率最小准则
--视频
--习题
-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
--视频
--习题
-6.4 匹配滤波器原理
--视频
--习题
-6.5 匹配滤波器性质及应用
--习题
--视频
-课程思政
-7.1 低通抽样定理
--视频
--习题
-7.2 量化的基本概念和均匀量化
--视频
--习题
-7.3 非均匀量化
--视频
--习题
-7.4 13折线法的码位安排
--视频
--习题
-7.5 简单增量调制
--视频
--习题
-7.6 改进型增量调制
--视频
--习题
-7.7 时分复用和多路数字电话系统
--视频
--习题
-7.8 哈夫曼编码
--视频
--习题
-课程思政
-8.1 信道编码基础
--视频
--习题
-8.2 分类和工作方式
--视频
--习题
-8.3 常用简单分组码
--视频
--习题
-8.4 线性分组码的基本概念
--视频
--习题
-8.5 线性分组码的矩阵描述
--视频
--习题
-8.6 循环码的基本概念
--视频
--习题
-8.7 循环码的矩阵描述
--视频
--习题
-8.8 循环码代数形式的编译码
--视频
--习题
-课程思政
-9.1 同步的定义与分类
--视频
--习题
-9.2 载波同步
--视频
--习题
-9.3 载波同步的性能分析
--视频
--习题
-9.4 位同步
--习题
--视频
-9.5 位同步的性能分析
--习题
--视频
-9.6 群同步
--习题
--视频
-9.7 群同步的性能分析
--习题
--视频
-课程思政
