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当前课程知识点：通信原理 > 第六章数字信号最佳接收 > 6.5 匹配滤波器性质及应用 > 视频

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下一节:讨论题：分析最佳接收机与实际接收机的差异。

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视频课程教案、知识点、字幕

上一讲我们获得了匹配滤波器传输函数

H(ω)的数学表达式

那么如何理解其物理意义并据此构建一个

由匹配滤波器组成的最佳接收机模型呢

这就是本节课要学习的内容

匹配滤波器的性质及应用

其一

匹配滤波器最大输出信噪比r0max

只取决于输入信号的能量Es

和白噪声的功率谱密度n0

而与信号具体波形和噪声分布特性无关

其二

我们看匹配滤波器的冲击响应具有什么样的特性

也即时域特性

对匹配滤波器传输函数H(ω)

进行傅里叶逆变换

可获得其冲击响应h(t)

具体推导如下

首先将输入信号谱函数复共轭的时域表达式带入

再进行积分次序互换

最终求得匹配滤波器的冲击响应的表达式

h(t)=Ksi(t0-t)

那意味着

从时域看

其冲击响应与输入信号

必须具备如上式的匹配特性

信号不同

则相应的匹配滤波器也不同

这就是我们讲匹配滤波器这个名称的本源

冲击响应和输入信号的匹配

仔细观察这个公式

不难看出其物理意义在于

匹配滤波器冲击响应h(t)

是输入信号si(t)镜像再平移t0

那么怎么平移

平移多少呢

我们通过一个例子来看

对于一个码元周期为T的信号s(t)

如何获得相应的匹配滤波器呢

先将s(t)对称折叠

即镜像

如左图蓝色虚线信号

再向右平移t0

t0就是信噪比最大时刻

如右图蓝色虚线信号

同时

大家都知道

对于一个物理可实现的匹配滤波器

要求当t<0时

h(t)=0

那么意味着平移之后

冲击响应必须位于纵轴的右半平面

由此要求t0≥T

这样才是一个因果可实现的系统

如右图所示的红色实线信号

t0是什么呢

它就是信噪比最大时刻

那么大家看

一方面

要满足匹配滤波器匹配特性

要求t0大一些

也即要晚一些判决

但对于通信本身而言

要求时延越小越好

因此

我们取t0=T时刻进行判决

也就一个码元结束后马上进行判决

其三

我们来看匹配滤波器的输出特性

由匹配滤波器冲击响应h(t)

和输入信号si(t)卷积

可计算获得输出函数的时域表达式s0(t)

从输出函数表达式看

匹配滤波器的输出信号

是输入信号的自相关函数

大家知道自相关函数在t-t0=0

即t=t0时取得最大值

其值为信号的码元能量Es

这与我们实际期望是相一致的

这样我们就可以用匹配滤波器替代相关器

组成最佳接收机

换言之

在t=t0时刻

由匹配滤波器组成的最佳接收机

和相关器组成的最佳接收机是等价的

而对于噪声而言

同理可得

匹配滤波器的输出噪声

是输入信号和输入噪声的互相关函数

由于噪声的随机特性

两者之间不相关

输出噪声是很小的

因此

在t=t0时刻

信号功率最大

噪声功率最小

当然了

输出信噪比是最大的

那么由匹配滤波器组成的最佳接收机

具有什么样的形式呢

假设si(t)只在(0，T)内有值

考虑到滤波器物理可实现条件

则当输入信号y(t)加入匹配滤波器时

其输出可表示为上述表示形式

假定在t =T处采样

则输出信号s0(T)有这样的表达式

此表达式与我们6.3节讲的

相关器输出完全相同

因此

我们也可以建立如图所示的先验等概

二元确知信号最佳接收机结构模型

综上

无论是相关器形式

还是匹配滤波器形式的最佳接收机

比较器均是在t0=T时刻

即码元结束时刻做出最终判决

判决时刻一旦偏离T时刻

会直接影响接收机的性能

好的

今天的课到此为止

下课

通信原理课程列表：

第一章绪论

-1.1 通信系统的基本概念

--习题

-1.2 通信系统的组成

--习题

-1.3 信息及其度量

--习题

-1.4 通信系统的主要性能指标

--习题

-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。

-课程思政

--“如盐入味”，清华课程思政正在进行ing…

-课程使用教材

-讨论题：调制的作用是什么，信号传输都需要调制吗？

第二章信道分析

-2.1 信道的基本概念

--习题

-2.2 恒参信道分析

--习题

-2.3 随参信道及其对所传信号的影响

--习题

-2.4 随机过程基础

--习题

-2.5 平稳随机过程

--习题

-2.6 白噪声

--习题

-2.7 高斯噪声

--习题

-2.8 信号系统与噪声的关系

--习题

-2.9 信道容量的概念

--习题

-2.10 m序列的产生

--习题

-2.11 m序列的性质

--习题

-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。

-课程思政

--教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知

-讨论题：为什么我们通常假设信道的加性噪声是高斯白噪声。

第三章模拟调制系统

-3.1 常规双边带调幅

--习题

-3.2 抑制载波的双边带调制

--习题

-3.3 单边带调制

--习题

-3.4 残留边带调制

--习题

-3.5 线性系统的抗噪声性能

--习题

-3.6 角度调制的基本概念

--习题

-3.7 频率调制FM

--习题

-讨论题：分析FM和PM的内在联系。

-课程思政

--教育部印发纲要所有高校全面推进课程思政建设

-讨论题：SSB和VSB有何差异，有何联系？

第四章数字基带传输系统

-4.1 数字基带信号的常用码型

--习题

-4.2 数字基带信号的频谱特性

--习题

-4.3 数字基带传输系统

--习题

-4.4 无码间串扰的基本思想

--习题

-4.5 无码间串扰的基带传输系统

--习题

-4.6 数字基带传输系统的性能分析

--习题

-4.7 眼图

--习题

-讨论题：改善基带传输系统的性能有哪些？

-课程思政

--上海交通大学积极推进课程思政建设

-讨论题：HDB3码的频谱有什么特点？

第五章数字频带传输系统

-5.1 2ASK的基本原理

--习题

-5.2 2ASK的抗噪声性能分析

--习题

-5.3 2FSK的基本原理

--习题

-5.4 2FSK的抗噪声性能分析

--习题

-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能

--习题

-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能

--习题

-5.7 二进制数字调制系统的性能比较

--习题

-讨论题：比较DPSK与PSK的优缺点。

-课程思政

--浙江大学多措并举推进课程思政建设

-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？

第六章数字信号最佳接收

-6.1 假设检验模型

--习题

-6.2 错误概率最小准则

--习题

-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构

--习题

-6.4 匹配滤波器原理

--习题

-6.5 匹配滤波器性质及应用

--习题

-讨论题：分析最佳接收机与实际接收机的差异。

-课程思政

--兰州大学“五抓五促”推进课程思政建设

-讨论题：说明匹配滤波器中“匹配”的物理含义。

第七章信源编码

-7.1 低通抽样定理

--习题

-7.2 量化的基本概念和均匀量化

--习题

-7.3 非均匀量化

--习题

-7.4 13折线法的码位安排

--习题

-7.5 简单增量调制

--习题

-7.6 改进型增量调制

--习题

-7.7 时分复用和多路数字电话系统

--习题

-7.8 哈夫曼编码

--习题

-讨论题：分析13折线法与A率压缩特性的关系。

-课程思政

--树立正确人才观构建成电特色的人才发展治理体系

-讨论题：分析非均匀量化的好处和存在的问题。

第八章信道编码

-8.1 信道编码基础

--习题

-8.2 分类和工作方式

--习题

-8.3 常用简单分组码

--习题

-8.4 线性分组码的基本概念

--习题

-8.5 线性分组码的矩阵描述

--习题

-8.6 循环码的基本概念

--习题

-8.7 循环码的矩阵描述

--习题

-8.8 循环码代数形式的编译码

--习题

-讨论题：循环码的编码方法分析比较。

-课程思政

--坚持突出“三个注重” 深化课程思政建设

-讨论题：奇偶校验法的优点和存在的问题。

第九章同步系统

-9.1 同步的定义与分类

--习题

-9.2 载波同步

--习题

-9.3 载波同步的性能分析

--习题

-9.4 位同步

--习题

-9.5 位同步的性能分析

--习题

-9.6 群同步

--习题

-9.7 群同步的性能分析

--习题

-讨论题：分析通信系统同步的重要性。

-课程思政

--连通课程思政的“最后一公里”

-讨论题：分析一下位同步和群同步的关系。

视频笔记与讨论

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