当前课程知识点：通信原理 > 第七章 信源编码 > 7.2 量化的基本概念和均匀量化 > 视频
同学们好
今天我们学习模拟信号数字化的第二步 量化
连续的模拟信号经过抽样后成为时间上离散的信号
但是 该信号在幅度上仍然是连续的
换句话说 信号幅度的取值可以有无数种可能
因而仍属于模拟信号
模拟信号的抗噪声能力相对较弱
特别是当传输系统中需要多次中继接力时
将出现噪声累积 劣化信号质量
为了克服模拟信号的上述缺点
可以在发送端用有限个预先规定好的电平表示抽样值
并把这些电平编为二进制代码组进行传输
用有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化
量化过程实现了信号在幅值上的离散化
从而将模拟信号转换为数字信号
提高了信号的抗噪声性能
我们结合下面的例子介绍量化过程
图中曲线为一个连续的模拟信号
以Ts为周期对其进行等间隔抽样
抽样值用黑色圆点表示
然后对各抽样值进行量化
首先 将信号的幅值区间划分为若干个子区间
称为量化区间
虚线对应的电平称为分层电平
每个量化区间内设定一个量化电平
当抽样值处于某一个量化区间内时
该抽样值即用当前量化区间的量化电平表示
而图中由相邻分层电平确定的量化区间大小称为量化间隔
在抽样时刻 信号的抽样值被量化为相应的量化电平
并且该电平会被一直保持至下一个抽样时刻
因而量化器的输出是图中所示的阶梯波
量化后的信号与原信号之间的差值称为量化误差
量化误差一旦形成 就无法去除
其大小和符号都是随机的
将会像噪声一样影响通信质量 因而也被称为量化噪声
根据量化区间划分方式的不同
量化可以分为均匀量化和非均匀量化
而在刚刚的示例中
这种在信号的值域范围内
量化间隔都相等的量化过程称为均匀量化
当信号的值域范围和量化电平数确定后
量化间隔也将确定
例如 若信号的最小值和最大值分别为a和b
量化电平数为Q
那么量化间隔为（b-a）/Q
而量化电平则通常取量化区间的中点值
从均匀量化的原理不难看出
随着输入信号的增大
均匀量化器的输出将呈阶梯式增长
抽样信号值每增大Δ
量化输出上升一个台阶Δ
而量化器输入信号与输出信号之间的差值就代表了量化器的量化误差
可以看到 其量化误差的绝对值总小于等于量化间隔的一半
并随着输入信号的增大呈锯齿式变化
现实中 通常用量化信噪比来衡量一个量化器的性能
它等于信号与量化噪声的平均功率之比
假设输入信号x在[-a,+a]内均匀分布
总值域范围2a应该等于量化阶数Q乘以量化间隔Δ
信号的平均功率为信号平方的期望
由于是均匀分布 所以信号的概率密度函数等于2a分之一
积分并进行代换后可得
它只由量化阶数Q和量化间隔Δ决定
量化噪声的平均功率等于量化误差平方的期望
由于量化电平xq在每个量化区间的取值都不同
所以可把该式表示为各量化区间的分段积分之和
做变量代换 令y=x-mi
此时积分区间的上限和下限恰好为正负二分之Δ
积分并进行代换后可得 它只与量化间隔Δ有关
这样我们就可以得到均匀量化的量化信噪比
它等于量化阶数Q的平方
在以二进制为基础的数字通信系统中
量化阶数Q通常设为2的整数次幂
那么要表示Q个量化值 就需要k位二进制码元
上述结果可进一步转换为以dB为单位的形式 近似为6k dB
可见量化阶Q的值越大
用以表示量化值的二进制码组越长
所得到的量化信噪比越大
量化信号的逼真度就越好
但在同样的时间内传输更多的二进制码元将占用更大的带宽
这也体现了通信系统中有效性和可靠性之间的相互制约关系
均匀量化过程简单 但也存在明显的缺点
由刚刚的信噪比分析可知
量化噪声的平均功率只与量化间隔有关
在信号的幅度范围和量化阶数确定的情况下 是一个确定值
当信号的功率较大时
均匀量化器会有较为优异的量化信噪比
但当信号幅度较小时 其量化信噪比会较低
导致小信号的通信质量较差
现实中 语音信号中的小信号出现的概率相对更大
均匀量化在处理小信号时的劣势较为突出
为了克服这个缺点 现实中往往采用非均匀量化
同学们 今天我们学习了量化的基本概念和均匀量化
通过量化 将抽样后的信号从模拟信号变成了数字信号
本讲的内容就是这些 谢谢
-1.1 通信系统的基本概念
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-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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