当前课程知识点：通信原理 > 第二章 信道分析 > 2.9 信道容量的概念 > 视频
同学们好
今天我们来学习一下信道容量相关的一些基本概念
在本次课当中
我们将简要分析香农公式
同时围绕香农公式的简单应用
进行一些初步的讨论
大家知道
作为信息论的奠基人
香农在1948年至1949年
先后发表了两个重要的文章
一篇是“通信的数学理论”
另一篇是“噪声下的通信”
这两篇论文阐述了通信的基本问题
给出了通信系统的模型
提出了信息量的数学表式
并解决了信道容量 信道编码 信源编码等一系列
通信的基础技术问题
其中 信道容量的描述
将通信原理中的有效性和可靠性有机的融为一体
这就是本次课将要讲解的内容
所谓信道容量是指
当信道受到加性高斯噪声干扰以后
如果信道传输的信号功率和信道的带宽给定
则存在一个最高的信息传输速率
这个速率可以用著名的香农公式进行表示
就如这个式子
在这个式子当中大家注意
C表示信道的容量
B表示信道的带宽
S表示信道传输信号的功率
而N表示输出端噪声的功率
由于噪声功率与信道带宽有关
通常可以将噪声功率表示成信道带宽与噪声功率谱乘积的形式
因此 香农公式又有另一种表示方法
大家来看
分析上面给出的这个香农公式
我们可以得到以下结论
（1）提高信噪比能够增加信道容量
这一点从式子当中很容易能够得以体现
当然 当噪声功率N趋于0时
信道容量C也趋于∞
这意味着没有干扰的信道容量是无穷大的
当信号功率趋于∞
信道容量C也趋于∞
这个也是很容易理解的
但是 增加信道带宽B并不能无限制增大信道容量
这是因为
增大信道带宽
噪声功率同时也增大
因此 并不能无限的增大信道容量
仅会使信道容量趋于某一确定值
我们计算了一下
就如这个式子来表示
通常
我们把能够实现上述极限信息传输速率的通信系统
称为理想通信系统
但是
香农定理只证明了理想通信系统的“存在性”
却没有指出这个通信系统的实现方法
因此 理想通信系统只能作为我们实际系统的理论界限
另外
上述讨论是建立在信道噪声为高斯白噪声前提下
对于其他类型的噪声
上面给出的香农公式要进行适当的修正
得到了香农定量
下面我们来探讨一下它的应用
从香农公式我们可以看到
对于确定的信道容量C
带宽B和信号与噪声功率比之间可以相互转换
若信道带宽增加
可以换来信噪比的下降
反之亦然
例如
如果信道容量C给定以后
互换前信道的带宽和信噪比功率分别表示为B1和S1/N1
互换后我们带宽和信噪比的比例
可以是B2和S2/N2
这个公式我们可以用这个式子来表示
实际上这个关系式
就是扩频通信的理论基础
不仅如此
如果从传送信息量角度来考虑
带宽 信噪比与传输时间也存在互换的关系
为此
我们引入了信号体积和信道容量的概念
这将更加直观地理解香农公式
根据香农公式可知
在TC时间内
信道能够传输的最大信息量
我们记为这样一个表达式
如果把TC BC HC认为是我们空间的3个坐标
那么IC就代表3个信道参量相乘以后的信道容量
当然 可以利用相应的参数计算出信号的体积
如这样的表达式
可以证明
要使信号能够通过信道
必须满足信道容积大于信号体积
因为只有在满足这个条件下
才可以使信号体积的形状进行变化
实现信息的传输
具体实现方法请同学们参阅相关文献
同学们
今天我们学习了信道容量的相关概念
分析了香农公式
并围绕香农公式进行了简单应用的探讨
希望大家课后认真思考香农公式定理中
所包含的深刻含义
好了 今天的课程就是这些
谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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