当前课程知识点：通信原理 > 第三章 模拟调制系统 > 3.7 频率调制FM > 视频
大家好
今天我们学习频率调制FM
频率调制可分两类
若调频信号的最大相位偏移远小于六分之π或0.5
此时调频信号的频谱较窄
称为窄带调频
而当该条件不满足时
则称为宽带调频
相比于窄带调频
宽带调频有更好的抗噪声性能
因而被更多地应用于调频立体声广播
电视伴音等高质量的通信中
同时
对宽带调频的分析也更具有一般性
所以我们以宽带调频为对象
介绍频率调制的相关知识
首先看信号的时频域特性
直接分析宽带调频信号较为困难
为了使问题简化
又不失一般性
我们先研究单音调制
然后把分析结果推广到一般情况
设调制信号为单频点的余弦信号
将其代入到调频信号的定义式中
得到单音调频信号的时域表达式
余弦信号积分后变为正弦信号
而其系数恰好就为调频指数mf
对于这种三角函数嵌套三角函数的数学形式
我们无法直接对其进行频域分析
需要借助一种数学工具
叫做贝塞尔级数
利用它可将FM信号展开成级数形式
式中各级余弦函数的系数Jn(mf)
称为第一类n阶贝塞尔函数
其曲线如图所示
对展开后的信号
再进行傅里叶变换就容易多了
从其频谱表达式和频谱图中我们也可以看出
调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量
它们以载频ωc为中心
以调制信号的角频率ωm为间隔
幅度正比于其相应贝塞尔函数
在调频指数处的取值
所以从理论上来说
调频信号的带宽是无限宽的
但实际上各次边频的幅度
会随着阶次的增大而逐渐减小
通常以未调载波幅度的10%作为分界线
把在分界线以上的频率分量所覆盖的
频谱范围认定为调频信号的带宽
经研究发现
调频信号的带宽由调频指数和
调制信号的频率决定
还等于最大频率偏移与
调制信号频率之和的两倍
该带宽表达式称为卡森公式
当调频指数远小于1时
信号可看作是窄带调频信号
带宽近似等于调制信号的频率的两倍
而当调频指数远大于1时
此时信号为宽带调频信号
其带宽近似等于信号最大频率偏移的两倍
上述结论对一般的调频信号同样适用
只需要将卡森公式中的
fm用调制信号的最高频率代替
即可用于计算一般调频信号的带宽
例如
调频广播中规定的最大频偏为75kHz
最高调制频率为15kHz
可计算出此调频信号的频带宽度为180kHz
调频信号的产生方法在前面已经提到过
包括直接法和间接法两种
直接法是用调制信号控制压控振荡器
使其输出频率随之发生变化
直接产生调频信号
而间接法通常是先对调制信号进行积分
再用输出信号对载波进行相位调制
等效于对原信号进行频率调制
但为了获得宽带调频信号
通常还要对相位调制器输出的
窄带调频信号做倍频处理
这种方法在对带宽要求较宽的
调频系统中经常使用
调频信号经过传输到达接收端后
就要通过解调将原基带信号恢复出来
而最常用的解调方法就是包络检波
从已调信号的表达式看
基带信号蕴藏在信号的相位变化之中
直接对已调信号进行包络检波显然是不行的
要想通过包络检波恢复基带信号
首先就要把与基带信号有关的
项搬移到信号的幅度上
怎么才能把它搬出来呢
很简单
只要对已调信号进行微分
调制信号就出现在信号的幅度之中了
此时再对信号进行包络检波
并滤去直流
即可得到与调制信号成比例的输出
对调频信号的解调实际上就是
把信号的频率变化转换为电压变化
实现该转换过程的器件称为频率检波器
简称为鉴频器
由于已调信号的幅度
不可避免地会受到噪声的干扰
为了防止其对后续包络检波带来影响
通常会在鉴频器前加一个
限幅器和带通滤波器
包络检波是一种非相干解调方式
而与之对应的还有相干解调
但这种解调方式只适用于窄带调频信号
这里不再做具体说明
那么对于一个采用非相干解调的调频系统
它的抗噪声性能又如何定量地衡量呢
对调频系统抗噪声
性能的分析与线性调制的一样
主要是讨论解调器的调制制度增益
在所示的分析模型中
假设输入调频信号的幅度为A
调频灵敏度为KF
噪声是均值为0
双边功率谱密度为二分之n0的高斯白噪声
由于噪声对相位的影响很复杂
且鉴频器的解调过程是非线性的
使得计算过程非常繁琐
因此这里不做具体的数学推导
直接给出其在大信噪比情况下的
调制制度增益
式中
fm为调制信号的最高频率
BFM为调频信号的带宽
与调频指数有关
为了获得简明的结果
考虑单音调制时的情况
即调制信号为一个单频余弦波
这样就能求出上式中各参数的具体取值
代入后整理可得
调频系统的调制制度增益近似
等于3乘以调频指数的三次方
例如
调频广播中调频指数通常等于5
则调制制度增益为450
可见
调频系统的调制制度增益是很高的
增大调制指数
可使系统的抗噪声性能大大改善
但是另一方面
增大调制指数也会使已调信号的带宽增大
所以调频系统在可靠性上的优势是以牺牲有效性为代价的
而当系统的信噪比较小时
与AM系统一样
调频系统也会出现门限效应
当解调器的输入信噪比在门限值以下时
其输出信噪比会急剧下降
造成解调失败
本讲的内容就是这些
谢谢
-1.1 通信系统的基本概念
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-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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