当前课程知识点:通信原理 > 第八章 信道编码 > 8.1 信道编码基础 > 视频
同学们好
今天我们来学习信道编码
主要讨论信道编码的基础知识
和基本原理
在实际信道传输数字信号的过程中
引起传输差错的根本原因在于
信道内存在的噪声
以及信道传输特性不理想
造成的码间串扰
为了提高数字传输系统的可靠性
降低信息传输的差错率
可以利用均衡技术消除码间串扰
利用增大发射功率
降低接收设备本身的噪声
当然还可以选择好的调制解调方法
加强天线的方向性等措施
提高数字传输系统的抗噪声性能
但上述措施也只能将传输差错
减小到一定程度
要想进一步提高数字传输系统的可靠性
就需要采用今天所讲的信道编码
对可能或已经出现的差错进行控制
举个简单的例子
假设塔台向飞机发送一位二进制数字
来告知飞机是否可以起飞
1表示可以起飞
0则表示不可以
当接收端收到0或1时
由于数字传输可能存在错误
就不能确定能飞还是不能飞
此时如果增加发送的二进制位数
用11表示能飞
00表示不能飞
那么如果接收端收到11就能确认能飞
00就不能飞了
如果发生了错误
收到了01或者10呢
此时接收端一下就能检测出信息
传输发生了错误
究竟是能飞还是不能飞需要另作判断
如果更进一步
用111表示能飞
000表示不能飞
此时如果收到对应的正确信息
就能判断是否能飞
但如果收到010就能肯定信息传输发生了错误
那此时接收端能做出正确的判断吗
究竟是111还是000呢
由于在实际中两个独立的码元
同时发生错误的概率很小
通常认为是中间的1发生了错误
因此认为信源发送的是000
也就是不能飞
此时接收端不仅能够检测出错误
还能自动纠正错误
从这个例子可以看出
由于发送的信息是随机的
信道编码就是在信息序列上
附加上一些监督码元
也称冗余码元
利用这些监督码元
使原来不规律或规律性不强的原始数字信号
变为有规律的数字信号
接收端利用这些规律性
来鉴别传输过程是否发生了错误
有可能的话进行纠正
信道编码也就是在发送端建立规律
接收端验证规律
为了方便描述信道编码原理和工作过程
需要理解码重
码距等相关度量
并掌握它们与纠检错能力之间的关系
首先来看相关度量
码字中码元的数目称为码长
一般用符号n表示
把码字中非0的码元的数目称为码组的重量
把两个等长码字之间对应位不同的数目
称为码组的距离
在整个码组集合中
全体码字之间距离的最小数值
称为码组的最小码距
对于两个码字A和B的码距
和它们之间的码重有这样的关系
A和B的码距等于A和B异或之后的码重
编码效率等于信息码元除以整个码长
在信道编码过程中
监督码元越多
纠检错能力越强
但编码效率就降低
因此
信道编码是用降低传输效率
来提高传输的可靠性
在前面我们已经接触了分组码
在进行分组码编码时
首先将原数据流分组
设每段由k个码元组成
然后根据一定的编码规则
在相应k个信息码元后面
增加r个监督码元
最后构成长度为n的码字
通常用(n ,k)表示
在飞机起飞这个例子中
我们用三个比特来实现两种消息的纠检错
也就是说总共只用了两个码组
而对于三个比特来讲
总共有8种不同的排列
剩下的6种都不是我们想要的信息
此时用于表示信息的两个码组称为许用码组
剩下的6种排列则是禁用码组
扩展到一般情况
对于分组码(n,k)
编码后能够得到2的k次方个
长度为n的许用码字
而长度为n的二进制数据流
共有2的n次方种组合
其中2的n次方
减去2的k次方个码组为禁用码组
而分组码能够纠检错的原因
就在于存在这2的n次方
减去2的k次方个禁用码组
同时一种编码的最小码距
直接关系着这种编码的检错和纠错能力
比如想要检测e个错码
要求最小码距不小于e+1
怎么来理解呢
设一个码组A位于o点
若码组A中发生e个错码
则可以认为A的位置将移动到以o点为圆心
以e为半径的圆上某一点
但其位置不会超出此圆
由于要检测出A发生了e个错误
也就是说码组A发生e个错误后
不可能变成许用码组
还是禁用码组
这样才能发现错误
既然是禁用码组
那么原来许用码组B
与禁用码组的最小距离是1
因此 若要求检测e个错码
则最小码距至少应不小于e+1
2 为了纠正t个错码
要求最小码距不小于2t+1
同样假设A和B两个许用码组
都发生了t个错误
我们约定若接收码组落于以A为圆心的圆上
就判决收到的是码组A
若落于以B为圆心的圆上就判决为码组B
因此
当码组A发生t个错误以后
想要纠正这t个错误
也就是说接收端明确了这个t个错误是码组A发生的
不是B发生的
因此
码组A发生t个错误以后的码组
不可能是B发生t个错误后得到
它们之间有一定的距离
那么这个最短距离就是1
因此根据几何运算
为了纠正t个错误
最小码距应不小于2t+1
3 为纠正t个错码
同时检测e个错码
要求最小码距不小于e+t+1同时e>t
这意味着纠错比检错难
根据前面的分析可知
要想纠正t个错误
那么A发生t个错误后的圆
与码组B发生t个错误后的圆
距离至少为1
要想检测e个错码
则码组A发生e个错码后的圆
与许用码组B的距离至少为1
又因为e>t
所以为纠正t个错码
同时检测e个错码
则最小码距应不小于e+t+1
同学们
今天我们学习了信道编码基础和基本原理
本讲的内容就到这里
谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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--习题
-1.2 通信系统的组成
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--习题
-1.3 信息及其度量
--视频
--习题
-1.4 通信系统的主要性能指标
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--习题
-讨论题:分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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--习题
-2.2 恒参信道分析
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--习题
-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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--习题
-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
--视频
--习题
-讨论题:结合实际生活或者工程实践,谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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--习题
-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-课程思政
-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-课程思政
-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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--习题
-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题:2FSK信号的频谱的波峰有什么特点,与什么因素有关?
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
--习题
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-9.6 群同步
--习题
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-9.7 群同步的性能分析
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