当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第五章 x²检验 > 5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想 > Video
同学们好
我是中南大学
湘雅公共卫生学院老师胡平成
我给大家讲述卡方检验的基本思想
我是以独立式格表资料的卡方检验为例
说明它的基本思想
独立式格表资料
推断的是两个总体率
或者构成比之间有没有差别
检验统计量是卡方值
用于技术资料
这个目的就是推断两个总体率
和个体比有没有差别
和我们前面讲过的U检验是等价的
这个要求
两样本两分的个体数
排前四个表资料
我们先看一个例题
例7-1
我们是将200例颅内压增高患者
随机分为两组
这属于完全随机设计
这个资料是技术资料
我们就比较实验组与对照组的有效率
我们看看表7-1
实验组的有效率95.20%
对照组的有效率78.13%
我们实验组
有效的99例
无效的5例
你看什么叫计数资料
就是把研究单位分为两类
我们具体说明有效和无效两类
有效的多少例
无效的多少例
就构成了一个计数资料
对照组有效的75例
无效的21例
这一个我们要比较的就是
两个样本率所代表的两总体率有没有差别
这一个99 5 75 21
这个99
就是实验组实际有效的例数
5就是实验组实际无效的例数
75对照实际有效的例数
21是对照组实际无效的例数
构成了一个四格表
这个四格表我们称为一个基本数据
所谓基本数据
我们再看一看
如果用a、b、c、d来表示
我们就知道了
这个A是甲组的发生数
B是甲组的未发生数
这个C是乙组的发生数
这个D是乙组的未发生数
这个图7-1就表示四格表的基本形式
好
我们刚才讲了
99 5 75 21是四格表的基本数据
所谓基本数据
就是这个表里头的所有的数据
都是根据基本数据得到的
比如说104是99+5等于104
比如说95.20
就是99作为分子104作为分母
得到了95.20%
我们这个基本数据
两行两列
刚才我们看到ABCD来表示
那么A等于99
B等于5
C等于75
D等于21
我们这个99是一个实际频数
我们这里十个实际频数
我们就两个 来表示实际频数
比如说99
是一行一列的
我们用A11来表示
同样的道理
A12等于5
A21等于75
A22等于21
我们来看看它的基本思想
基本思想
求你这个公式
就反映了这卡方检验的基本思想
在这个公式里头可以看出来
A-T的吻合程度
那如果H0能是成立的
这个A和T是相差不大
A是实际频数
刚才讲了
这个T是个理论频数
相对应的
有T11 T12 T21 T22
这个理论频数是怎么算出来的
就是根据H0得到的
我们H0两样本就比较的卡方检验
H0成立的前提之下
我们就可以计算出理论频数
有十个实际频数
当然就有十个理论频数
这个理论频数
有一个计算公式
分母就是样本量
这是一个公式
我们实际上也可以
我们来看看这一个试验组
和对照组假设检验我们的H0
我们用排87%来估计是最合理的
那么实验组理论上有效的例数
实际上就是T11
你看T11怎么算
他总共是104例
如果H0成立
也就是说是实验组和对照组的
有效率是相等的
总体有效率相等的
就是104乘上87%
87%现在就是174比上200
你看104乘上87%就相当于
104乘上174比上200
说明的公式完全可以不要记
如果理解了卡方的基本思想
公式不要记
你看我们怎么算
就刚才我们也讲到了
这个就算出来了
就是这个试验组总的例数乘上87%
得到的是90.48
同样的道理
可以算出其他的理论频数
那T12、T21、T22都可以算出来
从刚才公式我们就知道
卡方值的大小
取决于A和T的吻合程度
如果H0成立
A和T相差不会很大
这个卡方值不会很大
卡方值不会很大
那么P值就比较大
如果卡方值很大
相应的P值就小
到底多大才叫做大
我们就查卡方界值表
我们来看一看
从我们刚才看到的卡方值的第一公式
也可以看出来这个卡方值的大小
反映了实际频数和理论频数的吻合程度
如果H0是成立的
A和T相差不大
A和T相差不大
得到的卡方值就不应该很大
如果卡方值很大
对应的P值小
到底多大才是大
我们查卡方界值表
卡方值的大小还取决于格子数
取决于
A减T括号的平方
比上T的个数
四格表资料
四个A减T括号的平方比上T
我们考虑的自由度
就是考虑了格子数
卡方检验的自由度
就是行数减一
乘上例数减一
大家要注意的是这个行数和列数
指的是基本数据有多少行多少列
我们四格表资料是两行两列
我们的自由度是2-1
乘上2-1等于1
这个自由度等于1
也就是说在周边合计数不变的前提下
只有一个理论频数
或者是实际频数是可以变动的
我们根据加减乘除法
也就是说根据这个理论排除计算公式
如果你计算了T11我们的T12
就等于合计数减去T11
我们的T21就等于1列的合计减去T11
我们用加减法来代替了乘除法
当然现在有统计软件
这个不重要
还是这个是理解我们自由度的含义
就讲到这里
谢谢大家
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
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-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
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-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
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-3.总体均数的估计
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-4.假设检验的基本原理与步骤
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-5.t检验
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-6.假设检验的注意事项
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-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
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-第二节 完全随机设计资料的方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
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-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
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-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
