当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第十四章 多元线性回归分析 > 4.多元线性回归模型应用及其注意事项 > Video
同学们好
我是中南大学湘雅公共卫生学院的胡明老师
下面我们要来学习
多元线性回归模型的应用及其注意事项
那么多元线性回归分析
我们可以用这个方法来做一些什么样的应用
首先可以做影响因素的分析
比如说我们影响高血压的因素
可能有些什么年龄 饮食习惯 吸烟状况
工作的紧张程度 以及患者的家族史等等
那么在这些可疑的因素中间
到底有哪些因素是有统计学意义的
并且哪些因素的影响相对较大
我们就可以应用多元线性回归来做分析
在临床研究中间
由于种种原因 可能我们难以保证
各个研究组的指标在基线是均衡的
比如说年龄 病情这些指标
它有可能会影响我们的结局指标
但是基线不一致 从而出现混杂
那么这样的时候
我们如何对不同的治疗方法去进行比较
这时候我们就可以利用回归分析来处理
控制混杂因素的一个简单办法
就是将它引入回归方程中
与其他主要变量一起进行分析
那么多元线性回归的第二个应用
就是用多元线性回归来做估计和预测
比如我们用儿童的心脏横径纵径和宽径
来估计心脏的表面积
那么当我们可以测量出
儿童的心脏的横径 纵径和宽径时
我们就可以利用多元线性回归模型
来估计儿童心脏的表面积
多元线性回归的第三个应用
是我们可以用它来做统计控制
比如说我们在临床上采用射频治疗仪
来治疗脑部肿瘤
那么脑皮质的毁损半径
它与照射的射频温度以及时间
是有线性回归关系的
当我们建立了脑皮质的毁损半径
与射频温度以及照射时间的
这样的一个回归方程以后
那么我们可以在事先设定脑皮质的毁损半径
从而来确定最佳的控制的射频温度以及照射时间
好 那么刚才介绍的就是
我们多元线性回归的主要的应用
那么在应用多元线性回归时
我们有一些怎样的注意事项
首先是对自变量对指标它有一个数量化的要求
通常在多元线性回归分析中间
我们是要求自变量是全部
或者大部分是定量的指标
那么对于定性的指标
我们是要求将它转化为定量的指标
或者是用亚变量的形式
下面我们来看具体
对于一个两分类的变量
那么我们可以将它去做赋值
比如说性别
男赋值为0 女赋值为1
这是做了一个两分类的赋值
那么对于多分类的变量 比如说我们的A、B、O血型
好 那么在这里血型我们有四种分类
我们就可以把它设置成K减一 也就是三个亚变量
在这里我们举一个例子
比如在血型里 我们以O型血作为对照
好 把A型血B型血和AB型血设置成亚变量
这是设置成亚变量的数据格式
好 那么我们拟合的回归方程
在这里B1就相当于什么
相当于A型血相对于O型血的差别
B2相当于B型血相对于O型血的差别
B3相当于AB型血相对于O型血的差别
那么当我们的变量是等级变量的时候
我们也可以把它转化成定量的资料
一般就是将等级资料从弱到强转化
比如说X分别赋值为1 2 3
比如说文化程度
我们可以根据文化程度的高和低
比如分为小学 中学 大学 大学以上这样的四个等级
那么小学赋值为1 中学是2 大学是3 大学以上是4
这样依次根据等级的大小来赋值
那么根据等级的大小来赋值
我们如何来解释自变量
那么这时候我们的偏回归系数
就反映了X每增加一个单位 Y值增加B个单位
比如说这里是500元
那么就是表示中学文化
就是在我们刚才举例的文化水平
那么表示中学文化较小学文化他的收入多500元
相对的大学较中学多500元 依次类推
当然我们也可以将K个等级转化为K减一个变量
好 这里我们将小学文化设为对照组
那么b1 b2 b3分别反映的是
中学 大学 大学以上相对于小学文化程度者
经济收入差别的大小
那么多元线性回归中间我们对于样本含量的要求
通常至少要求达到自变量个数的5到10倍
好 第三点注意事项
对于逐步回归分析法得到的结果
我们刚才在上一章节里讲过
最优的回归方程
我们在最优的回归方程上打了一个双引号
所谓最优的回归方程并不一定是最好的
没有选入方程的变量也未必没有统计学意义
比如说当我们在例题15-3中间
如果我们将选入α入和α出的标准定为
α入是0.05 α出是0.1
那么这个时候我们选入的自变量就是X1和X4
而不是一开始的1 2 3 4
那么结果就发生了变化
所以说我们在逐步回归法中 所谓的最优的回归方程
它是依据于我们所规定的
选入和剔除标准会有不同的变化
那么在多元线性回归中间
还有一个重要的问题
就是我们要注意
自变量之间是否会存在较强的线性关系
比如说高血压
它与年龄与个体的吸烟年限 饮白酒年限等等
都是有关系的
那么这些自变量通常存在着一个相关性
甚至是高度相关性
那么这时候我们用最小二乘法的原理
来建立回归方程
有可能会引起以下一些不良后果
比如说我们参数估计值的标准误变得很大
从而使得T值变得很小
回归方程不稳定
也就是说当我在这个模型中间
增加或者减少某几个观察值的时候
我们的估计值可能会发生很大的变化
T检验结果不准确
误将因保留在模型中的重要变量舍弃
第四是估计值的正负符号与客观实际不一致
那么要消除掉自变量的多重共线性
我们通常可以
比如说删除掉某个造成多重共线性的自变量
从而来重建回归方程
或者是我们合并有多重共线性的自变量
或者是采用逐步回归的方法
那么在多元线性回归分析中间
我们还要注意变量之间的交互作用
为了检验两个变量是否有交互作用
普遍的做法是在方程中加入它们的乘积项
比如对表格15-2的数据分析
我们选出了X2甘油三酯
X3胰岛素和X4糖化血红蛋白这三个变量
如果我们在方程中加入X3乘以X4这一项
如果这一乘积项也是显著的
那么就说明胰岛素和糖化血红蛋白之间有交互作用
那么这时候我们就需要定义一个新的变量
X3、X4的交互
按照这个方程我们来估计参数
如果说我们拒绝H0便可以认为
X3和X4除了主效应以外还有交互作用
那么这道例题我们最终经检验
X3和4的交互作用 它的乘积项作用是显着的
那么说明糖尿病患者体内胰岛素对血糖的影响
依赖于糖化血红蛋白含量
那么多元线性回归的应用及其注意事项
就给大家讲解到这里
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
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-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
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-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
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-3.总体均数的估计
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-4.假设检验的基本原理与步骤
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-5.t检验
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-6.假设检验的注意事项
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-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
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-第二节 完全随机设计资料的方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
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-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
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-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
