当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第十四章 多元线性回归分析 > 1.多元线性回归模型 > Video
各位同学大家好
我是中南大学湘雅公共卫生学院的胡明老师
今天我们要学习多元线性回归模型
那么在之前的章节里面我们已经学习过了
双变量的直线回归分析
今天要学习的多元线性回归分析
与我们之前学习的直线回归分析
有什么样的关系呢
我们说之前所学习的直线回归分析
是研究两个变量之间
研究因变量Y对自变量X的依存关系
直线回归方程的表达式是
那么在这里我们的因变量
是各个X处Y的总体均数的一个估计值
但是在医学研究中间
我们事物很多时候不是仅仅与一个变量有关系
它可能影响因素有很多
那么这就是我们今天要学习的多元线性回归模型
我们研究一个因变量Y与许多个自变量之间的关系
那么变量包括一个因变量
然后有M个自变量
所以我们的变量个数一共是M加一个
样本含量我们通常把它表示为N
回归模型
就像我们PPT上所显示的
这是我们多元线性回归的基本模型
这个回归模型中间因变量Y可以近似地表示为
这些自变量的线性函数
在这个模型中间
我们的β0是常数项
从β1一直到βM 我们把它称为偏回归系数
在直线回归中间我们的
那个B我们把它称为回归系数
那么偏回归系数的含义是什么呢
表示在其他自变量保持不变的时候
XJ 我们的βJ
XJ每增加或者减少一个单位时Y的平均改变量
E是去除M个自变量对Y影响以后的随机误差
那么这个表格展示了
多元线性回归分析中数据的基本格式
大家看一看
对于每一个观察变量或者说每一个个体来说
那么它都有M个自变量 有一个因变量
那么有多少个观察对象
我们就有多少组这样的数据
对于多元线性回归分析
那么我们的分析数据条件是什么呢
首先我们要求
因变量Y与自变量之间具有线性关系
第二 我们要求各例观测值Y彼此之间相互独立
第三 我们要求残差服从均数为零
方差为Σ平方的正态分布
那么这个等价于对于任意一组自变量而言
因变量Y具有相同方差 并且服从正态分布
那么建立多元线性回归模型
首先我们就要求解多元线性回归方程
求解这个方程
我们就要求常数项B0以及各个偏回归系数
从B1一直到BM
建立完回归方程以后
那么和直线回归一样
我们要首先检验回归方程是否成立
与直线回归不同的地方在哪里
因为我们的多元线性回归模型中间
自变量个数是多个的
它不是仅仅只有一个自变量
所以我们还要检验
各个自变量它的作用的大和小
这是多元线性回归模型
好
那么下面我们来看一道例题
这道例题
27名糖尿病人的血清总胆固醇
甘油三酯 空腹胰岛素 糖化血红蛋白 空腹血糖
好 他们的测量值等一下展示给大家
那么在这里我们要求建立血糖与其他几项指标的
多元线性回归方程
也就是想了解空腹血糖受
这几个自变量中的哪些变量的影响
我们要拟合这样的一个多元线性回归方程
好 这是基本数据
那么27名病人的
这里有总胆固醇 甘油三酯 胰岛素
糖化血红蛋白以及血糖值
这一个血糖值 空腹血糖值是Y值
其他四个值是自变量值
那么我们的多元线性回归方程的求解
与直线回归方程的求解原理是一样的
都是利用最小二乘法原理
及保证各个实测点到直线的纵向距离的
平方和最小
好 那么就是我们利用最小二乘法原理来求解
多元线性回归方程
求解各个常数项B0和各个偏回归系数
那么最终我们求解出来的多元线性回归方程
给大家展示在PPT的最下面一行
这样我们就将多元线性回归方程建立起来了
好
多元线性回归模型的简介就给大家介绍到这里
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
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-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
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-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
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-3.总体均数的估计
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-4.假设检验的基本原理与步骤
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-5.t检验
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-6.假设检验的注意事项
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-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
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-第二节 完全随机设计资料的方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
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-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
--Video
-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
