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同学们好
我是中南大学湘雅公共卫生学院王乐三老师
今天我们学习多因素试验资料的方差分析
什么是多因素试验
我们从试验设计的三个要素来进行理解
我们知道试验设计有处理因素
受试对象和实验效应三个要素
这三个要素我们来看一下
通过这么一个降压药物对高血压病人
他的这么一个试验治疗的效果
那么降压的药物就是我们的处理因素
那么受试对象就是高血压病的病人
实验的效应就是血压值
当然在这个实验效应的血压值的鉴定过程中间
不仅仅有我们要感兴趣的降压药处理因素
那么还有其他的一些非处理的因素
这就是对照的原则 随机的原则和重复的原则
那么这里的话我们知道只有安排了这么一个对照
我们的处理因素的效应才可能被分离的出来
随机的原则 那我们可以使得一些非处理因素
一些未知的
非处理 因素在各组之间达到一个均衡
最后我们可以把两组之间处理效应的这么一个差异
就归结为我们感兴趣的处理因素的一个作用
那么从这里我们可以看到
单因素试验和多因素试验
它的区别就从处理因素这方面来定义
单因素试验它去设计一个处理因素
只是根据实验对象的属性
和控制实验误差的需要
采用的实验设计的方法有所不同
与我们已经知道的完全随机设计
随机区组设计和拉丁方设计
那么其中完全随机设计
我们就把实验对象完全随机的分到
试验组和对照组
那么随机区组设计 我们是控制了一个非处理因素
拉丁方设计我们是控制了两个非处理的因素
但是我们研究的因素只有一个
所以我们把它叫做是一个单因素试验
那么多因素试验就是处理因素不止一个
比如说四种饲料
是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合而成
研究的目的不仅是比较4种饲料的差别
而要分别分析脂肪含量的高低 蛋白含量的高低
对小鼠的这么一个体重的影响
那么这个就是两因素的这么一个试验
那么多因素试验在处理组的安排
我们可以用完全随机分组
那么多因素试验有哪些试验设计的类型
我们主要有这么一些设计的类型
第一个是析因设计 这是最常见的
那么这个设计就是各因素 各水平的全面组合
比如说我们有三个因素 分别为ABC
那么其中A因数有两个水平A1A2
B因数有两个水平B1B2
C因素有三个水平
那么我们这么一个整个的组合数
那么就有2乘2乘3
那么这一块就是它的组合数
那么总共有12种可能
所以处理的组合数对于各因素水平数之积
对于这么一个试验对象的安排 我们可以完全随机
也可以用随机区组设计这两个方法
例如将20只家兔随机等分为四组 每组五只
进行神经损伤后的缝合试验
处理有AB两因素组合而成
因素A为缝合方法 有2水平
一为外膜缝合记住A1
二为束膜缝合记住A2
因素B为缝合后的时间也有两水平
一为缝合后一月 记做B1
二为缝合后2月 记做B2
那么通过这个结果为家兔神经复合后的轴突通过率
那么这就是一个两因素 两水平的析因设计
那么它的处理组数有四种
那么这就是他试验的对象是一个随机的安排
那么这个试验我们叫析因试验
是一个试验对象的安排是完全随机
但试验组数比较多的时候
我们可以采取正交试验
那么正交试验它是一个非全面的组合
不是各个因素 各个水平的全面组合
它G个处理组是个因素 各水平的部分组合
即析因设计的部分实施
例如对有ABCDE 5个因素 每个因素为两水平的试验
按析因设计共有32个处理
但用正交设计可以选1/2的实施方案 只有16次试验
或1/4的实施只有8次试验
所以它可以减少试验的次数
但是他以是以牺牲分析各因素的
部分交互作用作为代价的
我们给出一个例子
研究雌螺产卵的最佳条件
在20×20×20的这么一个泥盒里饲养
同龄雌螺10只
试验的条件有四个因素
那就是A因素 B因素 C因素 D因素
A因素代表是温度
B因素代表含油量
C因数代表含水量
D因素代表ph值
分别有两个水平
那么对于这样一个内容 我们有四个因素了
那么我们可以考虑用正交试验来进行设计
这是正交设计的一个内容
当然正交设计我们要选正交表
然后我们按照正交表的要求
来按安排各个因素各水平的一个组合
所以这是一个正交设计
第三个 我们可能有时候碰到这么一个嵌套试验
就是处理不是各个因素归水平的全面组合
而是各因素按照隶属关系系统分组
各因素水平没有交叉
比如说我们这里有两个因素
那么这两个因素的话B因素
B1B2B3只是在A下面进行一个
嵌套在A水平下面
那么B4B5B6是强调在A2下面
B7B8B9是相当于A3下面
他们之间没有全面一个交叉组合
像这么一个嵌套
嵌套在里面
所以我们把它叫做系统分组
比如说我们这里有一个简单的例子
试验甲乙丙三种催化剂
在不同温度下对某化合物这么一个作用
由于各催化剂所要求的温度范围不同
催化剂跟这个温度
它这个是有关系的
将催化剂作为一级试验因素
温度作为二级试验因素
这里我们就采用的是一个嵌套设计
那么我们这里表示是一个因素是催化剂
那么这是催化剂的一个温度
那么温度值它不是一个能够全面交叉组合的
是嵌套下来的
所以我们把这样一类试验叫做嵌套试验
当然还可以有更高级的
我们有三个因素进行一个系统的分组
还有我们可能碰到的叫裂区设计
这个是一个两因素 析因设计的一个特殊形式
那么析因设计G个处理
全部都作用于同一级别的试验单位
那么列举设计的话
它A因素的I个水平作用于一级试验单位
它A因素的I个水平作用于一级试验单位
那么B因素的结构水平作用于二级试验单位
这是我们给大家介绍的常用的设计的一个类型
那么大家可以看看一个例题
试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤的保护作用
将10只家兔随机等分为两种
一组注射抗毒素 一组注射生理盐水
作为这么一个对照
分组后 每只家兔取甲乙两个部分
分别随机注射低浓度毒素和高浓的毒素
观察的指标就为皮肤的受损直径
这就是它的这么一个试验
那么这个试验的话
我们知道一级这么一个因素
A因素它是作用于这么一个全身的
那么b因素它是在全身上面取得两个部位
那么谁哪个部位注射低浓度和高浓度
那么这是采用一个完全随机的方法
那么这个试验是一个列举试验
那么多因素的统计分析方法
我们在主要跟大家介绍
多因素试验资料的方差分析
那么多因素试验的方差分析
我们要与单因素试验方差分析的区别和联系
那么在比如说随机区组试验和两因素的析因试验
那么前者是单因素试验
后者是一个两因素的一个试验
但数据分析我们都是采用双向
分类的方差分析
好
今天我们的课就到这里
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
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-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
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-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
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-3.总体均数的估计
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-4.假设检验的基本原理与步骤
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-5.t检验
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-6.假设检验的注意事项
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-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
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-第二节 完全随机设计资料的方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
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-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
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-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
