当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第五章 x²检验 > 5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法 > Video
同学们好
我是中南大学
湘雅公共卫生老师
胡平成
我们现在讲述
四格表资料的确切概率法
我们来看看
在什么情况之下
做四格表资料的确切概率法
四格表资料
我们比较的
是两个独立的样本率
看看独立的两个独立的样本率
所代表的总体率有没有差别
如果我们研究的样本量小于40
或者
计算出理论频数
比1还要小
这个时候
我们就用确切概率法
我们这里
可以强调了一点
如果P约等于α的时候
我们也可以做确切概率法
这个α一般是0.05
P就是我们
根据检验统计量得到的P值
约等于α就有两种情况
比如说
P等于0.051
是约等于α0.05
P等于0.049
是约等于α0.05
我们在大多数的情况之下
我们希望得到一个拒绝H0的结论
也就是说我们希望P小于0.05
P等于0.049
是约等于α的
那么这个时候
我们就可以拒绝H0接受H1
因为有差别
我们就没有必要做确切概率法了
问题是如果P等于0.051
它是大于0.05的
但是我们希望得到一个拒绝H0的结论
这个时候我们就用确切概率法
来计算
这个P
是不是有可能小于0.05
这里有一个前提条件
大多数的统计学家认为
确切概率法是最确切的
从这个角度来讲
我们前面讲的
基本公式
将在校检公式
来计算
卡方值得的一个概率
那么同样的道理
我们也可以
用确切概率法来计算
这里需要说明的是
确切概率法是超几何分布
不是卡方检验的范畴
但是它解决的是卡方检验的问题
所以我们可得放在卡方检验
这里来讲
我们来看看这个例题
某医师为研究乙肝免疫球蛋白的预防
胎儿宫内感染HBV的效果
将33例表面抗体阳性的孕妇
随机分为
预防注射组和非预防组
结果见表7-4
问两组生成的HBV
总感染率有无差别
我们看看这个表格
这个表总的例数
M等于33
33是小于40的
你不能用基本公式
也不能用校检公式
我们只能用分析确切概率法
那么这里
我需要指出的是
我们统计学是一个工具
是一种方法
我们统计学
得出的结论要符合客观实际
那么这里告诉我们什么
你这个样本量小
要小的有道理
因为样本量小
抽样误差大
比如说我们这个例题
样本量小
其实还是大家能够理解的
你看我们研究的对象是孕妇
因为我们做研究的时候
我们讲过
孕妇一般不能作为研究对象作为实验对象
这个又是HBV
要阳性
所以这里的样本量小还是小的有道理的
那么也就是提醒
在实际工作中
比如说
两种药物
治疗高血压
你要有效和无效的表示
那么要比较两个有效率
那么这个时候
你的样本量小就没有道理
好
我们来看看
确切概率法
怎么来计算
我们的第一步
就是
要把所有的
在周围合计数不变的前提条件下
要把所有的四格表
都要找到
我们刚才那个例题
有一个识别表
那么是我们求样得到的
我们来看看
你看
一二三四五六七八九十
这一个的话
所有的四格表
其中第五个表格
就是我们求样得到的
是现样本的一个四格表
到底多少个四格表
那么实际上
我们要保持周围的合计数不变
那么四格表的个数
实际上
就是周边合计数中最小数加一
我们这里周围合计数
最小的是4+5等于9
4+5等于9
9+1等于10
有四个这样的表格
我们要分析确切概率法
我们首先根据我们现有的样本
我们现有的样本是第五个表格
我们计算要计算一个交叉极差
交叉极差
就是ad减bc
我们这里等于-66
我们用D*来表示
这个概率用P*来表示
好
我们的话
四格表确切概率法
我们的计算公式
你看看这个计算公式
Pi等于
你看周围合计数的阶乘的乘积
作为分子
分母
你看四格表的各个数据
实际频数
与
总的样本量
他阶乘的乘积
得到了
一个确切概率
确切概率的计算
我们要计算的是一个累计概率
累计概率的有单侧和双侧
我们的假设检验有单侧检验和双侧检验
刚才我们讲了
样本的交差极差
我们用D*来表示
概率用P*来表示
那么其他的四格表
我们交差极差即为Di
概率即为Pi
如果我们做单侧检验
我们要看看
现有的就是我们样本四格表
如果得到的D*如果是大于零的
我们既要计算满足
Di大于等于D*
和Pi小于等于P*条件下的
各种组合的累计概率
如果现有的样本的四格表
他得到的交差极差D*如果是小于零的
我们这么计算满足
Di小于等于D*
和Pi小于等于P*
合计下的各种组合下四格表的累计概率
如果是双侧检验
我们就计算满足
Di它的绝对值要大于D*的绝对值
Pi要小于等于P*的条件的各种组合
下的四个表的累计概率
这里告诉我们一点技巧
如果遇到A加B等于C加D
A加C等于B加D
那么我们四格表就是一个对称的
那么对称的
我们就可以简化计算
把计算单侧的
如果要进行双侧检验
就是单侧的
概率之和乘以2
就是一个双侧的累积概率
好
我们来看看刚才的例题
刚才那个例题
检验假设我们就不多讲了
我们已经讲过了
我们本例D*是等于-66
P*等于0.08762728
从检验假设可以看出来
我们做的
是双侧检验
怎么看
你看H1
是π1不等于π2
是一个双侧检验
我们要计算哪一些四格表的累计概率
我们要计算满足
Di的绝对值
大于等于D*的绝对值
条件的各种组合下四格表的概率Pi
我们
D*是等于-66的
它的绝对值是等于66的
满足
这两个条件
就是Di
它的绝对值大于等于66
Pi小于等于P*
条件下的累计计算概率
是哪一些呢
我们过一会去看那个表格
是哪一些
P1 P2
P3 P4 P5 P10
加在一起
是等于
0.1210
这个是大于0.05的
按照0.05
我的检验水准是不拒绝H0的
我们不能认为
预防与非预防的生死HBV感染率不相等
我们来看看这个表格
你看这是一个表格
这一个的话
如果
你是用计算机计算
因为计算
Di的话比较简单一些
你先计算Di
你看看Di计算出来的结果
如果Di的绝对值
大于等于66
我们看得出来
这个是看得出来
你看
这里
这一个是大于等于的
这里是大于等于的
这里大于等于这里大于等于
这里大于等于这里是大于等于
好
你看这两个
这个
是不符合条件的
我们就没有必要来计算它的概率
好
满足第一个条件
我们还满足第二个条件
这个Pi
要小于
我们现有样本
来是这一个现有样本的概率
我们是第五个
来第五个表格
12345是这一个
好
这一个叫小于等于
0.08762728
这个你看这一个是小的
这一个是小的
这个是小的
大家还有这个也是小的小于等于的
你看这个是小的
所以刚才我们讲了
就是用实际上用p1加P2加P3
来
加P4加P5
加P10
得到一个累积概率
好
我们就讲到这里
谢谢大家
-1. 医学统计学概述
--Video
-2.统计学的几个基本概念
--Video
-3.医学统计工作的基本步骤
--Video
-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
--Video
-2.集中趋势描述
--Video
-3.离散趋势描述
--Video
-4.正态分布
--Video
-5.医学参考值范围的制度
--Video
-6.常用相对数
--Video
-7.应用相对数的注意事项
--Video
-8.率的标准化法
--Video
-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
--Video
-2.t分布
--Video
-3.总体均数的估计
--Video
-4.假设检验的基本原理与步骤
--Video
-5.t检验
--Video
-6.假设检验的注意事项
--Video
-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
--Video
-第二节 完全随机设计资料的方差分析
--Video
-第三节 随机区组设计资料的方差分析
--Video
-第四节 多个样本均数间的多重比较
--Video
-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
--Video
-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
--Video
-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
--Video
-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
--Video
-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
--Video
-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
--Video
-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
--Video
-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
--Video
-6-2二项分布的特征
--Video
-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
--Video
-6-4二项分布的应用—率的假设检验
--Video
-6-5泊松分布的概念与特征
--Video
-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
--Video
-第二节 Wilcoxon符号秩检验
--Video
-第三节 Wilcoxon秩和检验
--Video
-第四节 Kruskal-Wallis H检验
--Video
-第五节 Friedman M检验
--Video
-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
--Video
-第二节 直条图和直方图
--Video
-第三节 圆图和百分条图
--Video
-第四节 线图和半对数线图
--Video
-第五节 散点图与统计地图
--Video
-第六节 箱图
--Video
-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
--Video
-第二节 直线回归
--Video
-第三节 直线回归中的统计推断
--Video
-第四节 双变量回归与相关-直线相关
--Video
-第五节 回归与相关中的注意事项
--Video
-第六节 秩相关
--Video
-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
--Video
-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
--Video
-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
--Video
-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
--Video
-第五节 正交设计与方差分析
--Video
-第六节 嵌套设计资料的方差分析
--Video
-第七节 裂区设计资料的方差分析
--Video
-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
--Video
-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
--Video
-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
--Video
-第四节 重复测量数据的多重比较
--Video
-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
--Video
-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
--Video
-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
--Video
-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
--Video
-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
--Video
-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
--Video
-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
--Video
-第五节 重复测量设计的多变量分析
--Video
-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
--Video
-2.多元线性回归模型的假设检验
--Video
-3.多元线性回归模型自变量的选择
--Video
-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
--Video
-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
--Video
-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
--Video
-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
--Video
-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
--Video
-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
--Video
-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
--Video
-第二节 生存率的估计与生存曲线
--Video
-第三节 生存率的比较
--Video
-第四节 Cox比例风险回归模型
--Video
-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
--Video
-第二节 判别分析-Fisher判别
--Video
-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
--Video
-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
--Video
-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
--Video
-第二节 聚类分析-系统聚类法
--Video
-第三节 聚类分析-动态样品聚类
--Video
-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
--Video
-第二节 SPSS-数据文件的建立
--Video
-第三节 SPSS-数据文件的管理
--Video
-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
--Video
-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
--Video
-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
--Video
-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
--Video
-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
--Video
-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
--Video
-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
--Video
-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
--Video
-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
--Video
-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
--Video
-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
--Video
-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
--Video
-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
--Video
-第十七节 spss多元线性回归
--Video
-第十八节 spss-logistic回归
--Video
-第十九节 spss-条件logistic回归
--Video
-第二十节 spss-有序logistic回归
--Video
-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
--Video
-常用综合评价方法
--Video
-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
--Video
-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
--Video
-第二十二章 章节测试
