当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第十五章 logistic回归分析 > 2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念 > Video
同学们好
我是中南大学湘雅公共卫生学院的老师胡平成
我们现在来讲述逻辑的回归分析的概念
我们首先来看看基本概念
应变量Y它的取值是1和0
那1表示发生，0表示未发生
我们的自变量是X1,X2....Xm
在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记为
这个p等于
这是层次变量
X1X2 .... X m作用下
一个Y发生的概率
这个概率是大于等于0
小于等于1
我们来看看回归模型
这个P是一个概率
这个的话分子是1
分母的话,这一个是一个指数函数是1
这是一个协调是一个负指数函数
这是β0，β1 X1加上β2X2
X2加上....
βm到Xm
这是一个逻辑的回归模型的一个表达式
从这个表达式
如果我们令Z等于这个，这是一个信息组合
是一个X1X2....Xm的一个线性组合
是一个序列组合的话
把这个Z代入上面这个公式得到了
P等于这个是1+e 的负Z次方
做一个简单的一个代数变化
就得到下面的表达式
这个表达式是来P比上1-P它的自然对数
发生和不发生质比的资金自然对数
我们前面逻辑是P，逻辑是P却表示成了
一个线性的与X1 X2 ...Xm的一个线性关系
它的取值范围
这个概率是0到1
逻辑是P是负无穷大到正无穷大
这里是一个逻辑
是函数的图形
这个横轴是一个z的值
是负无穷大到正无穷大
纵轴的话
是一个概率0到1
这是一个S形的曲线
对于我们来讲
这个原理模型
我们了解一下就可以了
我们关键是要了解这模型里和这些参数的意义
我们看的出来
这里有β0，β2...βm
这个β0我们称为常数项
表示暴露剂量为0的时候
个体发病与不发病之比的自然对数
回归系数βj
严格来讲
这是一个总体的偏回归系数βj
βj的含义是表示Xj 改变一个单位时
logit是P的改变量还固定了
其他除Xj以外的自变量的影响以后
反应了Xj对logitP的影响
所以我们把βj成为一个偏回归系数
这也是多元素分析与大因素分析它的不同点
多元素分析
可以固定其他的影响因素
好
我们来看看优势比就是OR的值，OR值的计算公式
ORj我们在多元素分析里头
有多个OR的值
我们OR呢，用j来表示
那么J的话就等于1,2，3...m
我们来看看OR的值
它的计算
是P1来比上1-P1 ，P0比上1-P0
这个P1是什么呢
这个P1就是Xj取值为 c1的时候
这个它的发病概率
这个P0是Xj取值为c0时的发病概率
这里的ORj来叫做多变量条件下的优势比
跟我们学习卡方检验有一点不一样
我的卡方检验是一个大因素的分析
这里我们做落地式回归分析
要调减其他的影响因素
其实除了Xj以外的影响因素
所以ORj也成为多变量调节的优势比
表示扣除了其他自变量的影响后危险因素的作用
刚才我们讲了OR的值的基础公式
我们做落地式回归分析
从表达式里头我们可以看出来
我们得到的是一个偏回归系数
我们现在
对刚才讲的OR的这些计算公式
两边取对数
两边取对数的话
这是一个分子
这是一个分母
根据对数的运算规则
等于分子的对数取对数
来减去分母的取对数
分子的取对数
看到我们那个表达式
实际上其实logit是p1
分母的取对数
那么习题项就是logit P0
结果一减以后
中间的很多东西去抵消掉了
那么剩下下什么呢
剩下了βj(C1-C0)
βj
就是一个偏回归系数
我们logit的回归分析可以得到p回归系数
C1-C0
一般来讲
C1等于1,C0等于0, C1-C0却等于1
那么实际上
C1-C0现在去表示改变一个单位
我们的拼合一个系数的统计学意义
在这里其实补贴了X与J以外的影响
固定了Xj
Bj去表示
除了一个是最大的影响以外
我们固定了其除了X j以外的影响因素
得到的一个回归系数就是βj
我们讲改变一个单位
那么C1-C0就可以看成1
好
这里我们看到了
lnOR的值取词语对数
等于βJ你看括号C1-C0括号
我们就可以得到一个OR值
OR这些个反对数
你看
这一个OR的值、
这个OR的值
你看这是一个P回归系数
这个C1-C0
我们可以看出来是1
应该在一般情况之下
我们就是暴露和不暴露
暴露是1，非暴露是0
C1-C0就等于1
刚才我也讲过了
我们的p回归系数定义它的统计学意义
就是Xj改变一个单位
我们也可以看出来
C1-C0等于1
好
这个把它反过来
这个就可以反对数就可以得到OR值
来
等于exp实际上就是一个e,e的βj次方
如果我们的βj等于0
ORj等于1
表示我们Xj这个次变量
或者前面危险因素
那么就对因变量Y的逻辑是P没有影响
βj大于0，,ORj大于1
我们就把Xj成为一个危险因素或者危险因子
如果βj小于0,ORj小于1
我们就把Xj成为一个保护因素或者保护因子
这里还可以看出来
如果这个P＜＜1
你看
P＜＜1
1-P1就等于1
1-P0就等于1
这个OR的值就等于P1比P0就等于相对危险度
RR值
相对危险度
就是暴露组的这一个率与非暴露组的率
这个的比值就叫做相对危险度
相对危险度一般用于队列研究
RR的值
它的内见地 OR的值的值要强
所以我们你看逻辑的回归分析
得到一个P回归系数以后
我们就可以估计一个OR值
如果某一种疾病的患病率或者发病率或者死亡率
比较低
我们还可以用OR的值来估计RR的值
好
我们再看看这一个我们逻辑的回归模型的参数估计
我们用的是最大似然估计
这个最大是L
是似然比统计量
这一个是一个∏
我们∑是求和符号
这个∏是一个求乘积的符号
我们根据这样的一个表达式
这个是一个乘积
那么根据两边取对数
根据对数的运算规则
那么这个就是相加
相加
最大似然估计要取最大似然比要取最大值
我们就可以得到
B0，B1，B2...Bm
这一个B0,B1,B2...Bm
这就是一个样本的p回归系数
样本的p回归系数
同样的道理
根据样本的P回归系数
我们可以估计出来OR的估计值
我们可以估计出来OR的估计值
来打了一个就是一个估计值的符号∧
那么就是对这些样本的P回归系数
就是bj是样本的P回归系数
C1-C0还是等于1
那么也就是说我们可以落地的回归分析
可以得到样本的P回归系数
根据样本的P回归系数
我们可以估计出来
样本的OR的值
估计样本的OR的值以后
我们可以来
估计因为这是一个样本的OR的值
我们要做好的可信区间
这就是一个可信区间的公式
可信区间公式
就讲到这里
谢谢大家
好
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
--Video
-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
--Video
-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
--Video
-3.总体均数的估计
--Video
-4.假设检验的基本原理与步骤
--Video
-5.t检验
--Video
-6.假设检验的注意事项
--Video
-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
--Video
-第二节 完全随机设计资料的方差分析
--Video
-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
--Video
-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
--Video
-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
