当前课程知识点：材料现代研究方法 > 第三章 X射线衍射实验基础 > 3.1 一个电子对X射线的散射 > 一个电子对X射线的散射
同学你好
这节课我要讲的内容是一个电子对X射线的衍射
我们知道X射线是物质结构研究的重要方法
X射线与物质相互作用时候
除了吸收之外还有散射
散射有两种模式
一种是相干散射
一种是非相干散射
我们相继来讨论这两种散射
首先X射线是一种电磁波
光束中交互电场
使得电子产生同频率的振动
按照电磁波的理论
这个振动的电荷
即是电磁波的波源
它向四周发射出同频率的电磁波
成为新的光源
向周围发射的X射线
由电子发出的X射线为散射线
照射到电子的X射线为入射线
由于散射线和入射线它俩的波长相同
相位差恒定
因此这些散射线之间能够互相干涉
我们称为相干散射
相干散射的一个重要特征
就是它的波长是相同的
比如这是入射线
这是散射线
它们的波长是相同的
首先我们看这样一个问题
如果说这有个P点散射线向OP方向散射
比如这有个电子向这个方向散射X射线
假设P点是处于这个OZX这个平面当中
这个OP与OX夹角是2θ角
那么OP与这个OZ的夹角就是α2
α2就是π/2减去2θ就是这个角度
它处于这个XOZ这个平面上
所以它是与OY这个方向是垂直的
所以这个角度是90度
按照电磁波的理论
这个散射线的电场强度
它入射线的电场强度成这样一个关系
这是α角
α角是指
入射线的电场矢量
E0与OP的夹角就是这个角度
这是α角
这里边其它的几个量
这是电子电荷
这是电子的质量
这是光速是成这样一个关系
由于电磁波的强度是与
电子散射波的振幅的平方是成正比的
因此P点散射线的强度是用这个平方式来表示
这里边我们刚才假设的那个电场是一个偏振光
它的电场强度是沿着
E0方向与OP方向成α角时候的那个散射线的强度
如果入射的X射线是非偏振光的话
那就意味着我可以把这E0沿YZ轴给它分解
分解成两个方向的分解之后
它的矢量有这样一个关系
就是这个电场可以分解成在OZ和OY两个方向上的那个分量
并且有这样一个等式强度
并且有这样一个等式强度
也有这样一个关系
如果是非偏振光的话
这个E0在各个方向上
它的几率分布是相同的
所以它在OY和OZ方向的强度
它应该等于那个总强度的一半
比如它以Y方向的分量可以写成这个式子
这里边这个角度
因为咱说它OY是垂直于XOZ的平面了
所以这个分量的这个角度
它永远是π/2
这个OZ方向的分量
它那个α角实际上是OP方向与OZ的夹角
实际上就是π/2减去θ/2
所以它进一步化简就是得到这个式子
那总的这个散射线的强度是等于它俩的加和
那就是它
等于它
所以从这个式子来看
这个散射线的强度是什么
是距离和方向的函数
这个R咱们说是
从那观测点P点到那个坐标原点的一个距离
所以是距离的函数
同时也是方向的函数
就是与这个入射线方向的夹角
有关这θ角
还有就是说如果2θ不等于0的时候
它的散射线各个电矢量在数值上彼此不等
另外特别强调是当2θ等于π/2的时候
散射线中电矢量只垂直于入射线和散射线所成的平面
成为偏振波
为什么
因为说当你2θ等于π/2的时候
这一项是等于0的
这一项等于0的
就是说这个分量是没有了
只有这一个分量
这时候就是一个偏振波
另外这里边这个散射线的强度IP很小
单个一个电子来讲这个值是很小
但由于这里边含有的电子数目非常巨大
因此这个散射线的强度也是可以测量的
这是另外一个特点
另外从这式子我们还可以看出来这个
这个散射线的强度还与哪些因素有关
与这个质量有关与m有关
这里边我用的如果是电子的散射
用的是电子的质量
如果说我现在用质子来代替它
就是用原子核或者用质子来代替的话
质子或者原子核它的这个质量比这个电子的质量
要大的非常多
所以这个时候如果是电子或者质子
它的散射强度就非常非常小了
强度下降的非常多
所以对于X射线散射
我们认为是核外电子对X射线散射
而不考虑原子核的影响
就是这个原因
你比如用质子代替了电子
它散射的强度下降了非常巨大的一个数字
所以我们通常考虑电子对X射线的散射
下面再说一下这个非相干散射
因为入射束中的X射线与电子发生这种弹性碰撞之后
碰上后的电子沿着OP方向离开原位
OP与入射线的夹角
我们用这个η来表示
我们用这个η来表示
这个电子我们称为反冲电子
入射线的光子被碰撞以后
改变了原来的方向
同时也改变了频率
这个我们称为散射光子
是这么一个例子
比如这入射光子打到这个电子上之后
把这个电子打跑了
形成一个反冲电子
反冲电子与入射线夹角是这个η角
同时形成一个散射的X射线光子
散射的X射线光子波长变长了
就是一部分能量传递给了反冲电子
这样我们就有这样一个式子
入射线的光子能量
就是散射线的光的能量
同时加上一个电子的反冲电子的获得的能量
通过这个式子我们可以算出来这个散射光子这个波的这个变化值
从这个非相干散射当中
我们可以看出来
波长的改变量与入射线的波长没有关系
只与散射角有关
这就是非相干散射
好这节课内容就给大家介绍到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业
