当前课程知识点：材料现代研究方法 > 第六章 电子光学基础 > 6.1 电子波与电磁透镜 > 电子波与电磁透镜
同学 你好
我们这节课来学习电子波与电磁透镜
我们知道分辨率是指成像物体
也就是说试样上
能够分辨出来的两个物点之间最小的距离
光学显微镜的分辨率为Δr0约等于1/2λ
这个公式中λ为照明光源的波长
这个公式表明光学显微镜的分辨率
取决于照明光源的波长
在可见光波长范围内
光学显微镜的分辨率极限为200nm
因此要想提高显微镜的分辨率
那么关键就是要有波长短
又能聚焦成像的照明光源
在1924年德布罗意(De Brolie)发现电子波的波长
比可见光要短10万倍
布施(Busch)指出轴对称非均匀磁场能够使电子波聚焦
在此基础上在1933年鲁斯卡(Ruska)等人
设计并制造了世界上第一台透射电子显微镜
电子显微镜的照明光源是电子波
我们来看一下电子波的波长特性
电子波的波长是取决于电子运动的速度和质量
也就是通过这个公式我们可以看到
电子波的波长λ等于h比上m乘以v
在这个公式中h为普朗克常数
m为电子的质量
v为电子的速度
电子速度v与加速电压U之间
存在着这样的一个关系
也就是说我们的1/2 mv方是等于e乘以U的
在这个公式中e为电子所带的电荷
那么我们经过推导可以得出电子的速度
这个v也就是等于根号下
二倍的电子电荷乘以电压比上电子的质量
这样通过上面的公式
我们可以得到电子波的波长
λ是等于这个h比上根号下二倍的
e乘以m乘以U如果电子的速度较低的话
那么它的质量和静止的质量是相近的
这个时候
m是等于m0的等于电子的静止质量
如果加速电压很高使电子具有极高的速度
必须要经过相对论校正
这个时候
我们的电子的质量m是等于m0比上根号下
1减去v的平方比上c的平方
在这个公式中c为光速
这个表格是给大家列出了不同加速电压下
电子波的波长
是根据我们上述的波长公式计算得出的
我们知道可见光的波长
是在390到760nm之间
从计算得到的电子波波长来看
我们在透射电镜使用过程中常用到的
200kV电压下
这个时候的电子波的波长
λ是等于0.00251nm
这个时候波长要比可见光要小五个数量级
我们再来看一下电磁透镜
透射电子显微镜中
用磁场来使电子波聚焦成像的装置
就是电磁透镜
这张图给出了电磁透镜的聚焦原理示意图
我们从图中可以看到
通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜
它能够造成一种轴对称不均匀分布的磁场
磁力线围绕导线呈环状
磁力线上任意一点的磁感应强度B
都可以分解成平行于透镜主轴的Bz
和垂直于透镜主轴的Br
速度为v的平行电子束进入透镜的电磁场时
位于A点位置
这个位置的电子将受到Br分量的作用
根据右手法则电子受到的切向力
Ft的方向如图所示
我们可以看到Ft的方向是朝这个方向的
Ft使电子获得一个切向的速度vt
vt随即和Bz方向叉乘
形成了另一个向透镜主轴靠近的径向力Fr
这样使电子向主轴方向偏转
也就是说发生了聚焦
当电子穿过线圈走到B点的位置
这个时候Br的方向发生了改变
改变了180度Ft随之反向
但是Ft的反向只能是使vt变小
而不能改变vt方向
因此这个电子仍然是趋向于向主轴靠近的
结果就会使得电子在磁场中
如这个图所示的
这样的一个圆锥的螺旋近轴的一个运动
当一束平行于主轴的入射电子束
通过电磁透镜时将被聚焦到轴线上的一点
也就是说是电子透镜的一个焦点
这与光学玻璃凸透镜
对于平行于轴线入射的平行光的聚焦作用
是非常相似的
为了增强磁场的强度
我们可以使用带有软磁铁壳的电磁透镜
这张图给出了这样的电磁透镜的一个示意图
我们可以看到图中
是使这个导线外围的磁力线
都能够集中在铁壳中间进行通过
由于在软磁壳的内侧开了一道环状的狭缝
从而可以减小磁场的广延度
这样就使得大量的磁力线
集中在缝隙附近的狭小的区域内
为了进一步缩小磁场轴向的宽度
还可以在环状间隙两边
接出一对顶端为圆锥的极靴
也就是如我们下图所示的这样子
我们下图最右下方的这个图
是给出了螺线圈加铁壳和极靴后三种情况下
电磁透镜轴向磁感应强度的一个分布图
从图中我们可以看出
带有极靴的电磁透镜可以使得
有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米的范围之内
与光学玻璃透镜相似
电磁透镜的物距 像距和焦距三者之间的关系
也是符合这1/u
加上1/v等于1/f这样的一个关系式
其中u为物距 v为像距 而f为焦距
而相应的放大倍数M
是等于这个v比上u
也就是我们的像距比上物距经过推导
它是可以等于这个焦距f
比上这个物距减去焦距
电磁透镜的焦距f
我们可以看到f这个值
是约等于K乘以Ur比上I乘以N的平方
是这样的一个公式
这个公式中K是为常数的
而Ur是经过相对论校正的电子加速电压
其中这个IN
是为这个电磁透镜励磁安匝数
从电磁透镜的焦距公式我们可以看出
无论励磁方向如何电磁透镜的焦距总是正的
因为这个有一个平方的这样的一个关系
这样通过改变励磁电流
电磁透镜的焦距和放大倍数将发生相应的变化
因此电磁透镜是一种变焦距
或变倍率的会聚透镜
这是它有别于光学凸透镜的一个特点
好 这节课我们就讲到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业
