当前课程知识点:材料现代研究方法 > 第一章 晶体学概要 > 1.9 单晶体标准投影图 > 单晶体标准投影图
同学你好
这节课我要讲的内容是
单晶体标准投影图
上次课咱们讲了晶体的投影
我们如果选择单晶体某一个
低指数晶面作为投影面
将各个晶向进行投影
我们就得到了单晶体的标准投影图
对于立方系来讲
我们说它低指数晶面
你可以选择001 011 111
还有112 123等一系列低指数晶面
作为投影面
这样我们就可以得到
不同晶面的单晶体的标准投影图
这就是立方晶系的001晶面的单晶体标准投影图
那么下面我跟大家讲一下
单晶体标准投影图的来历
这是001的单晶体标准投影图
它怎么来的呢
这是比如说我拿这个平面
这个圆作为这个投影面
我将这个晶体的001 001
001晶面平行于这个投影面放置
将其它的晶体学方向
进行投影
得到这个图
我们就叫做001的单晶体标准投影图
那如果这样放置的话
大家可以看出来
这样放置的话
001肯定是投影到这个中间来了
然后100这个晶面
100晶面的几点
它是垂直于这个投影面的
它是在这个方向
对吧
在这个方向
这是100
投影到这
那它反方向就是-100
这个方向是010
010面是在这个位置的
那010就在这
010就投影到这
反向就是0-10
这样你就可以把立方系的001这个面轴的
这个晶向轴就投影过来
比如我把110的面轴或者晶向轴投影的话
你比如说这是110
110是在这个面里边
它是在这
110这就出来了
反向就是-1-10
同样我可以把-110 1-10
也给它投影出来
另外这样这个斜的方向
还有一个0-11
0-11
这个方向
这边有011
然后这样还有一个110的晶向轴101
这个-101
这样我就可以把100 110
这样晶向轴都投影过来
下一步我可以把111投影过来
111与001的夹角
你不管是111
还是-111 1-11还是-1-11
它与001的夹角
它们的夹角是一样的
是一样
应该是54.7度
那它111肯定都是处在这样一个圆上
这个角度是54.7
那辅角应该是45度
所以它的111这几个点是
分布在这几个位置上的
就像这个图当中的这几个位置
这我们就得到了
011做投影面的时候
其它点的投影
同理我可以把任何一个uvw都投影过来
都投影到这个投影图上
现在我这个图当中给的实际上只有
100 110和111
实际上你可以把112 123 113等等
各个晶向
都在这个标准投影图当中画出来
都可以计算出来
这个是一个001的标准投影图
这里边给出了一些相对高指数晶向的投影
你看这除了在刚才咱们画那几个位置
001这几个点存在
还有这个110这几个点
这几个点存在之外
还有111存在之外
它这里将其它的
112 113 231 351等等这些
也都在这个投影图当中画出来
这个大家可以试着
可以都是可以算出来的
你可以根据极角和辐角
算出来之后在这上标出来
因为立方系来讲
立方系
在那个投影大圆上
它四个象限实际上是对称的
是有对称性的
所以我可以用四分之一这个区域来表示
你考虑到立方系实际上是一种高对称性
它有三次轴
它围绕111
它是有三次轴的
所以你看在这一个象限当中
它有这样六个区域
六个区域
这六个区域
每个区域实际上都是有
001 101 111
这样构成的
你看这个是
001 101 111
那这个信息是
101 111 100
都是这样构成的
实际上这几个区域咱们称为也是等效区域
我可以用这一个区域来表示它的取向
咱将这一个区域叫称为取向三角形
取向三角形
这是以001 101还有111为顶点的
一个取向三角形
在这个取向三角形里边包含了
一些晶体学方向
对于立方系
咱们就可以用它来表示
那么现在如果我要想得到其它的单晶标准图
刚才我们讲了
我那个是得到是001的单晶体标准投影图
001单晶体标准投影图是指
拿001晶面做投影面得到的
那我如果想得到011单晶体标准图
怎么办呢
有一个简单的办法
就是说比如我得到了001的
001单晶体标准投影图
那么我下一步把这个标准图给它转动
你比如说我将这个011
转到这个投影中心去
把它转到投影中心
这个时候得到的就是011单晶体标准投影图
那么它转到这的话
其它的点都要跟着相应的进行转动
它转到这
然后它要转到这
然后它001就要转到这
然后011就要转到这
都要跟着相应的做转动
这个转动
就是咱们刚才讲的
实际上是绕着这个轴转动的
把它转动到这
那也就是沿着吴氏网
你比如这一点
它在这条纬线上
就沿着这条路线做一个相应的转动
配合吴氏网进行转动
这样你就得到了
011单晶体标准投影图
这个就是转动之后的
011的单晶体标准投影图
同样我也可以将111
转到这个投影中心去
那就将吴氏网这样
将其它的点都沿着吴氏网的纬线
进行转动
它就可以转到中心来
转到中心之后
我就可以得到了111单晶体标准投影图
我可以将任何一点
比如说任何一点转到它
那就可以获得这个晶面的单晶体标准投影图
你比如这个hkl
把它转到它
那我就可以获得hkl单晶体标准投影图
那么单晶体标准投影图
除了通过这个转动可以得到之外
实际上还可以通过坐标变换的形式得到
这个稍微有些复杂
咱们以后再讲
这就是通过坐标变换之后
得到的单晶体标准投影图
这是001
这个是011
这是111
这是112单晶体标准投影图
这都可以通过坐标变换的方式
或者是通过旋转的方式得到
好这节课就给大家介绍到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业




