当前课程知识点：材料现代研究方法 > 第四章 X射线衍射基本实验技术 > 4.5 多晶体花样分析 > 多晶体花样分析
同学你好
我这节课要给大家讲的内容是
多晶体衍射花样分析
多晶体的衍射花样
我们说是由一组衍射峰构成的
那这组衍射峰有什么样的特征
它是与晶体结构有关的
首先我们来分析这个立方晶系衍射花样
它的这个特征是什么
要想分析衍射花样特征
我们首先得从布拉格方程开始
在布拉格方程当中大家可以看到
我们看到这样一个公式
实际上这里边衍射角决定了衍射峰的峰位
它只与面间距有关
只与面间距有关
这个λ是常数
所以衍射角是取决于面间距的
那我要想研究这个衍射花样的特征
那就要研究这个晶体的
这个面间距有什么变化规律
你比如说这个立方晶系
立方晶系当中
它的面间距是什么
我们知道立方晶系的面间距公式
是这样一个公式
那么我就把这个公式代到这个布拉格方程当中
然后算一下它sinθ平方就等于它
如果我把这一项这一项
让它等于M
那么就是得到这样一个表达式
对于立方系来讲
这个a值是一个固定的值
点阵参数a是个固定值
所以sinθ平方比值
我们看出有什么特征
一比的话
这一项没有了
实际上就等于M的比值
所以对于立方系
我们说对于sinθ平方比
就是这个M1 M2这样比下来
那么对于不同晶体结构时候
发生衍射的晶面
它是具有不同特征的
我们以前讲过这个消光规律
就是结构因数
简单立方的话
所有晶面都能够发生衍射
它们因为它没有附加的原子
体心立方
体心立方咱们学到了
只有当HKL之和等于偶数的时候
它结构因数才不为零
才能够发生衍射
你比如说体心立方的
100晶面
它结构因数是零
所以它没有衍射
110晶面加一起是2
它发生衍射
111不会衍射
200面指数加一起是2
所以它可以发生衍射
是个偶数
这样我们可以把体心立方
能够发生衍射的这些晶面给它M值算出来
M值算出来
这个M值算出来之后
是2
这个M值平方和加起是4
这个平方和加起来是6
这个平方和加起来是8
那我们再看面心立方
面心立方
发生衍射的时候是要求全奇或全偶晶面
能够发生衍射
那所以第一个晶面
111
发生衍射
这时候M值是3
200发生衍射
这时候的M值是4
这几个都是不能发生衍射的
这个220是可以发生衍射
220平方和是8
等等
金刚石结构
3 8 11
这个规律来的
所以如果我们看到的衍射晶面发生衍射的时候
它的M的比值是1:2:3:4
这样下来的时候
那它有可能是简单立方
也可能是体心立方
体心立方这样比值也是1:2:3:4
这样一个规律
如果你测得的衍射峰
第一个衍射峰
sinθ平方与第二个衍射峰sinθ平方
比值是3:4的关系
那你就可以确定它是面心立方
肯定不是体心
也不是简单立方
所以这个是好区别的
那它俩之间你要从峰位来讲
是不好区别的
不好区别
因为它俩都是1:2:3
1:2:3的关系
但是大家应该注意的就是说
一般来讲
简单立方
它第一个衍射峰100
强度第一
第二个110强度高
所以你得到的这个衍射峰如果第一个是低的
第二是高的
这时候有可能是简单立方
而体心立方第一个就是110
第二个是200
如果体心立方
如果你测到的
衍射谱第一个衍射峰强度高
第二个强度低
那这个时候它很可能是体心立方
所以一般拿这个原则
我们来判断是体心立方还是简单立方
另外在X射线衍射当中
强度太低的那些衍射线
就可能淹没在这个背景当中看不见了
另外还有一些对称元素会引起附加的系统消光
复杂晶体中经常出现某些衍射线消失的情况
我们再来看金刚石结构
金刚石结构是属于面心立方
但它是两套
面心立方沿着对角1/4的位置
穿插起来的
所以它的衍射的时候
200这晶面就发生了消光
这个晶面就看不着了
所以金刚石衍射第一个是111晶面
第二个是220晶面
另外一个就是当你掠射角变大的时候
衍射线会由于Kα1和Kα2的作用
分化成两条线
下面我们再看一下六方晶系的衍射花样
六方晶系和正方晶系
它是都是有两个晶胞常数
或者是一个晶胞常数和一个轴比
这样构成的
那么我们看一下六方晶系这个面间距公式
这前面咱们讲过了
它面间距公式是这个
这里边
如果我对这个面间距公式这个d值取对数
大家可以看
取了对数之后
变成这样一个式子
变成下面这个式子
这是对HKL晶面
面间距取的对数
如果大家看一下
如果说我现在HKL变化的时候
取了对数之后
还是这个值
只不过HKL不一样
那么如果一减
一减
把这一项应该是能够减掉
所以任意两个晶面间距的对数差
我们就可以写出来是这个式子
就是它的对数差
对数差一减
把前面那个lg a就消掉了
就剩后边这一项
后边这一项
后边这一项
实际上这里边就与这个轴比是有关的
轴比有关
再一个就是与HKL有关
所以我们就可以画出这样一个图形
这个图形叫六方系赫尔-戴维列线图
这个图是什么意思
这个方向
这个方向是面间距的对数
这个方向是轴比
比如说你对某一个材料
你的轴比定了
轴比在这
在这个轴比下
这两个晶面的面间距的对数差就是它
所以你在不同的这个轴比下
你测这两个晶面的面间距差
它是不一样
所以这是对六方晶系进行指数化的一个方法
好
这节课内容就给大家介绍到这里
这节课内容就给大家介绍到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业
