爱瓦德作图法慕课视频播放-材料现代研究方法-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

同学你好

这节课我要给大家讲的内容是爱瓦德作图法

咱们讲过布拉格方程

它的矢量表达式是这样的

这里面涉及到三个矢量

一个是衍射线矢量

一个是入射线矢量

一个是g矢量

它们三个之间是有这样一个等量的关系

构成这样一个等量关系

我们可以画出这样一个图形

来表示这三个矢量之间的一个关系

这是S0的矢量

这是衍射线

S的矢量

它俩的差构成的这个g矢量

这样就是只要满足这样一个矢量关系

它就是满足了布拉格方程

那我们下一步来考虑

布拉格方程扩展到整个晶体的倒易点阵

为此我们需要构建一个倒易空间

我们知道倒易空间是怎么构成的

它是相对于晶体空间重新定义了一套倒易空间的

坐标矢量

然后构建出来一个倒易空间

这就是我画出来的一个倒易空间

画出来一个倒易空间

这里边有一个倒易原点

我们将这个入射线方向

从倒易原点向入射线方向画出一条线来

这是入射线的方向

这是倒易原点

然后我们以1/λ为半径

这里边有个1/λ

以它作为半径

沿着从倒易原点向入射线方向逆向走1/λ

这么长度找到这一点

作为球心

做一个球

以它为球心作一个球

作一个球我们会看到

这个球如果与倒易空间上的点

比如这倒空间上的点

相交的话

那么这个时候满足了什么样一个关系

你比如说这是这样构成的一个矢量

显然这个是S0

这个是S

这个由倒易原点所指到的这个倒易空间的点这个矢量

是g矢量

如果这三者之间满足布拉格方程

满足布拉格方程的话

那么这个g矢量一定是与这个球面相交的

与这个球面相交

所以如果说这个球面与倒空间上的点相交了

那这个时候它就满足了

布拉格方程也就能满足晶体衍射的一个条件

现在我做一个平面的图

比如这是倒易原点

这是入射的X射线

我以入射X射线的反方向量取1/λ做一个球

这个球与倒空间上的点相交

你比如这点相交了

这点相交了

相交这一点是-420这样一个点相交的

这个时候相交了

就是它三者之间它它还有它

它三者之间就满足了布拉格方程

所以这时候g -420这个晶面就会发生衍射

同样这个点

也与这个球面或者是说这个平面上这个圆相交了

这点是g140

这个矢量

这个矢量满足了就是说布拉格方程

所以这时候它就发生衍射

显然对于单晶体来说

采用单色的X射线衍射

反射球的大小是一定的

这样它就是仅能在几个特殊的位置上

反射球才能与倒空间上的点相交产生衍射

如果这里边我采用了连续X射线的话

因为连续X射线它包含了不同的波长的X射线

你比如说不同这两个反射球

它所对应的那个波长它是不一样的

不一样的

连续X射线就是说它从最短的波长一直到最长的波长的

都存在

所以它存在一系列的这个反射球

不同半径的反射球

那么总有一个反射球的半径是与这个倒易点相交的

所以这个时候就会得到

即使对单晶体来讲

我采用连续X射线照射

也会得到很多的衍射斑点

这个实验实际上咱们说的就是以后要讲的叫劳埃法

它就是用连续X射线照射单晶体这样一个实验

如果我们采用电子衍射的话

电子衍射的特点是什么

它波长非常短

波长非常短的话

反射球这个半径就非常大

几乎形成一个平面

那这个时候它只能与倒易原点附近的几个倒易点

可能发生相交

这以后还要讲一个倒易杆的一个扩展的问题

可能发生相交才能够发生衍射

这是电子衍射的一个特点

这个爱瓦德作图法

对咱们理解晶体的衍射是非常重要的

它可以清晰地以图形的方式表达出布拉格方程的内容

可以很明确的解释晶体的衍射规律

对咱们以后的X光衍射的分析和电子衍射的分析

都起了十分重要的作用

这节课内容就给大家介绍到这里

材料现代研究方法课程列表：

第一章晶体学概要

-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数

-1.2 倒易点阵

-1.3 晶体的宏观对称

-1.4 晶体的微观对称

-1.5 倒易点阵

-1.6 倒易点阵的应用

-1.7 晶体投影

-1.8 晶体投影的应用

-1.9 单晶体标准投影图

-1.9 单晶体标准投影图--作业

第二章 X射线及其与物质的相互作用

-2.1 X射线的产生

-2.2 X射线与物质的相互作用

-2.3 X射线的吸收限与滤波片

-2.4 连续X射线

-2.5 特征X射线

-2.5 特征X射线--作业

第三章 X射线衍射实验基础

-3.1 一个电子对X射线的散射

-3.2 一个原子对X射线的散射

-3.3 简单晶体对X 射线的衍射

-3.4 复杂晶体对X射线的衍射

-3.5 爱瓦德作图法

-3.5 爱瓦德作图法--作业

第四章 X射线衍射基本实验技术

-4.1 粉末照相法

-4.2 多晶衍射仪

-4.3 多晶体衍射峰特征

-4.4 多晶体衍射峰强度

-4.5 多晶体花样分析

-4.5 多晶体花样分析--作业

第五章 X射线衍射技术的应用

-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化

-5.2 晶胞常数的精确确定

-5.3 宏观应力的测定

-5.4 织构的表征

-5.5 织构的测定

-5.6 织构分析

-5.7 物相定性分析

-5.8 物相定量分析

-5.8 物相定量分析--作业

第六章电子光学基础

-6.1 电子波与电磁透镜

--电子波与电磁透镜

-6.2 电磁透镜的像差与分辨率

--电磁透镜的像差与分辨率

-6.3 电磁透镜的景深和焦长

--电磁透镜的景深和焦长

-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业

第七章透射电子显微镜

-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理

--透射电子显微镜的结构与成像原理

-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理

--透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理

-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定

--透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定

-7.4 透射电子显微镜样品制备

--透射电子显微镜样品制备

-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业

第八章电子衍射

-8.1 概述

--概述

-8.2 电子衍射原理

-8.3 晶带定律与零层倒易截面

-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量

-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系

-8.6 衍射斑点指数化

-8.7 选区电子衍射

-8.8 单晶电子衍射花样的标定

-8.9 复杂电子衍射花样的标定

-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业

第九章电子衍射衬度成像

-9.1 衍射衬度成像原理

-9.2 消光距离

-9.3 衍衬运动学

-9.4 衍衬动力学简介

-9.5 晶体缺陷分析

-9.5 晶体缺陷分析--作业

第十章扫描电子显微镜

-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号

--电子束与固体样品作用时产生的信号

-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理

-10.3 扫描电子显微镜的主要性能

-10.4 表面形貌衬度原理及其应用

-10.5 原子序数衬度原理及其应用

-10.6 电子探针仪的结构与工作原理

-10.7 电子探针仪的分析方法及应用

-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业

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