当前课程知识点：混凝土建筑结构 > 1. 楼盖 > 1.2现浇单向板肋梁楼盖 > 1-4单向板肋梁楼盖计算简图
同学你好
这一讲的内容是单向板肋梁楼盖计算简图
这是一个典型的计算简图
适用于板 次梁 主梁
这个计算简图可以反映出来哪些内容
比如说我们可以看出来它是一个连续梁
并且它上面作用有荷载
荷载标的g
这个是恒载
这个q是活载
恒载g和活载q完全不同
恒载g它是满布的
活载q是有的跨有
有的跨没有
结构的计算简图分为两个方面
一个是计算模型
比如说刚才的连续梁
一个是计算荷载
比如说刚才的恒载活载
我们在进行计算简图简化的时候
有这样一些假定
比如第一个支座没有竖向位移
并且可以自由转动
第二个不考虑薄膜效应对板内力的影响
第三
在确定板传给次梁
以及次梁传给主梁的荷载
分别忽略板次梁的连续性
按简支构件计算结构的竖向的支座反力
第四是跨数超过五跨的时候
我们把它按照五跨的来算
当然这个是建立在跨度相差比较小的情况下
来看一下这些假定
有没有和实际情况有不相符合的情况
第一假定支座没有竖向位移
那支座是谁的支座呢
次梁是板的支座
主梁是次梁的支座
柱子是主梁的支座
那么忽略柱子的竖向位移
也就是说忽略主梁的支座
它的竖向位移
对结构内力的影响是不大的
忽略主梁的变形
主梁是次梁的支座
所以忽略主梁的变形
相当于是把次梁两端的约束程度加强了
原来次梁的两端的约束
它是一个弹性约束
介于简支和固定之间
现在你忽略了它的支座
也就是说主梁的变形
那这样就相当于把次梁两端的约束程度加强了
根据结构力学里面的知识
我们知道这时候次梁跨中的弯矩减小
主梁它的弯矩就增大了
对应结构力学里面可以回顾一下
比如说一根梁它两端如果是简支的
上面作用均布荷载
它的跨中弯矩是1/8qL2
如果是一根梁两端是固定的作用均布荷载
它两端的固端弯矩是1/12qL2
它的跨中弯矩是1/24qL2
当然忽略次梁的变形
也就是增强了板的两端的约束程度
同样的道理使得板的跨中的弯矩就减小了
作为支座的次梁
它本身的弯矩就增大了
假定一还有一个就是支座可以自由转动
那么这个支座比如说次梁是板的支座
主梁是次梁的支座
柱子是主梁的支座
假定支座可以自由转动
实际情况它能不能转动
比如说现浇混凝土楼盖
主梁次梁板是整体浇在一起的
板在变形的时候
次梁跟它是整体动的
而主梁次梁它都是有一定的抗扭刚度的
所以这个误差我们在后面也要想办法把它解决
这个是实际的
我们根据实际结构简化之后的计算简图
比如是连续梁的某一跨
这样是板的计算模型
这个是一个实际的多跨的这样一个计算简图
板的实际的支承
就是这边是有这个梁的
然后上面作用荷载的时候
比如说这个时候是活荷载
为什么这个时候强调是活荷载
因为恒载它不存在
这一跨有另一跨没有的情况
恒载都是有的
所以说里面布置的部分它是活荷载
如果在这一跨布置活荷载的时候
那么板它就有一个挠曲有一个变形
而板的支座
也就是说这个次梁它是有一定抗扭刚度的
所以它不能够自由转动
这个时候导致的板的转角
我们把它记作θ'
和按照理想的情况
铰支的情况转角θ相比较
θ显然是大于θ’的
所以说在活荷载作用下
板按照计算模型做出来的转角θ
是大于它实际的变形θ’
这个跟实际情况是有误差的
假定第二条是不考虑薄膜效应对板内力的影响
这里我们先回顾一下
板在正弯矩就说向下的荷载作用下
板的跨中位置
它和适筋梁相同的破坏类型
比如在正弯矩的作用下
在弯矩比较大的区段
首先在下部会出现受拉力引起的裂缝
达到混凝土的极限拉应变之后
然后它就开裂了
这个时候受拉区开裂之后
中和轴向上移
导致受压区的高度就慢慢变小了
紧接着板底的受拉钢筋屈服
那受压区的混凝土进一步被压碎
最后面它的高度越来越小
混凝土被压碎
这个结构就宣告破坏了
我们在假定不考虑薄膜效应对板内力的影响
这个时候有没有误差
比如说一块板
它的四周和梁是连接的这块板是低配筋率
这个里面的低配筋率不是少筋
和少筋是不一样的
低配筋率是指的适筋的范围
临近破坏的时候
中和轴它是向上跑
所以它是接近板面的
但是在弯矩的作用下
在纯弯矩作用下板的中平面
这个时候位于受拉区
周边又受到约束的作用
所以说在板内就会存在轴向力
而这个轴向力就会提高正截面的受弯承载力
这个原因是什么呢
我们找出来偏心受压
构建它轴向力N和弯矩的相关曲线来考察一下
一般这种情况它都是属于大偏压的范围
大偏压就是我们在这个图里面
界限破坏的下半段
我们来看一下轴向压力的增加
就会使得这个点更趋向于内部
所以说离界限破坏离极限的边越来越远
也就是说就会增加它的承载能力
这个是板的薄膜效应或者拱的一个示意图
也就是说中间这块板在周边都有梁支承的情况下
在上部荷载的作用下
板底就会开裂
中和轴向上跑
然后在周边这个梁的约束情况下
在这个位置就会形成一个受压区域
那么周边又有约束作用
所以它的受弯承载力会增加
我们在实际设计的时候
就是对中间区格的单向板
如果
中间跨的跨中弯矩及支座截面
满足这个条件的时候
我们可以给它折减20%
但是边跨的跨中弯矩及第一支座弯矩不折减
原因就是它不能够很好的提供周边的约束
假定三是在确定板传给次梁
以及次梁传给主梁的荷载时
分别忽略板 次梁的连续性
这个主要是为了简化计算
并且对结果也影响不大
假定四是跨数超过五跨的时候
跨数超过五跨的时候
我们把它简化成五跨来进行计算
前提是各跨的跨度相同
或者是跨度相差不超过10%
比如说它超过五跨的时候
你选取的时候怎么选
两边的两个跨要把它取上
然后中间的跨就取第五跨
就是五跨的中间那块
按照第三跨来进行计算就可以了
这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品
