3-8修正后柱反弯点高度及D值法计算步骤在线视频

同学你好

这一讲的内容是

修正后柱的反弯点高度及D值法的计算步骤

在前面我们已经介绍了

按照D值法来计算的时候

柱子的抗侧刚度

并进而由柱子的抗侧刚度

怎么来得到各根柱子的剪力

现在就剩另外一个问题

怎么样把柱子的反弯点高度得到

在反弯点法里

假定柱子的反弯点高度

底层柱在2/3柱高的位置

一般层柱子在柱高中点的位置

但是我们知道柱的反弯点高度

它和一些因素有关系

比如说它的位置应该和柱两端的转角有关

而不是一个定值

柱上下端转角不同的时候

当然反弯点也会有变化

比如反弯点会偏向转角较大的一侧

即偏向约束刚度比较小的一端

极限的情况

如果一个它的远端这个点是铰接点

那么远端这个铰接点就是我们说的广义反弯点的位置

影响柱两端转角的大小

也就是说影响反弯点位置的因素比较多

比如有水平荷载的形式

水平荷载可能是均布的

也可能是倒三角形分布的

梁柱线刚度比变化的时候

结构的总层数及这一层所在的层数

柱子的上下端

横梁线刚度比发生变化的时候

上层层高变化的时候

以及下层层高变化的时候

都对这一层柱子的反弯点的位置

有不同程度的影响

比如这是推导D值法的一个计算简图

再求柱子反弯点高度的时候

根据这个假定框架在节点水平力作用下

同层各节点的转角相等

同层就比如说这一层

那么这个点

这点这个点它的转角相同

转角相同的含义

也就是同层横梁的反弯点

在横梁跨度的中点

并且这个点上现在又没有竖向位移

所以横梁的跨中位置可以简化成铰支承

铰支承的计算简图给它画出来

就是这个形式

那么现在有了计算简图

我们把它分解开

分解完之后就得到了下面的这几个计算简图

有了这些计算简图

我们可以变因素

比如说是横梁线刚度进行改变

然后梁柱的线刚度比发生变化

结构的层数总层数和这一层所在的层数发生变化

可以制出来一系列的表格

方便我们后面的查表

注意一下

就是取了这样计算简图中间这个点

它是一个铰接点之后

这个梁的线刚度就变成原来的两倍了

因为我们知道线刚度是EI/l

这时候你在跨中位置截断了

所以它的长度变成原来的1/2

那么它的刚度就增加了两倍

是原来的两倍

反弯点的高度

现在我们可以给它求解了

首先按照反弯点高度比的计算

它由四部分组成

y0 y1 y2 和y3

y0是标准反弯点的高度比

也就是说它是一个基准

大概在0.5左右

有的时候是0.3几0.4几0.5几

然后这个可以查表

它是假定框架横梁的线刚度

框架柱的线刚度和层高沿着框架高度方向保持不变

然后按照计算简图求出的各层柱的

标准反弯点高度y0查表就可以了

它是根据不同的水平荷载

比如说是均布荷载还是倒三角形荷载

查不同的表格首先得到y0

然后框架柱子的上下横梁线刚度不同的时候

需要进行柱子反弯点高度比的修正值增加一个数y1

这个时候需要注意的是

如果上层梁的线刚度之和i1+i2小于

跟柱子相连的下一层

梁的线刚度之和

也就是说上层的约束小

反弯点就向上移

所以查出来的y1取正值

假如情况相反

上层线刚度之和大于下层线刚度之和

也就是说下层它的约束小

那么反弯点就要向下移

这样查出来值y1就要取负值

对于底层柱不考虑y1

修正取它等于0

还有上层层高变化的时候

需要修正y2

对于顶层来说上面没有层数了

所以它不需要进行y2的修正

取y2等于0

下层层高变化的时候

修正值是y3

对于底层来说

下面也没有层了

所以不考虑修正值y3

y3取它等于0

这样把各种可能的影响反弯点高度的因素都给它修正了

加起来就得到了反弯点的高度yh

因为前面我们的y值是一个高度比

所以还要乘以这一层的层高h

就得到了 yh等于y0+y1+y2+y3

然后再乘以这一层的层高h

求得了反弯点高度之后

后面的计算步骤和反弯点法就是相同的

这个是查表的时候查哪个表

就是分别求y0 y1以及y2和y3的时候查的表格

D值法计算的步骤和反弯点法步骤是一样的

只不过它两个重要的因素我们进行了修正

一个是反弯点的高度

另外是一个是柱子抗侧刚度跟反弯点法是不同的

它的计算步骤我们总结来说有这几步

首先按照水平向的平衡条件

由节点水平力求某一层的层剪力

你要求哪一层

就从这一层截开

取上半部分作为脱离体

把上半部分从这一层开始

从这一层的节点集中力往上都叠加起来

就得到了这一层的层剪力

第二步按照某个柱子的抗侧刚度

占某一层柱子抗侧刚度的比值分配层剪力

得到各根柱子的剪力

第三步按照标准反弯点高度上下横梁线刚度比

对反弯点高度比的修正以及上下层层高

对反弯点高度比的修正

求和得到反弯点的高度比y

第四步根据各柱反弯点的高度和柱子剪力

然后在反弯点的位置切开

就可以求得这个柱子上端和下端的弯矩

第五步是取节点为脱离体

根据这个节点

柱端弯矩之和等于梁端弯矩之和

求得梁端弯矩

然后再根据节点左右梁的线刚度之比

分配到这个节点的左右梁端

第六步根据梁柱各杆件的杆端弯矩

求杆端剪力就是根据平衡条件求

第七步

从上到下从左到右

逐个取节点为脱离体

根据力的平衡条件

可以求得梁的轴力和柱子的轴力

好这一讲的内容就到这里

再见