当前课程知识点：混凝土建筑结构 > 4. 高层建筑结构 > 4.6框架—剪力墙结构 > 4-25框架—剪力墙结构计算4
同学你好
这一讲的内容是框架-剪力墙结构
第四部分的内容
根据前面框架-剪力墙铰接体系
和刚接体系的推导过程
我们得出了基本的微分方程
左边这个对应的是铰接体系
右边这个对应的是刚接体系
这两个微分方程都是
四阶常系数的线性微分方程
微分方程的形式是一样的
但是其中的参数λ就是刚度特征值
它俩的表达式是不一样的
刚接体系和铰接体系相比较多了一个
综合连梁的剪切刚度Cb值
然后这个方程我们下面来看一下怎么来求解
根据前面讲的求解的过程
有了两个基本的微分方程
然后我们把它求解的时候
可以用一般解加上特解
然后其中的系数就按照边界条件来定
最后可以把它侧移的表达式y求出来
求出来之后
下面的问题就是由材料力学根据受弯梁的分析
我们再进行后续的计算
这两个公式是材料力学的公式
就是它的侧向位移和弯矩之间的关系
以及侧向的位移和剪力之间的关系
那么综合剪力墙在铰接体系中
它受到的是分布力外荷载p减去切开的
连续分布的连杆的荷载pf
所以它受到的总的分布力是p-pf
刚接体系里面
综合剪力墙受到的分布力
它除了p-pf之外
还有一个是线力矩mb
这个是由于综合连梁对墙肢的约束
产生的这一部分线力矩
并且线力矩的方向和分布力p-pf
在剪力墙里面产生的弯矩方向是相反的
所以这个时候有一个关系式就是
V-mb应该等于后面这个值
这是它的侧向位移y值
跟剪力和分布的力矩mb之间有这样一个关系式
如果按照前面基本微分方程解出来的这个值
是V'w
这个是综合剪力墙的叫名义剪力
直接解出来的值叫名义剪力
对铰接体系来说
它就等于综合剪力墙实际承担的剪力值
V'm就等于Vw
但是对于刚接体系来说
它这个值V'w应该等于Vw-mb
附加的有一个线力矩mb
这个是弯矩和剪力和侧向的位移之间的关系式
我们根据三种典型荷载作用下结构的侧向位移
综合剪力墙的弯矩
综合剪力墙的名义剪力
根据刚度特征值λ绘制成表格
然后后期用的时候
然后只要查表就可以了
比如说沿着高度的
你在哪一个高度
高度z等于多少
然后值等于多少
根据这些已知的参数就可以查到
它这个侧向位移等于多少
剪力墙的弯矩和剪力墙的名义剪力这个值
都可以查到
有了前面这些基础下面再来看一下
结构的内力怎么来进行计算
框架剪力墙铰接体系
按照前面的查表的办法
如果我们得到了名义剪力
也就是说V'w如果知道了
它实际的剪力就是Vw它俩是相等的
这是铰接体系
把综合剪力墙的剪力找到了Vw
那么综合框架承担的剪力
应该等于从总的剪力里面
减去综合剪力墙承担的剪力
就是这个式子
第一项是框架承担的
Vp是外荷载产生的
Vw是剪力墙承担的
它们之间有这样一个平衡关系式
就可以得到了框架结构承担的剪力值
对于刚接体系来说稍微麻烦一点
刚接体系
我们首先第一步得到的是名义剪力V'w
这个是已知的
就是通过查表可以找到的
然后下一步这个值
V'w和Vw剪力墙实际承担的剪力之间
还差了一个mb这个值
所以这一项不能给它丢掉了
刚接体系和铰接体系是不同的
然后我们给它移项
Vw等于V'w+mb
另外下面这个式子
就是剪力墙实际承担的剪力
加上框架实际承担的剪力
应该等于外荷载在某一个高度处所产生的剪力
这是下面这个式子
再移项
因为这个里面的Vw值等于这一项
我们给它代到下面这个式子里面去
就可以得到V'w+mb+Vf
应该等于外荷载产生的剪力值
现在再进行移项Vf+mb等于多少
等于Vp-V'w
V'w这一项通过查图表已经得到了
然后外荷载产生的剪力
也是按照静定结构的计算方法
可以很容易地得到
现在就是把框架结构承担的剪力
和剪力墙连梁里面
它所分担的mb值它的和现在知道了
它的和知道之后下面分配的时候怎么分配呢
我们按照框架结构的抗推刚度
和综合连梁的等效剪切刚度
它所占的比值进行分配
这个就是mb和Vf的表达式
根据前面我们得到了综合剪力墙的总剪力
在实际设计的时候
对总剪力还要进行修正
这个是考虑到在工程设计中
比如说是由于某种特殊的原因
比如说地震作用
可能会引起剪力墙的破坏
在设计的时候
对框架结构的内力有一个最小值的要求
第一步我们根据前面的铰接体系和刚接体系
分别得到了对应的剪力
框架结构所承担的剪力值
如果这个值和0.2倍的V0相比较
它小就是Vf小于0.2倍V0的时候
我们总的框架承担的剪力Vf要进行修正
取这两个值里面的较小值
一个是1.5倍的Vmax值
另外一个是0.2倍的V0
其中这个里面的V0表示的是外荷载
结构基底处产生的总的剪力值
到这里我们就把综合剪力墙
综合框架综合连梁各自承担的内力都找出来了
在下面再进行分配的时候
综合剪力墙的内力
按照各榀剪力墙的等效刚度进行分配
综合框架的按照各个单榀框架的抗推刚度分配
综合连梁按照各个连梁的线刚度进行分配
这是线刚度
然后按照各自的计算方法
计算剪力墙框架以及连梁的内力
好这一讲的内容就到这里再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品
