3-9框架结构水平位移计算及限值在线视频

同学你好

这一讲的内容是框架结构水平位移计算及其限值

这个图是框架结构在水平力作用下的变形图

在进行水平位移计算的时候

首先来看一下变形有什么特征

框架结构在节点水平力的作用下发生侧移

水平向的位移

这里面的Δ1到Δ4分别表示第一层的层间位移

第二层的层间位移

第三层以及第四层的层间位移

从这个量值上可以看到Δ1是大于Δ2

大于Δ3以及大于Δ4

也就是说第四层的层间位移是最小的

越往下它的层间位移越大

我们来分析一下这个原因是什么原因引起的

水平位移

跟这一层的层剪力有关系

并且跟这一层的抗侧刚度有关系

这一层的层剪力

每一层的层剪力是不同的

最下面这一层的层剪力最大

它等于以上所有层节点的水平力给它求和

所以从数值上来看

最下面这一层就是底层的层剪力是最大的

另外再看一下抗侧刚度

抗侧刚度是每一根柱子的是

Djk它等于αC乘以12倍的i

除以h平方 等于这个数值

那么对底层来说

它的h值和其他层是否是一样的

底层来说它可能是有变化的

比如说我们一般取的时候

底层可能会比 以上层

它的层高略大

另外一个就是底层取的时候

柱子的高度取值

不等于层高

一般层的柱子的高度等于层高

但是底层柱子的它的高度取的时候是怎么取的呢

第一层的层高加上室内外高差

再加上室外地面到基础顶面的距离

这三部分加起来

比如室内外高差

我们一般取如果是三个台阶

那么就是450

4个台阶就取得是600也就是60公分

室外地面到基础顶面的距离

比如说我们可以取50公分

基础顶面是不可能和室外地面平齐的

比如你要是 基础埋深比较浅的时候

它可能会受到地面的有一些植物的影响

另外一个还有风沙的影响

还有一个就是如果这个地基是处在冻胀土的地基

那么会受到冻胀的影响

也就是说基础顶面肯定是在地面以下

比如刚才我讲的取它50公分

这三者加起来

就是第一层的层高加上室内外高差

再加上室外地面到基础顶面的距离

就使得第一层的柱子的高度要

比其他层的数值上要大

那么它抗侧刚度计算出来

当然它这个值就比较小

这两个因素叠加起来就会使得第一层的水平位移

或者它侧向位移要比其他层的要大

来看一下计算公式

单根柱子

它的抗侧刚度Djk它的定义是

使柱子的上下两端产生单位水平位移的时候

所需要施加的水平力

所以我们看把它除在分母上

就是单位给它单位化

然后把Δuj移到等号左边

这就得到了这个式子等于Vjk除以Djk

这是单根柱子的

那么我们能不能用总量来计算

来看一下

Djk每一根柱子分担到的剪力

应该和这个柱子的抗侧刚度

占这一层柱子总抗侧刚度的比值来进行分配的

所以是Djk除以ΣDjk

然后这个是层剪力

我们给它移项

把Djk移到等号左边去

那就得到了比例关系

Vjk除以Djk等于Vj除以这一层总的抗侧刚度

把这个式子再代到上面这个式子里面去

然后我们就可以得到侧移的表达式 某一层的侧移

应该等于这一层的总的剪力

除以这一层总的抗侧刚度

这个也就是刚才讨论的第一层的层剪力

这个是V1是最大的

并且第一层的抗侧刚度可能会是最小的

导致第一层的侧向的侧移Δu1就是最大的

这个结构总的侧移

就是把各个层的单独的侧移给它叠加起来就可以了

这个是总的水平位移

弹性层间位移角限值就是

某一层的侧移除以这一层的层高

如果这个角度过大

将会导致框架中的隔墙等等

一些非承重的填充构件开裂

在建筑抗震设计规范里面也对这个值进行了限定

比如说对于钢筋混凝土框架结构来说

限值取的是1/550

那是有一个问题

如果超过了这个数值比这个数值大怎么办

比如说我计算出来这个数值等于1/500

这种情况可以加大这个结构的抗侧刚度

比如说加大梁柱的截面尺寸

或者可以在局部加一些短的剪力墙

比如说在楼梯间电梯间部分加局部的剪力墙

就可以增大结构的抗侧刚度

那么它弹性层间位移角限值就可以满足要求了

好这一讲的内容就到这里

再见