1-11连续梁板按调幅法的内力计算在线视频

同学 你好

这一讲的内容是连续梁板

按调幅法的内力计算

首先我们来看一下调幅法

针对于超静定结构来说

它的计算方法有这以下几种

极限平衡法 塑性铰线法 等等

其中弯矩调幅法是用的最多的

因为它的可操作性比较强

在这里我们也是重点介绍

弯矩调幅法

为什么要进行调幅

主要是在内力计算的时候

和截面设计的时候

它是不匹配的

一个是弹性

另外一个是弹塑性

内力按照弹性方法计算

截面设计又考虑了弹塑性

所以他们二者之间是不协调的矛盾的

另外一个是

支座最大的负弯矩

或者最小弯距与跨内的最大正弯距

是不同时出现的

比如两胯的一个连续梁

首先在支座截面出现的是最大负弯矩

然后在跨内才会出现最大正弯矩

它们二者是不同时进行的

如果你只考虑一个截面达到最大值

另外一个截面它就达不到最大值

这样配筋是浪费的

弯矩调幅法

是对按弹性理论计算的弯矩

进行适当的调幅

注意这里只是对弯矩最大的截面

并不是所有截面

而是支座截面

支座弯矩的截面

只是对支座弯矩进行调幅

跨内弯矩是不能进行调幅的

支座弯矩调幅之后

那么这个静力平衡是不是被打破了

所以还要按照静力平衡条件

对跨内的弯矩正弯矩进行调整

这个就是调幅

考虑塑性内力重分布的方法

一般我们是把它用在

框架梁的设计

或者是连续梁的设计

弯矩调幅法

有这样一个基本的规定

第一为了限制塑性铰的转动幅度过大

调幅的系数不能过大

就是β等于1减去Ma/Me≤0.2

Ma是调整之后的 Me是调整之前的

按照弹性方法计算得到的弯矩值

这个幅度不能太大

也就是说β值是小于等于0.2的

不能调得太大

调的太大的话

然后它转动的能力就过大

转动幅度过大

导致裂缝过大

挠度过大

这个是不被允许的

第二个是弯矩调幅法的核心内容

根据静力平衡条件

求调幅之后的跨中弯矩

我们来重点讲解一下

这个是按照弹性理论

计算出来的弯矩值

蓝颜色画的这个

按照弹性理论求出来的弯距值

它上面作用的荷载是

绿颜色画的均布荷载

这个时候并不是一个简支梁

只是我们把连续梁

取出来了一段取出来了一跨进行分析

左边这个是M'A

右边是M'B

我们给它调辐

乘以一个小于1的系数往下调多少

左边调ΔMA右边调ΔMB

这是调完就是调了多少

就调了左边减小ΔMA右边减小ΔMB

当然是同时减小的

调完之后来看一下跨中的弯距

就不是现在蓝颜色画的

这个图中的跨中弯矩了

而是增大了

比如说原来在这个位置是蓝颜色画的

现在你调幅之后整体把它向下移了

所以变成红颜色画的这条线

然后它的跨中弯矩

这个点上它的弯距等于多少

我们可以按照简支梁的

跨中弯矩的值给它进行求解

比如说如果作用的是均布荷载

我们M0 第一项的M0就是1/8ql2

然后看一下我们怎么来求呢

现在调完之后

原来那个值是左边的是M'A

右边的是M'B

调完之后的是Ma和Mb

然后总的跨中弯矩的值 调之前和调之后

它从这个点上开始

从这点到这

这是调之前的 调之后的从这个点

到这这两个值是不变的

都是等于简支梁上面作用均布荷载的时候

弯矩的大小

跨中弯矩的大小

你作为均布荷载跨中弯矩是

1/8ql2 这个看一下

现在左边是MA右边是MB

这个两段加起来是M0

那你就可以把下面这一段求出来

这一段跨中的正弯矩值求出来

这个就是从M0里面减去1/2

因为是跨中位置

就是左边加右边它的平均值

跨中的位置

跨中截面弯矩是根据对支座截面调幅之后

根据静力平衡条件得到跨中的弯矩值

我们调幅是针对支座截面而言的

所以对跨中的截面来说

它的弯矩不能进行调幅

调幅之后

为了保证跨中截面的极限承载能力

然后把跨中的弯矩值

调幅之后的跨中的弯矩值给它适当增大了

也就是说其实按照平衡条件

这个地方的系数应该是1.0

你按照静力平衡条件直接求的话

就是M0减去后面这一项

但是我们为了保证跨中截面的

极限承载能力

有给它有一个安全储备在里面

所以给它这个系数取的是大于1的1.02

然后最后跨中截面

你是选哪个值进行配筋

我们是从按照支座截面调幅

按照静力平衡条件得到的这个值

这是一个值

另外一个值是按照弹性方法计算的时候

不是有个内力包络图

然后按照内力包络图怎么出来的

是按照活荷载最不利布置

然后你得出来的有一个最大值

Mmax刚刚讲的算出来的值

和这个地方的Mmax这两个取一个比较大的值

作为跨中弯矩的设计值

然后按照构造要求调幅以后各截面的控制截面

就是包括支座截面

包括跨中截面弯矩设计值有一个最小的要求

就是最低的要求

设计值都应该大于等于1/3按照简支梁

求出来的跨中弯矩值

为了保证塑性铰的转动能力

所以我们对一些量值有规定

比如说ζ值ζ值就是

受压区的相对高度就是矩形分布图形的

x除以h0就是ζ值等于0.1到0.35

这个值比较小的时候

就表示受压区的高度比较小

那么这个裂缝开展的比较高

比较宽

塑性铰的转动能力就比较大

钢筋要求它

热轧钢筋有比较好的屈服平台

混凝土强度等级不能够过高

因为过高之后

因为应变曲线

画下来极限压应变值就比较小

它的延性就比较差

下面这个值是截面的有效高度它的比值

ζ等于x除以h0

弯矩调幅法进行计算的时候

它的步骤按照这五步来进行

首先按照弹性方法

计算并绘制内力包络图

第二个是对支座弯矩进行调幅

第三个重新计算跨中弯矩

当然就是根据静力平衡条件

第四个校核

支座 跨中截面不能小于最低值

最小要求1/3M0

最后调整梁的箍筋

这就是为了保证

它在发生塑性铰的破坏之前

不先发生斜截面的受剪破坏

下面来看一下用调幅法

计算等跨连续梁板

适用的条件是

等跨连续板或者连续梁

或者它的跨度虽然不相等

但是相差比较小

跨差在10%以内

荷载相同

就是相等的均布或者间距相同

大小相等的集中荷载的作用下

这个是适用条件

然后计算公式

这是怎么来的

因为等跨或者跨度相差比较小

我们就按照等跨连续梁进行计算

然后这个就可以制成现成的表格

可以查非常方便

只是查表的时候注意一下

就是不要把荷载查错了

比如说是本来是均布荷载的

你不要对到集中荷载的这一项

就应该没有问题

再来看一下用调幅法计算

不等跨连续梁板怎么来进行计算

如果不满足等跨连续梁板

按照调幅法查表的条件

比如说两跨的长短跨之比

它相差比较多

大于1.1的时候

这种不等跨连续梁板

你就不能按照

查表的方法进行计算

那怎么办呢

首先来看一下不等跨连续梁

后面给大家介绍不等跨连续板

不等跨连续梁

按照荷载的最不利布置

我们首先按照弹性理论求出来

连续梁各控制截面的最大弯距Me值

然后下面在弹性弯距的基础上

对支座截面的弯矩进行调幅

注意一下是支座截面

跨内的弯距是不能够进行调幅的

而且调幅系数也有规定

不能太大

它是在20%之内的

当连续梁搁置在墙上的时候

然后M值直接可以算

就是在Me的基础上给它调小

比如说是Me

它这个值等于1减去β乘以它

就得到了我们这个调幅之后的

当连续梁两端

与梁或者住整体连接的时候

调完幅之后

还要把它换算到支座边缘截面

因为支座边缘截面

是一个控制截面 比较危险的截面

连续梁各跨中截面的弯矩

是不能进行调整的

这个地方虽然写的是不宜调整

但实际上是不能够进行调整的

弯距设计值取考虑活荷载最不利布置

并按照弹性理论求得的最不利布置值

和按照调幅之后支座调幅之后

跨中弯矩计算出来的这个值

二者取一个比较大的值

连续梁各控制截面的剪力值

两种方法都可以

按照荷载最不利布置

算出来的这个值也可以

按照调幅之后的值算出来的也可以

再来看一下

用调幅法计算不等跨连续板

在实际操作的时候就更简单

因为它把跨中的弯矩值

直接给定了

比如说从较大跨度板开始

在这个范围里面取一个确定的值

比如边跨在1/14到1/11

中间跨在1/20到1/16

我们可以从中间选定一个值

作为这一跨的跨中弯矩

那么这一跨的跨中弯矩

这是一块它的跨中弯矩现在知道了

那么它上面作用的荷载也是已知的

它上两端的弯矩值

就可以根据静力平衡条件给它求出来

当然你第一次求的时候选一个

比较大的跨度来求的时候

这两端的弯距你可以假定它是相等的

然后我们看一下这一段的值

简支梁对应的它的弯距值

然后你减去这个地方的值

这个值是多少

就是在这里面选择一个

在这个范围里面选一个值就可以了

然后这个值你现在不是知道了

然后上面的这一段的

这个值是不是就知道了

这个值知道了

那么它跟它是相等的

这个值也就知道了

这两端支座弯矩也就知道了

下面再怎么求旁边这一块

支座弯距现在是知道了

跨中弯距你又可以

根据这个范围里面选定一个值

那我们就把相邻内跨的

支座弯矩又可以找到了

所以按照相同的办法

从较大跨度板开始向两边延伸

就可以把所有跨的

跨中弯矩和支座弯矩都可以找到

好 这一讲的内容就到这里

再见