当前课程知识点：混凝土建筑结构 > 1. 楼盖 > 1.3双向板肋梁楼盖 > 1-15双向板按弹性理论的内力计算
同学你好
这一讲的内容是双向板
按弹性理论的内力计算
对于双向板的内力计算
选择按弹性理论进行计算的时候
它的基础是单块的双向板
这个单块的双向板
按照弹性薄板理论
在进行计算之前
它有一些假定
比如说要满足
板厚远小于板短边边长的1/8到1/5
并且板的挠度远小于板的厚度
才可以选用弹性薄板理论
然后这个理论
我们可以很方便的对单块双向板
根据不同的支座形式
制成表格
把它的内力做出来
然后在后期使用的时候
只要查表就可以了
它有哪些形式呢
支承情况不同 查表的时候
它的系数是不同的
在这个图中虚线
这些画虚线的位置代表的是简支
然后短的斜线的部分
像这些部分
代表的就是固定的部分
那么不同支承情况有哪些
有这六大类
四个边支承情况都是简支的
就是第一种情况四边简支
三边简支一边固定
两邻边固定两邻边简支
左下角这个是一边简支
三边固定
这个是两对边固定
两对边简支
还有就是最后一种情况
是四边固定的情况
我们在查表的时候
一般查出来的表
它的泊松比是等于0的
但实际上对混凝土来说
它的泊松比不等于0
一般选取的是0.2
这个时候查出来就要进行一个换算
把按照表中查出来的
不考虑泊松比的数值
再给它进行修正
比如说按照这个公式
这个公式进行修正
m1和m2是不考虑泊松比的
查出来的两个方向的弯距值
然后通过一个系数
给它乘到这里
就进行了修正值
这个时候就已经考虑了泊松比的影响
其中查表的时候
注意它查的系数
选取的里面的系数是l0
就是l01
不管你是选取的是
查的长跨方向的还是短跨方向的
查的系数值都是短跨方向的l01
这个需要引起特别的注意
连续的双向板来说
比如说是多跨连续双向板
在进行按照弹性理论查表的时候
有这样一个问题
就是你是求的支座最大负弯矩
还是跨中最大正弯矩
它的布置是不一样的
也就是说这个里面也牵扯到
一个活荷载的最不利布置
但是根据我们在结构力学里面讲的
比如说弯矩分配法
它的过程是这样子
我们先求一个节点的不平衡弯矩
然后把不平衡弯矩反号
分配到这个节点的各个端部
然后再传递再分配
也就是说离我们所研究的节点越远的地方
那么它所受到的影响就越来越小
这样我们在支座布置的时候
是怎么布置的
对一根梁来说
是在支座的两侧布置
然后再隔跨布置
然后你如果是一个连续的双向板
就是一个二维问题
那么布置的时候就在支座的
挨着的四块都布置的
然后再隔跨布置
所以说离的远的部分对它的影响比较小
对于支座部分
你要求最大负弯距的时候
就可以按照满布的情况来进行考虑
就是不考虑活荷载的最不利布置
恒载肯定是满布的
然后再把活载满布
把这两种情况
然后叠加起来就得到了支座最大负弯矩
因为对某一个支座来说
它两边同时固定布置荷载的
所以中间支座上它没有转动
或者转动非常小
我们可以作为固定端来查表
对于跨中最大正弯距来说
就有一个最不利布置的问题
和连续梁里面求跨中正弯距
布置是相类似的
比如说连续梁里面
我们要求某一跨的
跨中最大正弯矩是怎么布置的
就是在本跨布置
然后再隔跨布置
然后连续双向板布置的时候
我们把本跨布置
然后隔跨布置
从一维变到二维
那么它就变成了一个棋盘形的
当然我们如果对于连续双向板
还想用查表的方式来进行
那么它还要满足一个条件
就是这个板的两个方向的尺寸
不能相差太多
这个要满足这个条件才可以查表
这个是棋盘形布置
就是要求某一跨的跨内最大正弯矩的时候
要活荷载按照棋盘形来布置
比如说这个图上现在我要求这一跨
跨中最大正弯距的时候
那我怎么布置呢
除了在这一跨里面布置
然后在这一跨的隔跨布置
两个方向都隔跨布置
最后布置出来就是这种棋盘形
这个图
下面这个图g是恒载
肯定是有的
活载就是按照我们刚刚布置的
135跨布置
然后这种查表的时候就有问题了
如果仅仅是恒载
那么恒载在这个支座的两边
都是作用有
那么它的中间的支座基本是不转动
我们可以作为固定端
但是现在既有恒载又有活载
中间查支座的时候就发生了矛盾
那怎么办呢
我们可以用一个变通的方式
比如说我们可以
在g+q/2满布的情况下
然后再给它有一个变化
比如说是
对第一跨来说原来是g+
原来是g+q
现在满布的是g+q/2
既然这个g+q/2
是不是缺了一个q/2
所以在第一跨里面还要再加一个q/2
对于第二跨来说
原来只有g
现在又加了个g+q/2
你就多加了q/2
所以给它要反向从下面加了一个-q/2
就是从下面加了一个这个值
现在我们看它确定支座的时候
就比较简单了
比如对这种情况
满布的情况
就是既有恒载
又有1/2活载的这个情况
中间对任意一个支座来说
它两边都是布置荷载的
所以它这个支座可以按照固定端来查
而对于下面这个
就是正负q/2作用的情况
这个点上
它左边一个向下的 一个向上的
中间这个支座肯定是有转动的
所以我们按照简支来查也是没有问题的
这个也就是
中间的这个部分我们现在讲清楚了
那么对于最外边这一圈的时候怎么来查
就看它的约束程度的大小
如果约束比较强就是固定端
如果约束比较小
我们可以把它作为简支来查
好
这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品
