1-10影响塑性内力重分布的因素+意义适用范围在线视频

同学 你好

这一讲的内容是

影响塑性内力重分布的因素

意义以及适用范围

影响塑性内力重分布的因素

我们在讨论它之前

先来看一下什么叫充分的塑性内力重分布

什么叫不充分的塑性内力重分布

充分的指的是

超静定结构中

各个塑性铰都能够具有足够的转动能力

保证结构在加载后能够按照预期的顺序

先后形成足够数目的塑性铰

比如说我们在上一讲的时候给大家讲过

两跨的这样一个连续梁

首先在支座部分出现塑性铰

紧接着在跨中位置出现塑性铰

这个就是按照我们预期设定的顺序

形成足够数目的塑性铰

最后形成机构

变成一个几何可变体系发生破坏

当然除了考虑承载能力极限状态之外

因为我们在多数情况下

是处在一个正常使用的状态

所以还要考虑在正常使用极限状态的时候

结构的变形

比如说裂缝挠度都不能够太大

不充分的塑性内力重分布

指的是在完成充分的塑性内力重分布

所需要的转角比较大

超过了塑性铰的转动能力

它还没有形成破坏机构

比如说是还没有达到

几何可变体系的时候

它已经出现了塑性铰

它的受压区混凝土

已经达到极限压应变值被压坏了

当然在形成破坏机构之前

截面如果因为

受剪承载力不足发生破坏

这时候也是不充分的

塑性内力重分布

我们在上一讲讲到的

这个例子就属于充分的塑性内力重分布

这样一个两跨连续梁

第一步在支座截面弯距

持续增加到最大值的时候

在支座截面出现塑性铰

然后继续加载这个结构

从两跨连续梁变成两个简支梁

计算简图发生改变

继续增加荷载一直到跨内

它的弯距值达到M1U达到最大值

然后这个地方出现塑性铰

结构发生破坏

这个就是充分的塑性内力重分布

塑性铰的出现是按照设定的顺序进行

并且都能够有

比较充分的塑性铰的变形

影响塑性铰转动能力

也就是说影响

塑性内力充分不充分的主要因素

我们可以通过这样一个图来进行推导

在教材上没有

然后我们来看一下

对于这样一个受弯构件来说

比如说我画出来的这个

就是一个双筋矩形截面的受弯梁

上面红颜色这个画的是受压钢筋

下面画的是受拉钢筋

结构破坏的时候

那么它最大值fy As

受压的最大值f'y A's

并且混凝土

我们把它等效成矩形分布的图形

本来是曲线分布的

我们给它等效成矩形的

我们给它等效成矩形的

然后再来看一下

它中和轴的位置

并不是通过矩形应力分布图形的下边缘

而是在向下一点

矩形应力分布图形

它的高度是x是这个值

然后这个它的应变方向的

跟它的变形有关系的

实际的中和轴的高度

这个是受压区是xc

然后由应变εcu

达到破坏的时候

受压区混凝土的压应变达到εcu

我们如果取一个微段长度dx的时候

我们来看一下

沿纵向取一个微段

dx因为曲率和转角之间有这样一个关系

曲率和转角之间

我们把相应的量值代进去

最后它的曲率值θu

等于εcu除以x

其他的这两项dx就约掉了

然后我们来看一下

xc怎么来求解

这个时候我们看一下

对于这样一个双筋矩形截面

我们把它x方向

水平方向的力的平衡给它求出来

就是受压区α1fcbx加

受压钢筋f'yA's应该等于fyAs

然后我们给它经过变换把x

放到等号左边

写成这个形式

这里面有受拉钢筋配筋率

受压钢筋配筋率

有受拉的钢筋

然后有混凝土

然后把x和我们的xc之间有一个关系式

这个是混凝土系数β1

代到原来那个式子里面去

然后经过变换之后得到了Φu值

这个Φu值就是

这个结构形成塑性铰最后破坏的时候

它的极限的转动的曲率

极限能力的最后一个最大值

这个值当然越大就表示塑性铰的转动能力越强

延性越好

这个式子出来之后

我们来分析一下

为了方便起见分析

不同的项我们选用的公式是不一样的

主要是为了更直观的看到这个结果

第一个是钢筋的强度等级

钢筋强度等级高

就表示fy就比较大

fy是处在分母上它比较大的时候

Φu当然就小了

所以塑性铰的转动能力就小

受拉钢筋配筋率越高

这是受拉钢筋配筋率

它在分母上并且是个正的

它比较大的时候

那么这个值就比较小

所以塑性铰的转动能力就比较差

而受压钢筋的配筋率如果比较高的时候

ρ'这个值如果比较高

它又是个负号

又在分母上就会导致

Φu值比较大

也就是说它的塑性铰的转动能力就比较好

再来看一下混凝土的强度等级

混凝土强度等级越高

那么它的应力应变关系

从实验关系上可以看出来

它就比较陡

那条曲线就比较陡

比如说是这个是混凝土的

应力应变曲线

然后这个是ε这是σ

如果等级比较高

那么它这个曲线就是这种形式

然后等级如果比较低的时候

那么它这个曲线就是比较平缓

所以说如果混凝土的

等级比较高的时候

极限压应变值就比较小

就是这个图形

然后如果说它的等级比较低的时候

它又比较平缓

延伸的比较长

那这个时候强度等级越高

它的塑性铰的转动能力就越小

这也是我们在设计的时候

为了得到这个比较充分的塑性内力重分布

混凝土的强度等级不是选的越高越好

它是要有一个范围

第五个因素是

普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶

选用这类钢筋有什么好处

因为它屈服台阶

也就是说它的变形有一个平台段

延伸率比较大

裂缝开展的比较宽

裂缝开展的宽

它这个裂缝向上开展

受压区高度就比较小

而受压区的高度比较小

它又处在分母上xc这一项

所以它比较小的时候就是

Φu值就比较大

也就是说塑性铰的转动能力就比较好

影响塑性铰充分不充分的主要因素

第二个方面是斜截面受剪承载能力

要保证它发生充分的塑性内力重分布

这个斜截面不能提前发生破坏

第三个是正常使用条件

在正常使用阶段

挠度不能过大

裂缝开展不能过宽

不能够影响结构或者构件的正常使用

下面来看一下考虑塑性内力重分布的意义

为什么要进行塑性内力重分布

这种设计

因为我们在实际进行结构内力分析的时候

比如说结构力学里面的弯矩分配法

力法 位移法等等

这些都是弹性理论

但是我们在进行截面设计的时候

比如说你在刚刚画的那个图里面

有受弯构件

它的受压区的混凝土

从一个曲线分布的

然后我们给它等效成

矩形应力分布图形

它考虑的是弹塑性

弹塑性

这一个是弹性

另外一个是弹塑性

它俩是不匹配的

所以我们考虑塑性内力重分布

有这一点上考虑

意义

第一个是更正确的估计结构的承载力

和使用阶段的变形裂缝

第二个是合理调整钢筋的布置

尤其是可以克服支座钢筋拥挤现象

我们知道支座它是钢筋交汇的一个位置

尤其是对于框架结构

梁水平向的构件

柱竖向的构件交接的区域来说

柱子的钢筋要通上去

梁的钢筋要穿过去

另外柱子里面的箍筋也要升上去

那么就在梁柱节点部分

也就是说支座部分它的钢筋非常拥挤

钢筋拥挤就造成了

混凝土浇捣的时候不方便

这样如果我们能够选择

采用考虑塑性内力重分布的这种方法

就可以降低支座部分的钢筋

简化配筋

这样就可以方便混凝土的浇捣

提高施工的质量

第三个就是按照结构内力重分布的规律

在一定条件和范围内

可以人为的控制结构中的弯距分布

提前我把它设定一个值

这个值不用再额外的再求了

所以可以简化设计

第四个是可以使结构在破坏时

有较多的截面达到承载能力

比如刚刚讲的两跨连续梁

如果你判定只有一个截面

达到破坏的时候

这个结构就破坏了

那么也就是说中间支座截面

它达到极限承载能力的时候

这两根连续梁就不能够继续承载了

但实际的情况是什么

这个时候的承载能力是F1

我还可以继续加载

一直到跨中截面达到

最大值Mu1的时候

这个结构才变成一个

几何可变体系才发生破坏

所以如果考虑塑性内力重分布

就可以使更多的截面

达到它的极限承载能力

这个时候可以发挥

结构的材料的潜能

不宜采用塑性内力重分布的情况

有这么四大类

实际上归纳起来就一个概念

塑性内力重分布它要采用的话

它的变形势必比较大

它裂缝开展势必比较大

你如果不宜采用这个情况

你对裂缝有比较严格的控制

比如说第一个

使用阶段不允许出现裂缝

或者严格限制裂缝开展

既然不允许出现裂缝

更谈不上它发生

比较充分的转动了

第二个是直接承受动力

和重复荷载的结构

这个时候它有一个疲劳的问题

疲劳就有一个裂缝开展的问题

所以这个也是不允许的

第三个是预应力结构

和二次受力叠合结构

预应力结构

当它裂缝开展的时候

预应力损失值就比较大

这时候跟你加预应力的初衷就相违背了

所以这个是也不被允许的

最后一个是要求有较高安全储备的结构

比如说压力容器

这时候它是安全储备要求比较高

所以它是不允许有裂缝出现的

这个是不宜采用塑性内力重分布的情况

好 这一讲的内容就到这里