当前课程知识点：混凝土建筑结构 > 4. 高层建筑结构 > 4.4剪力墙构件 > 4-8单榀剪力墙受力特点
同学你好
这一讲的内容是单榀剪力墙的受力特点
我们取出一榀剪力墙来进行分析
这个单榀剪力墙是一个双肢剪力墙
也就是说在这榀剪力墙上
只开了有一列洞口
形成了两个墙肢
那么单榀剪力墙它的受力特点
有什么特征
在水平荷载作用下
某一个截面上距离高度x的位置
某一个截面上的弯距
我们可以根据静力平衡条件
按照悬臂柱或者悬臂梁
相类似的办法给它求出来
右边这个图就是它的一个弯矩图
对这样一个双肢剪力墙
我们在距离地面以上
x的位置给它切开
取一个脱离体
现在来分析一下
它上面作用有水平的分布荷载
倒三角形分布荷载的一部分
在这个位置切开之后
暴露出来的力有哪些
有水平上的剪力
水平上的剪力和外荷载
在截面所产生的剪力是相平衡的
还有左边墙肢
它承担的弯矩M1
右边墙肢承担的弯矩M2
以及由于外荷载作用在单榀剪力墙上
它产生一个顺时针方向的力矩
所以给右边的墙肢是受压的
左边的墙肢是受拉的
这一拉一压也会形成一对力偶
和M1 M2共同来抵抗外荷载
在截面上所产生的弯矩值
下面标a1 a2的是双肢剪力墙
它的水平向的一个截面
中间可以看出来空着的就是开的洞口
我们在竖向再取一个截面
从这竖向给它切开
切开的时候我们假定取在
连系梁中间的位置
也就是说取在连系梁反弯点的位置
我们把它切开
这个时候取左半部分脱离体
来考虑的时候
因为这个位置是连系梁的反弯点
所以在这个点上没有弯距 有剪力和轴力
但是连系梁的轴力
我们可以认为楼盖帮助它一块承受轴力
而且在分析中不影响结果
所以在这里轴力没有画出来
只画出来了剪力
从平衡关系上面我们可以看出来
竖向的作用在墙肢上的
轴力由谁来平衡
根据y向比如说竖向我们取平衡条件
也就是说这个时候的轴力
应该等于这一层以上所有连梁的剪力的和
给它加起来就应该等于这个轴力
这个是刚才取的脱离体
现在我们来总结一下
也就是说在任意一个截面上
如果外荷载在这个截面上
所产生的弯距是M
那么它就应该等于
两个墙肢分开承担的弯矩M1 M2
再加上由两个墙肢共同承担的
为什么是共同承担的
因为它一个受的是拉力
一个轴向的压力
它两个形成一对力偶
这个力偶提供的这部分力矩是Na
所以这部分我们把它叫做整体弯矩
而M1和M2是两个墙肢
分别承担的弯矩
我们把它叫做局部弯矩
从下面这个式子可以看出来
这个式子就是对连梁反弯点的位置
给它切开取竖向平衡的时候
可以得到这个式子
这个a值
Na这个a值
是两个墙肢形心线之间的距离在这里
它应该等于左边墙肢形心线
到中线的距离
再加上右边这个墙肢
它的中心线轴线
然后到组合截面形心的距离
也就是说a1+a2
应该等于两个轴线之间的距离a
我们把a代进去
a等于a1+a2
并且这个轴力等于∑Vbi
乘进去之后
这个时候怎么考虑呢
V乘以a1
就是这个地方的连系梁上的剪力
再乘以到左边墙肢的距离
也就是连梁对左边墙肢提供的约束弯矩
也可以从这个式子里面得出来一个结论
就是说整体弯矩应该是这一层以上
所有连梁对墙肢的约束弯矩的和
因为这地方有一个a1是乘以a1
就是对左边墙肢的
然后乘以a2就是对右边墙肢的
所以它加起来应该是连梁
对两侧墙肢的约束弯矩的和
这就是刚刚我们经过前面一系列的分析
能够得出来下面这五部分的结论
第一个任意截面x
这个高度是从底上开始向上取
高度x这个位置的弯矩
应该等于局部弯矩M1+M2
和整体弯矩Na两部分
它加起来总和不变
也就是说局部弯矩大的时候
那么整体弯矩就小
整体弯矩它俩的和
整体弯矩和局部弯矩的和保持不变
第二个结论是在任意一个截面上
整体弯矩等于该截面以上
所有连梁约束弯矩的总和
也就说是这个地方的剪力
各个连梁的剪力
对墙肢的约束弯矩的总和
整体弯矩是由连梁提供的
得出来这个结论
第三个结论是在任意一个截面x上
墙肢的轴向力等于该截面以上
所有连梁竖向剪力的和
就是右边脱离体得出来结论
取竖向的平衡
N应该等于这一层以上
所有连梁剪力的和
那么还可以得出来哪些结论
来看一下
按各个单独的墙肢截面计算的
由M1和M2在各自截面上引起的正应力
它等于多少
应该等于0
因为如果是这个方向 在这个截面上
然后它的正应力的分布应该是这个形状的
所以给它求和的时候
它俩刚好是等于0的
但是由组合截面
就是第一个墙肢和第二个墙肢
形成的总体的弯矩Na
在截面上所产生的轴力
它是不等于0的
并且就应该等于墙肢的轴向力
通过前面的分析
我们知道剪力墙它的弯矩 外荷载
在这个剪力墙上承担的产生的弯矩
它应该是局部弯矩加上整体弯矩
所以整体弯矩越大
就表明两个墙肢共同工作的程度越大
越接近于整体墙
整体弯矩反映的是墙肢之间
能够协同工作整体工作的这样一个程度
整体弯矩就是前面写的Na这一项
Na它是由连梁对墙肢的约束提供的
就是前面画着图上的Va
这一项给它再加起来
然后连梁的刚度它和洞口的大小又有关系
洞口开的越大
那么连梁它的刚度就越小
通过上面这些分析
我们可以得出来这样一个结论
比如说剪力墙的受力特点
和洞口的大小和形状是有关系的
洞口开的大
那么连梁就比较弱
那么整体弯矩也就比较弱
这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品
